Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Га́ртлі (позначення Гарт, англ. hartley, Hart), раніше бан (англ. ban) або дит (англ. dit, скорочення від decimal digit), — логарифмічна одиниця вимірювання інформації або ентропії на основі логарифмів за основою 10 та степенів 10, радше ніж степенів 2 та логарифмів за основою 2, які визначають біт, або шеннон. Один гартлі є кількістю інформації такої події, ймовірність трапляння якої становить 1/10. Він, отже, дорівнює інформації, що міститься в одній десятковій цифрі, за припущення а пріорі, що всі її можливі значення є рівноймовірними.
| Основні одиниці вимірювання інформації |
|---|
| біт (двійкова) |
Як біт відповідає двійковій цифрі, так і бан є десятковою цифрою. Дециба́н (англ. deciban) є однією десятою бану; цю назву утворено від назви бан за допомогою префіксу СІ деци-.
Один Гарт відповідає log2(10) біт = ln(10) нат, або приблизно 3.322 Ш, або 2.303 нат. Децибан становить приблизно 0.332 Ш.
Хоч гартлі й не є одиницею системи SI, проте він є частиною Міжнародної системи величин, визначеної Міжнародним стандартом [en] Міжнародної електротехнічної комісії. Його названо на честь Ральфа Гартлі. Він замінює бан, колишню назву тієї ж одиниці.
Історія
Бан і децибан було вигадано Аланом Тьюрингом та [en] 1940 року для вимірювання кількості інформації, яку може бути виведено дешифрувальниками в Блечлі-Парк із застосуванням процедури [en] для визначення щоденного невідомого налаштування німецької військово-морської шифрувальної машини Енігма. Цю назву було навіяно безмірними аркушами карток, друкованими в місті Банбері приблизно в 50 кілометрах, які використовувалися в цьому процесі.
[en] стверджував, що послідовне підсумовування децибанів для побудови міри ваги свідчень на користь гіпотези є, по суті, баєсовим висновуванням. [en], проте, стверджував, що бан є, по суті, тим же, що й міра суворості перевірки Карла Поппера.
Термін гартлі присвячено Ральфові Гартлі, який запропонував цю одиницю 1928 року.
Бан передує застосуванню Шенноном біту як одиниці інформації щонайменше на вісім років, і залишається у вжитку на початку XX століття. В Міжнародній системі одиниць його замінено на гартлі.
Використання як одиниці шансів
Децибан є особливо корисною одиницею для [en], зокрема як міра інформації в коефіцієнтах Баєса, [en] (логарифм такого відношення є різницею логарифмічних шансів) та в зважуваннях свідчень. 10 децибанів відповідають шансам 10:1; 20 децибанів — шансам 100:1 тощо. На думку [en], зміна у вазі свідчення на 1 децибан (тобто, зміна в шансах від рівних до приблизно 5:4) є приблизно настільки ж тонкою, наскільки можна розумно очікувати від здатності людей кількісно оцінювати свою міру переконання в гіпотезі.
Шанси, які відповідають цілочисельним децибанам, часто може бути добре наближено простими цілочисельними відношеннями; їх зібрано нижче. Значення з точністю до двох десяткових знаків дробової частини, просте наближення (з точністю близько 5 %), з точнішим наближенням (в межах 1 %), якщо просте є неточним:
| децибани | точне значення | набл. значення | набл. відношення | точне відношення | ймовірність |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100/10 | 1 | 1:1 | 50 % | |
| 1 | 101/10 | 1.26 | 5:4 | 56 % | |
| 2 | 102/10 | 1.58 | 3:2 | 8:5 | 61 % |
| 3 | 103/10 | 2.00 | 2:1 | 67 % | |
| 4 | 104/10 | 2.51 | 5:2 | 71.5 % | |
| 5 | 105/10 | 3.16 | 3:1 | 19:6, 16:5 | 76 % |
| 6 | 106/10 | 3.98 | 4:1 | 80 % | |
| 7 | 107/10 | 5.01 | 5:1 | 83 % | |
| 8 | 108/10 | 6.31 | 6:1 | 19:3, 25:4 | 86 % |
| 9 | 109/10 | 7.94 | 8:1 | 89 % | |
| 10 | 1010/10 | 10 | 10:1 | 91 % |
Див. також
Примітки
- Це значення, приблизно 10/3, але трохи менше, можна зрозуміти просто тому, що
![image]()
: 3 десяткові цифри є тохи меншою інформацією, ніж 10 двійкових цифр, тож 1 десяткова цифра є трохи меншою, ніж 10/3 двійкових цифр.
Посилання
- . International Organization for Standardization. Архів оригіналу за 27 грудня 2013. Процитовано 21 липня 2013. (англ.)
- (1979). Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II. [en]. Т. 66, № 2. с. 393—396. doi:10.1093/biomet/66.2.393. MR 0548210. (англ.)
- (1990). The Turing-Good Weight of Evidence Function and Popper's Measure of the Severity of a Test. British Journal for the Philosophy of Science. Т. 41, № 1. с. 143—146. doi:10.1093/bjps/41.1.143. JSTOR 688010. MR 0055678. (англ.)
- Hartley, R.V.L. (July 1928). (PDF). [en]. Т. VII, № 3. с. 535—563. Архів оригіналу (PDF) за 9 вересня 2008. Процитовано 27 березня 2008. (англ.)
- Reza, Fazlollah M. An Introduction to Information Theory. (англ.)
- GCHQ boss: Crypto-genius Turing brought tech to British spooks. оригіналу за 3 червня 2016. Процитовано 8 липня 2013. (англ.)
- Good, I.J. (1985). (PDF). Bayesian Statistics. Т. 2. с. 253. Архів оригіналу (PDF) за 23 грудня 2016. Процитовано 13 грудня 2012. (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ga rtli poznachennya Gart angl hartley Hart ranishe ban angl ban abo dit angl dit skorochennya vid decimal digit logarifmichna odinicya vimiryuvannya informaciyi abo entropiyi na osnovi logarifmiv za osnovoyu 10 ta stepeniv 10 radshe nizh stepeniv 2 ta logarifmiv za osnovoyu 2 yaki viznachayut bit abo shennon Odin gartli ye kilkistyu informaciyi takoyi podiyi jmovirnist traplyannya yakoyi stanovit 1 10 Vin otzhe dorivnyuye informaciyi sho mistitsya v odnij desyatkovij cifri za pripushennya a priori sho vsi yiyi mozhlivi znachennya ye rivnojmovirnimi Osnovni odinici vimiryuvannya informaciyi bit dvijkova nat osnova e gartli desyatkova kubit kvantova por Yak bit vidpovidaye dvijkovij cifri tak i ban ye desyatkovoyu cifroyu Deciba n angl deciban ye odniyeyu desyatoyu banu cyu nazvu utvoreno vid nazvi ban za dopomogoyu prefiksu SI deci Odin Gart vidpovidaye log2 10 bit ln 10 nat abo priblizno 3 322 Sh abo 2 303 nat Deciban stanovit priblizno 0 332 Sh Hoch gartli j ne ye odiniceyu sistemi SI prote vin ye chastinoyu Mizhnarodnoyi sistemi velichin viznachenoyi Mizhnarodnim standartom en Mizhnarodnoyi elektrotehnichnoyi komisiyi Jogo nazvano na chest Ralfa Gartli Vin zaminyuye ban kolishnyu nazvu tiyeyi zh odinici IstoriyaBan i deciban bulo vigadano Alanom Tyuringom ta en 1940 roku dlya vimiryuvannya kilkosti informaciyi yaku mozhe buti vivedeno deshifruvalnikami v Blechli Park iz zastosuvannyam proceduri en dlya viznachennya shodennogo nevidomogo nalashtuvannya nimeckoyi vijskovo morskoyi shifruvalnoyi mashini Enigma Cyu nazvu bulo naviyano bezmirnimi arkushami kartok drukovanimi v misti Banberi priblizno v 50 kilometrah yaki vikoristovuvalisya v comu procesi en stverdzhuvav sho poslidovne pidsumovuvannya decibaniv dlya pobudovi miri vagi svidchen na korist gipotezi ye po suti bayesovim visnovuvannyam en prote stverdzhuvav sho ban ye po suti tim zhe sho j mira suvorosti perevirki Karla Poppera Termin gartli prisvyacheno Ralfovi Gartli yakij zaproponuvav cyu odinicyu 1928 roku Ban pereduye zastosuvannyu Shennonom bitu yak odinici informaciyi shonajmenshe na visim rokiv i zalishayetsya u vzhitku na pochatku XX stolittya V Mizhnarodnij sistemi odinic jogo zamineno na gartli Vikoristannya yak odinici shansivDeciban ye osoblivo korisnoyu odiniceyu dlya en zokrema yak mira informaciyi v koeficiyentah Bayesa en logarifm takogo vidnoshennya ye rizniceyu logarifmichnih shansiv ta v zvazhuvannyah svidchen 10 decibaniv vidpovidayut shansam 10 1 20 decibaniv shansam 100 1 tosho Na dumku en zmina u vazi svidchennya na 1 deciban tobto zmina v shansah vid rivnih do priblizno 5 4 ye priblizno nastilki zh tonkoyu naskilki mozhna rozumno ochikuvati vid zdatnosti lyudej kilkisno ocinyuvati svoyu miru perekonannya v gipotezi Shansi yaki vidpovidayut cilochiselnim decibanam chasto mozhe buti dobre nablizheno prostimi cilochiselnimi vidnoshennyami yih zibrano nizhche Znachennya z tochnistyu do dvoh desyatkovih znakiv drobovoyi chastini proste nablizhennya z tochnistyu blizko 5 z tochnishim nablizhennyam v mezhah 1 yaksho proste ye netochnim decibani tochne znachennya nabl znachennya nabl vidnoshennya tochne vidnoshennya jmovirnist 0 100 10 1 1 1 50 1 101 10 1 26 5 4 56 2 102 10 1 58 3 2 8 5 61 3 103 10 2 00 2 1 67 4 104 10 2 51 5 2 71 5 5 105 10 3 16 3 1 19 6 16 5 76 6 106 10 3 98 4 1 80 7 107 10 5 01 5 1 83 8 108 10 6 31 6 1 19 3 25 4 86 9 109 10 7 94 8 1 89 10 1010 10 10 10 1 91 Div takozhbitPrimitkiCe znachennya priblizno 10 3 ale trohi menshe mozhna zrozumiti prosto tomu sho 10 3 1000 1024 2 10 displaystyle 10 3 1000 lesssim 1024 2 10 3 desyatkovi cifri ye tohi menshoyu informaciyeyu nizh 10 dvijkovih cifr tozh 1 desyatkova cifra ye trohi menshoyu nizh 10 3 dvijkovih cifr Posilannya International Organization for Standardization Arhiv originalu za 27 grudnya 2013 Procitovano 21 lipnya 2013 angl 1979 Studies in the History of Probability and Statistics XXXVII A M Turing s statistical work in World War II en T 66 2 s 393 396 doi 10 1093 biomet 66 2 393 MR 0548210 angl 1990 The Turing Good Weight of Evidence Function and Popper s Measure of the Severity of a Test British Journal for the Philosophy of Science T 41 1 s 143 146 doi 10 1093 bjps 41 1 143 JSTOR 688010 MR 0055678 angl Hartley R V L July 1928 PDF en T VII 3 s 535 563 Arhiv originalu PDF za 9 veresnya 2008 Procitovano 27 bereznya 2008 angl Reza Fazlollah M An Introduction to Information Theory angl GCHQ boss Crypto genius Turing brought tech to British spooks originalu za 3 chervnya 2016 Procitovano 8 lipnya 2013 angl Good I J 1985 PDF Bayesian Statistics T 2 s 253 Arhiv originalu PDF za 23 grudnya 2016 Procitovano 13 grudnya 2012 angl