Відсо́ток або проце́нт (лат. «pro centum» — сота частка, на сто). Відсотком якого-небудь числа називають соту частину цього числа.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekpqTDFWdWFXTnZaR1ZmTUhnd01ESTFMbk4yWnk4eE56QndlQzFWYm1samIyUmxYekI0TURBeU5TNXpkbWN1Y0c1bi5wbmc=.png)
Позначається знаком % і означає соту частку.
.
Відповідно .
Відсоткове збільшення та зменшення
Коли говориться про «зростання на 10 %» або «зменшення на 20 %», вважається, що зміна відбувається порівняно з попередньою вартістю. Відсоткові зміни можна подати у формі збільшення чи зменшення у певну кількість разів (не обов'язково цілу):
- збільшення на 100 % означає збільшення вдвічі
- збільшення на 500 % означає збільшення в 6 разів
- збільшення на 50 % означає збільшення в 1,5 раза
- зменшення на 50 % означає зменшення вдвічі
- зменшення на 60 % означає зменшення в 2,5 раза
- зменшення на 100 % означає обнулення початкової вартості
У загальному випадку
- збільшення на
означає збільшення у
разів
- зменшення на
означає зменшення у
разів
Послідовні відсоткові збільшення і/або зменшення не можна безпосередньо додавати. Наприклад, якщо в лютому ціна зросла на 20 %, а в березні зменшилася на 20 %, то це не значить, що ціна стала така, яка була у січні. Наприклад, якщо січнева ціна була 200 гривень, то в лютому збільшилась на 0,2·200 = 40 гривень. Зменшення у березні стосується ціни 240 гривень і є рівне 0,2·240 = 48 гривень. Отже, після двох змін ціна буде 240 − 48 = 192 гривні, тобто на 4 % менше, ніж перед змінами.
Співвідношення відсотків і десяткових дробів
- 0 % = 0
- 0,07 % = 0,0007
- 8% = 0,08
- 21 % = 0,21
- 45,1 % = 0,451
- 90 % = 0,9
- 100 % = 1
- 146 % = 1,46
Термін
У 1974 та 1980 роках в процесі русифікації з’являються статті з критикою використання терміну відсоток. Слово вважається штучним та застарілим і називається архаїзмом і діалектизмом. Пропонувалося масово використовувати слово замінник процент з відповідним обґрунтуванням:
![]() | тенденції до інтеслов'янізації… термінології в процесі перекладу творів Леніна виявляється і в… засвоєнні українською мовою термінів інтернаціонального характеру | ![]() |
Слід зауважити, що і досі відсоток ігнорується на законодавчому рівні та відсутнє у словнику термінів, що вживаються у законодавстві України, натомість там присутнє процент.
Історія
У стародавньому Римі, задовго до існування десяткової системи числення, розрахунки часто виконувалися у вигляді дробів, що були кратні числу 1/100. Наприклад, Октавіан Август ввів податок в 1/100, що стягувався при продажу товарів на аукціоні, що відомий як . Обчислення цих часток було еквівалентне обчислюванню відсотків. З тим як в середньовіччі почали домінувати грошові відносити, розрахунки з використанням часток числа 100 стали більш звичайними, з кінця XV до початку XVI століття стало звичним включати такі розрахунки у видання з арифметики. Більшість з цих текстів описували ці методи у застосуванні до розрахунків прибутків і втрат, нарахування процентних ставок та ін. В XVII столітті стало загальноприйнятим описувати відсоткові ставки в сотих частках.
Відсотки й одиниці вимірювання
Знак відсотка не є скороченням одиниці вимірювання, від певної величини матимуть таку ж одиницю вимірювання, як і ця величина: 5 % від певної відстані буде відстанню, 230 % від певної суми грошей буде сумою грошей, 50 % від безрозмірнісної величини буде безрозмірнісною величиною.
Відсоткові пункти
Коли виникає потреба порівняти дві подані у відсотках величини, їх різницю виражають у відсоткових пунктах (в. п.). Наприклад, якщо ставка за депозитом зросла з 10 % до 12 %, то кажуть, що вона зросла на 2 відсоткові пункти. Твердження «ставка зросла на 2 %» є неправильним, оскільки 12 є більшим за 10 на 20 %, а не на 2 %.
Метропроцент
У геології — величина, одержувана перемноженням потужності покладу (довжини випробуваного інтервалу) в м і вмісту корисного компонента.
Див. також
Примітки
- Smith, D.E. (1958) [1951]. History of Mathematics. Т. 2. Courier Dover Publications. с. 247—249. ISBN .
Джерела
- Курант Р., Роббінс Г. Що таке математика?. — 3-є. — Москва : МЦНМО, 2001. — 568 с.(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Vidsotok znachennya Vidso tok abo proce nt lat pro centum sota chastka na sto Vidsotkom yakogo nebud chisla nazivayut sotu chastinu cogo chisla Poznachayetsya znakom i oznachaye sotu chastku 1 10 2 0 01 displaystyle 1 10 2 0 01 Vidpovidno n n100 displaystyle n frac n 100 Vidsotkove zbilshennya ta zmenshennyaKoli govoritsya pro zrostannya na 10 abo zmenshennya na 20 vvazhayetsya sho zmina vidbuvayetsya porivnyano z poperednoyu vartistyu Vidsotkovi zmini mozhna podati u formi zbilshennya chi zmenshennya u pevnu kilkist raziv ne obov yazkovo cilu zbilshennya na 100 oznachaye zbilshennya vdvichi zbilshennya na 500 oznachaye zbilshennya v 6 raziv zbilshennya na 50 oznachaye zbilshennya v 1 5 raza zmenshennya na 50 oznachaye zmenshennya vdvichi zmenshennya na 60 oznachaye zmenshennya v 2 5 raza zmenshennya na 100 oznachaye obnulennya pochatkovoyi vartosti U zagalnomu vipadku zbilshennya na n n gt 0 displaystyle n n gt 0 oznachaye zbilshennya u 1 n 100 displaystyle 1 n 100 raziv zmenshennya na n 0 lt n lt 100 displaystyle n 0 lt n lt 100 oznachaye zmenshennya u 100 100 n displaystyle 100 100 n raziv Poslidovni vidsotkovi zbilshennya i abo zmenshennya ne mozhna bezposeredno dodavati Napriklad yaksho v lyutomu cina zrosla na 20 a v berezni zmenshilasya na 20 to ce ne znachit sho cina stala taka yaka bula u sichni Napriklad yaksho sichneva cina bula 200 griven to v lyutomu zbilshilas na 0 2 200 40 griven Zmenshennya u berezni stosuyetsya cini 240 griven i ye rivne 0 2 240 48 griven Otzhe pislya dvoh zmin cina bude 240 48 192 grivni tobto na 4 menshe nizh pered zminami Spivvidnoshennya vidsotkiv i desyatkovih drobiv0 0 0 07 0 0007 8 0 08 21 0 21 45 1 0 451 90 0 9 100 1 146 1 46TerminU 1974 ta 1980 rokah v procesi rusifikaciyi z yavlyayutsya statti z kritikoyu vikoristannya terminu vidsotok Slovo vvazhayetsya shtuchnim ta zastarilim i nazivayetsya arhayizmom i dialektizmom Proponuvalosya masovo vikoristovuvati slovo zaminnik procent z vidpovidnim obgruntuvannyam tendenciyi do inteslov yanizaciyi terminologiyi v procesi perekladu tvoriv Lenina viyavlyayetsya i v zasvoyenni ukrayinskoyu movoyu terminiv internacionalnogo harakteru Slid zauvazhiti sho i dosi vidsotok ignoruyetsya na zakonodavchomu rivni ta vidsutnye u slovniku terminiv sho vzhivayutsya u zakonodavstvi Ukrayini natomist tam prisutnye procent IstoriyaU starodavnomu Rimi zadovgo do isnuvannya desyatkovoyi sistemi chislennya rozrahunki chasto vikonuvalisya u viglyadi drobiv sho buli kratni chislu 1 100 Napriklad Oktavian Avgust vviv podatok v 1 100 sho styaguvavsya pri prodazhu tovariv na aukcioni sho vidomij yak Obchislennya cih chastok bulo ekvivalentne obchislyuvannyu vidsotkiv Z tim yak v serednovichchi pochali dominuvati groshovi vidnositi rozrahunki z vikoristannyam chastok chisla 100 stali bilsh zvichajnimi z kincya XV do pochatku XVI stolittya stalo zvichnim vklyuchati taki rozrahunki u vidannya z arifmetiki Bilshist z cih tekstiv opisuvali ci metodi u zastosuvanni do rozrahunkiv pributkiv i vtrat narahuvannya procentnih stavok ta in V XVII stolitti stalo zagalnoprijnyatim opisuvati vidsotkovi stavki v sotih chastkah Vidsotki j odinici vimiryuvannyaZnak vidsotka ne ye skorochennyam odinici vimiryuvannya n displaystyle n vid pevnoyi velichini matimut taku zh odinicyu vimiryuvannya yak i cya velichina 5 vid pevnoyi vidstani bude vidstannyu 230 vid pevnoyi sumi groshej bude sumoyu groshej 50 vid bezrozmirnisnoyi velichini bude bezrozmirnisnoyu velichinoyu Vidsotkovi punktiKoli vinikaye potreba porivnyati dvi podani u vidsotkah velichini yih riznicyu virazhayut u vidsotkovih punktah v p Napriklad yaksho stavka za depozitom zrosla z 10 do 12 to kazhut sho vona zrosla na 2 vidsotkovi punkti Tverdzhennya stavka zrosla na 2 ye nepravilnim oskilki 12 ye bilshim za 10 na 20 a ne na 2 MetroprocentU geologiyi velichina oderzhuvana peremnozhennyam potuzhnosti pokladu dovzhini viprobuvanogo intervalu v m i vmistu korisnogo komponenta Div takozhVidsotok finansi Skladni vidsotki Promile Vidsotkovij punktPrimitkiSmith D E 1958 1951 History of Mathematics T 2 Courier Dover Publications s 247 249 ISBN 0 486 20430 8 DzherelaKurant R Robbins G Sho take matematika 3 ye Moskva MCNMO 2001 568 s ros