Дванадцятику тник додекаго н від грец δώδεκα дванадцять та грец γωνία кут многокутник з 12 кутами і 12 сторонами Як прав

Додекагон

Дванадцятику́тник (додекаго́н; від грец. δώδεκα ‘дванадцять’ та грец. γωνία ‘кут’) — многокутник з 12 кутами і 12 сторонами. Як правило, додекагоном називають правильний многокутник, тобто такий, у якого всі сторони і всі кути рівні (у випадку додекагона кути рівні 150°). Правильний додекагон використовується в деяких країнах як форма монет.

Правильний дванадцятикутник

Правильний додекагон

Британська трипенсова монета в формі додекагона

Площа правильного додекагона зі стороною a вираховується за формулою:

{\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}

Або при радіусі описанного кола R:

A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.

Або при радіусі вписаного кола r:

{\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}&\simeq 3.2153903\,r^{2}.\end{aligned}}

Використання для теселяції

Напіврегулярна теселяція 3.12.12

Напіврегулярна теселяція : 4.6.4.12

Напіврегулярна теселяція:
3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3

Побудова

Посилання

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Дванадцятикутник

Додекагон [ 28 липня 2011 у Wayback Machine.] на MathWorld
Dodecagon (12-gon) [ 25 листопада 2010 у Wayback Machine.]

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Dvanadcyatiku tnik dodekago n vid grec dwdeka dvanadcyat ta grec gwnia kut mnogokutnik z 12 kutami i 12 storonami Yak pravilo dodekagonom nazivayut pravilnij mnogokutnik tobto takij u yakogo vsi storoni i vsi kuti rivni u vipadku dodekagona kuti rivni 150 Pravilnij dodekagon vikoristovuyetsya v deyakih krayinah yak forma monet Pravilnij dvanadcyatikutnikPravilnij dodekagonBritanska tripensova moneta v formi dodekagona Plosha pravilnogo dodekagona zi storonoyu a virahovuyetsya za formuloyu A 3 cot p 12 a 2 3 2 3 a 2 11 19615242 a 2 displaystyle begin aligned A amp 3 cot left frac pi 12 right a 2 3 left 2 sqrt 3 right a 2 amp simeq 11 19615242 a 2 end aligned Abo pri radiusi opisannogo kola R A 6 sin p 6 R 2 3 R 2 displaystyle A 6 sin left frac pi 6 right R 2 3R 2 Abo pri radiusi vpisanogo kola r A 12 tan p 12 r 2 12 2 3 r 2 3 2153903 r 2 displaystyle begin aligned A amp 12 tan left frac pi 12 right r 2 12 left 2 sqrt 3 right r 2 amp simeq 3 2153903 r 2 end aligned Vikoristannya dlya teselyaciyiNapivregulyarna teselyaciya 3 12 12 Napivregulyarna teselyaciya 4 6 4 12 Napivregulyarna teselyaciya 3 3 4 12 amp 3 3 3 3 3 3PobudovaPosilannyaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Dvanadcyatikutnik Dodekagon 28 lipnya 2011 u Wayback Machine na MathWorld Dodecagon 12 gon 25 listopada 2010 u Wayback Machine Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації: Липень 17, 2024, 02:41 am