Граф Діка — це 3-регулярний граф з 32 вершинами і 48 ребрами, названий на честь Вальтера фон Діка. Граф є гамільтоновим графом з 120 різними гамільтоновими циклами. Його хроматичне число дорівнює 2, хроматичний індекс дорівнює 3, його радіус дорівнює 5, діаметр дорівнює 5 і обхват дорівнює 6. Він є також 3-вершинно-зв'язним і 3-реберно-зв'язним.
Граф Діка | |
---|---|
Граф Діка | |
Названо на честь | Вальтер фон Дік |
(Вершин) | 32 |
(Ребер) | 48 |
(Радіус) | 5 |
(Діаметр) | 5 |
(Обхват) | 6 |
(Автоморфізм) | 192 |
Хроматичне число | 2 |
Хроматичний індекс | 3 |
Число черг | 2 |
Властивості | симетричний кубічний гамільтонів двочастковий граф Келі |
Граф Діка є тороідальним, і двоїстий граф його тороїдального вкладення — це граф Шрікханде, суворо регулярний симетричний гамільтонів граф.
Алгебраїчні властивості
Група автоморфізмів графу Діка — це група порядку 192. Вона діє транзитивно на вершини і ребра графу. Таким чином, граф Діка є симетричним. Він має автоморфізм, які переводять будь-яку вершину в будь-яку іншу вершину і будь-яке ребро в будь-яке інше ребро. У списку Фостера граф Діка, позначений як F32A, є єдиним кубічним симетричним графом з 32 вершинами.
Характеристичний многочлен графу Діка дорівнює (х-3)(х-1)^9 (x+1)^9 (x+3)(x*x-5)^6 .
Карта Діка
Граф Діка є кістяком симетричного паркету поверхні третього роду з дванадцяти восьмикутників, відомого як карта Діка або Паркет Діка. Двоїстий граф цього паркету є повним тридольним графом K4,4,4.
Галерея
- Альтернативне зображення графу Діка
- Хроматичне число графу Діка дорівнює 2
- Хроматичний індекс графу Діка дорівнює 3
Примітки
- ↑ W. Dyck Über Aufstellung und Untersuchung von Gruppe und Irrationalität regulärer Riemann'scher Flächen // Math. Ann.. — Т. 17. — DOI: http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01446929[недоступне посилання з липня 2019]
- ↑ Weisstein, Eric W. Dyck Graph (англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ Royle, G. F032A data
- ↑ M. Conder, P. Dobcsányi Trivalent symmetric graphs up to 768 vertices // J. Combin. Math. Combin. Comput.. — 2002. — Т. 40. — С. 41–63.
- ↑ W. Dyck Notiz über eine reguläre Riemannsche Fläche vom Geschlecht 3 und die zugehörige Normalkurve 4. Ordnung // Math. Ann.. — 1880. — Т. 17. — С. 510—516.
- ↑ A. Ceulemans The tetrakisoctahedral group of the Dyck graph and its molecular realization. // Molecular physics. — 2004. — Т. 102, вип. 11. — С. 1149—1163. — DOI: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00268970410001728780[недоступне посилання з липня 2019]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Graf Dika ce 3 regulyarnij graf z 32 vershinami i 48 rebrami nazvanij na chest Valtera fon Dika Graf ye gamiltonovim grafom z 120 riznimi gamiltonovimi ciklami Jogo hromatichne chislo dorivnyuye 2 hromatichnij indeks dorivnyuye 3 jogo radius dorivnyuye 5 diametr dorivnyuye 5 i obhvat dorivnyuye 6 Vin ye takozh 3 vershinno zv yaznim i 3 reberno zv yaznim Graf DikaGraf DikaNazvano na chestValter fon DikVershin32Reber48Radius5Diametr5Obhvat6Avtomorfizm192Hromatichne chislo2Hromatichnij indeks3Chislo cherg2Vlastivostisimetrichnij kubichnij gamiltoniv dvochastkovij graf Keli Graf Dika ye toroidalnim i dvoyistij graf jogo toroyidalnogo vkladennya ce graf Shrikhande suvoro regulyarnij simetrichnij gamiltoniv graf Algebrayichni vlastivostiGrupa avtomorfizmiv grafu Dika ce grupa poryadku 192 Vona diye tranzitivno na vershini i rebra grafu Takim chinom graf Dika ye simetrichnim Vin maye avtomorfizm yaki perevodyat bud yaku vershinu v bud yaku inshu vershinu i bud yake rebro v bud yake inshe rebro U spisku Fostera graf Dika poznachenij yak F32A ye yedinim kubichnim simetrichnim grafom z 32 vershinami Harakteristichnij mnogochlen grafu Dika dorivnyuye h 3 h 1 9 x 1 9 x 3 x x 5 6 Karta DikaGraf Dika ye kistyakom simetrichnogo parketu poverhni tretogo rodu z dvanadcyati vosmikutnikiv vidomogo yak karta Dika abo Parket Dika Dvoyistij graf cogo parketu ye povnim tridolnim grafom K4 4 4 GalereyaAlternativne zobrazhennya grafu Dika Hromatichne chislo grafu Dika dorivnyuye 2 Hromatichnij indeks grafu Dika dorivnyuye 3Primitki W Dyck Uber Aufstellung und Untersuchung von Gruppe und Irrationalitat regularer Riemann scher Flachen Math Ann T 17 DOI http link springer com article 10 1007 2FBF01446929 nedostupne posilannya z lipnya 2019 Weisstein Eric W Dyck Graph angl na sajti Wolfram MathWorld Royle G F032A data M Conder P Dobcsanyi Trivalent symmetric graphs up to 768 vertices J Combin Math Combin Comput 2002 T 40 S 41 63 W Dyck Notiz uber eine regulare Riemannsche Flache vom Geschlecht 3 und die zugehorige Normalkurve 4 Ordnung Math Ann 1880 T 17 S 510 516 A Ceulemans The tetrakisoctahedral group of the Dyck graph and its molecular realization Molecular physics 2004 T 102 vip 11 S 1149 1163 DOI http www tandfonline com doi abs 10 1080 00268970410001728780 nedostupne posilannya z lipnya 2019