Дюрація від англ Duration тривалість це середньозважений строк потоку платежів зважений за дисконтованою сумою Іншими сл

Дюрація (від англ. Duration - тривалість) - це середньозважений строк потоку платежів, зважений за дисконтованою сумою. Іншими словами – це точка рівноваги термінів дисконтованих платежів. Дюрація є важливою характеристикою потоку платежів, що визначає його чутливість до зміни відсоткової ставки.

Дюрація потоку платежів залежить не тільки від його структури, але і від поточної відсоткової ставки. Чим вище ставка — тим меншою є вартість дальніх виплат у порівнянні з короткими, і навпаки, чим менше ставка, тим більшою є дюрація потоку платежів.

Дюрація облігації

Дюрація допомагає визначити міру залежності ринкової ціни облігації від зміни процентної ставки. Дюрація облігації показує на скільки зміниться ціна облігації при зміні відсоткової ставки (ставки дисконтування) на один відсоток. Іншими словами, дюрація - це еластичність ціни облігації по процентній ставці (ставці дисконтування). Чим більше дюрація цінного паперу, тим значніше зміна її ринкової вартості при зміні процентної ставки (ставки дисконтування). Отже, чим більше дюрація, тим вище .

Час до настання терміну платежу по цінному паперу могло би бути використано для здобуття по цих інвестиціях вищого доходу. Отже, ціна активу з тривалішим терміном платежу має сильнішу залежність від процентної ставки (ставки дисконтування), ніж ціна активу по якому потік платежів відбувається в найближчому майбутньому. Зважаючи на існування такої залежності, дюрація інколи вимірюється як средньозважений термін до отримання кожного платежу по цінному паперу.

Таким чином, дюрація безкупонної облігації з терміном погашення $n$ років - $n$ років, оскільки єдиний платіж по ній буде зроблений через $n$ років. За наявності купонних виплат, дюрація менше ніж $n$ .

Для купонних облігацій дюрація розраховується так:

$D={\frac {\sum _{i=1}^{n}(\ PV_{i}\times \ T_{i})}{Price}}$

де

$PV_{i}$ - це поточна вартість майбутніх доходів по облігації,
$T_{i}$ - період надходження i-го доходу,
$Price$ - ціна облігації.

З цієї формули слідують такі закономірності зміни дюрації:

При інших рівних умовах, чим триваліший термін погашення облігації, тим більша дюрація.
При інших рівних умовах, при підвищенні ставки дисконтування, дюрація купонних облігацій зменшується.
При інших рівних умовах, чим вище ставка купонних платежів по облігації, тим менша дюрація.

Дюрація Маколея (Macaulay’s duration) - середньозважений термін до погашення потоків готівки від облігації, що розраховується як відношення поточної вартості потоків готівки та ціни.

Модифікована дюрація

Модифікована дюрація для облігації розраховується як:

$MD={\frac {D}{1+YTM}}$

де

D - дюрація,
YTM -

Посилання

Дюрація // Банківська енциклопедія / С. Г. Арбузов, Ю. В. Колобов, , . — Київ : Центр наукових досліджень Національного банку України : Знання, 2011. — 504 с. — (Інституційні засади розвитку банківської системи України). — .
Методика аналізу дюрації // Аналіз банківської діяльності - Герасимович А.М. (Електронна інтернет онлайн "Бібліотека Студента UaRus") [ 22 березня 2009 у Wayback Machine.]
Ризик зміни процентних ставок і дюрація // Фінансова діяльність суб’єктів господарювання - Терещенко О.О. (Галерея финансовой литературі ФинГал)