Діаграма O−C

Діаграма ${\displaystyle O-C}$ (Observed − Calculated) у найширшому сенсі — діаграма, що демонструє залежність розбіжності у часі спостережуваного моменту будь-якої події та очікуваного. Діаграма ${\displaystyle O-C}$ використовується як інструмент вивчення періодичних процесів в астрономії, особливо для змінних зір і в небесній механіці.

Опис

Діаграма O−C для двох змінних зір у скупченні M 5

Назва діаграми походить від англійських слів Observed і Calculated, які означають, відповідно, «спостережуване» та «обчислене». Відповідно, величина ${\displaystyle O-C}$ є різницею спостережуваного часу будь-якої періодичної події та обчисленого часу в межах перної теоретичної моделі. Діаграма залежності цієї величини від часу називається діаграмою ${\displaystyle O-C}$.

Наприклад, для змінних зір із строго періодичними змінами блиску часи досягнення максимуму або мінімуму можуть обчислюватися за теоретичною формулою ${\textstyle T_{E}=T_{0}+PE}$ . Тут ${\displaystyle P}$ — період змінності, ${\displaystyle T_{0}}$ — момент довільного максимуму або мінімуму, а ${\displaystyle E}$ — кількість повних періодів, що минули з моменту ${\displaystyle T_{0}}$. Тоді, якщо ${\displaystyle T_{0}}$ і ${\displaystyle P}$ визначені правильно та ${\displaystyle P}$ не змінюється, то спостережуваний і обчислюваний момент завжди збігатимуться, і ${\displaystyle O-C}$ завжди дорівнюватиме нулю. Якщо ж ${\displaystyle P}$ визначено неправильно, то ${\displaystyle O-C}$ зростатиме лінійно, на величину помилки з кожним максимумом. А якщо період змін блиску змінюється, то зміна ${\displaystyle O-C}$ стає нелінійною, і різний характер зміни періоду призводитиме до різного виду діаграми. Наприклад, рівномірна зміна періоду обертання утворює на діаграмі параболу, а раптова зміна періоду дає діаграму, що складається з двох прямих з різним нахилом і різким зламом між ними.

Примітки

1. Самусь Н. Н. Общие сведения о переменных звёздах. 1.4. Представление фотометрической информации о переменных звёздах. Таблицы и графики. Астрономическое наследие. оригіналу за 19 лютого 2020. Процитовано 27 грудня 2021.
2. Sterken C. The O-C Diagram: Basic Procedures. — 2005. — Т. 335 (1 липня). — С. 3.
3. Percy, 2007, с. 63—64.
4. Analysis of Times of Minima: the O-C Diagram. AAVSO. оригіналу за 27 грудня 2021. Процитовано 27 грудня 2021.

Література

• Percy J. R. Understanding Variable Stars. — Cambridge University Press, 2007. — 330 с. — . Архивная копия от 5 декабря 2021 на Wayback Machine