Епітрохо́їда (від грец. ὲπί — на, над, при і грец. τροχός — колесо) — плоска крива, що утворюється точкою, яка жорстко зв'язана з колом, що котиться по зовнішній стороні іншого кола.
Рівняння
Параметричні рівняння:
де ; — радіус нерухомого кола; — радіус кола що котиться; — відстань від центру кола що котиться до точки.
Приклади
Якщо , епітрохоїда утворює епіциклоїду.
Також при , утворену фігуру називають подовженою епіциклоїдою, а при — вкороченою епіциклоїдою
Власні імена отримали ще два варіанти епітрохоїди:
- () — равлик Паскаля
- — троянда
В науці та природі
- Орбіти планет в системі Птолемея є епітрохоїдами
- Епітрохоїду можна намалювати спірографом
- Камера згоряння двигуна Ванкеля має форму епітрохоїди
Посилання
- Flash-анімація епітрохоїди [ 3 лютого 2007 у Wayback Machine.]
- Епітрохоїда на Mathworld [ 22 травня 2011 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Epitroho yida vid grec ὲpi na nad pri i grec troxos koleso ploska kriva sho utvoryuyetsya tochkoyu yaka zhorstko zv yazana z kolom sho kotitsya po zovnishnij storoni inshogo kola EpitrohoyidaRivnyannyaParametrichni rivnyannya x R m 1 cos m t h cos m 1 t displaystyle x R m 1 cdot cos mt h cdot cos m 1 t y R m 1 sin m t h sin m 1 t displaystyle y R m 1 cdot sin mt h cdot sin m 1 t de m r R displaystyle m frac r R R displaystyle R radius neruhomogo kola r displaystyle r radius kola sho kotitsya h displaystyle h vidstan vid centru kola sho kotitsya do tochki PrikladiYaksho h r displaystyle h r epitrohoyida utvoryuye epicikloyidu Takozh pri h gt r displaystyle h gt r utvorenu figuru nazivayut podovzhenoyu epicikloyidoyu a pri h lt r displaystyle h lt r vkorochenoyu epicikloyidoyu Vlasni imena otrimali she dva varianti epitrohoyidi r R displaystyle r R m 1 displaystyle m 1 ravlik Paskalya h R r displaystyle h R r troyandaV nauci ta prirodiOrbiti planet v sistemi Ptolemeya ye epitrohoyidami Epitrohoyidu mozhna namalyuvati spirografom Kamera zgoryannya dviguna Vankelya maye formu epitrohoyidiPosilannyaFlash animaciya epitrohoyidi 3 lyutogo 2007 u Wayback Machine Epitrohoyida na Mathworld 22 travnya 2011 u Wayback Machine