Аномалія обльоту або аномалія зближення (англ. flyby anomaly) — несподіване збільшення енергії під час обльотів Землі космічними апаратами. Аномалія спостерігається як зміщення в S-діапазоні (2—4 ГГц або 15—7,5 см) і X-діапазоні (8—12 ГГц або 3,75—2,5 см) доплерівської телеметрії і телеметрії дальності. У сукупності це викликає значне непередбачуване збільшення швидкості до 13 мм/с під час обльоту. Чисельно більші розбіжності (400—1000 м) спостерігалися принаймні в одному обльоті (NEAR) відносно радарів [en] (SSN).
Спостереження
Гравітаційні маневри — це цінний метод для досліджень Сонячної системи. Оскільки успіх цих маневрів обльоту залежить від геометрії траєкторії, положення та швидкість космічного апарата постійно відстежується в ході зустрічі апарата з планетою за допомогою Мережі далекого космічного зв'язку (МДКЗ).
Аномалія обльоту була вперше помічена під час ретельного аналізу доплерівських даних МДКЗ незабаром після обльоту Землі космічним апаратом «Галілео» 8 грудня 1990 року. Хоча очікувалося, що доплерівські залишки (спостережувані мінус розрахункові дані) залишаться незмінними, аналіз показав несподіване зміщення на 66 МГц, що відповідає збільшенню швидкості на 3,92 мм/с у перигеї. Дослідження цього ефекту в Лабораторії реактивного руху, Центрі космічних польотів Ґоддарда і Техаському університеті не дали задовільного пояснення. Жодна аномалія не була виявлена після другого обльоту Землі космічним апаратом «Галілео» в грудні 1992 року, де виміряне зниження швидкості збігалось із тим, що очікується від аеродинамічного опору на нижній висоті 303 км. Однак оцінки опору мали велику похибку, і тому аномальне прискорення не може бути виключене.
23 січня 1998 року апарат NEAR Shoemaker отримав аномальне збільшення швидкості 13,46 мм/с після його обльоту Землі, апарат «Кассіні — Гюйгенс» отримав близько 0,11 мм/с в серпні 1999 року, а «Розетта» отримала 1,82 мм/с після обльоту Землі в березні 2005 року.
Аналіз даних космічного апарата MESSENGER (вивчає Меркурій) не виявив яких-небудь істотних несподіваних збільшень швидкості — можливо, тому, що MESSENGER наближався й віддалявся від Землі симетрично відносно екватора (див. дані та запропоноване рівняння нижче). Це дає змогу припустити, що аномалія може бути пов'язана з обертанням Землі.
У листопаді 2009 року за космічним апаратом «Розетта» ЄКА пильно слідкували під час обльоту з метою точно виміряти його швидкість і зібрати додаткову інформацію про аномалію, але ніяких суттєвих аномалій виявлено не було.
Обліт 2013 року апаратом «Юнона» на шляху до Юпітера не дав жодного аномального прискорення.
Резюме обльотів Землі космічними апаратами представлені в таблиці нижче.
Характеристика | Галілео I | Галілео II | NEAR | Кассіні | Розетта-I | MESSENGER | Розетта-II | Розетта-III | Юнона | Хаябуса-2 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Дата | 08.12.1990 | 12.12.1992 | 23.01.1998 | 18.08.1999 | 04.03.2005 | 02.08.2005 | 13.11.2007 | 13.11.2009 | 09.10.2013 | 03.12.2015 |
Швидкість на нескінченності, км/с | 8,949 | 8,877 | 6,851 | 16,01 | 3,863 | 4,056 | 4,7 | |||
Швидкість у перигеї, км/с | 13,738 | — | 12,739 | 19,03 | 10,517 | 10,389 | 12,49 | 13,34 | 10,3 | |
Параметр зіткнення, км | 11261 | 12850 | 8973 | 22 680,49 | 22319 | |||||
Мінімальна висота, км | 956 | 303 | 532 | 1172 | 1954 | 2336 | 5322 | 2483 | 561 | 3090 |
Маса космічного апарата, кг | 2497,1 | 730,40 | 4612,1 | 2895,2 | 1085,6 | 2895 | 2895 | ~2720 | 590 | |
Нахил траєкторії до орбіти, градусів | 142,9 | 138,9 | 108,8 | 25,4 | 144,9 | 133,1 | ||||
Кут відхилення, градусів | 47,46 | 51,1 | 66,92 | 19,66 | 99,396 | 94,7 | 80 | |||
Зростання швидкості на нескінченності, мм/с | 3,92 ± 0,08 | −4,60 ± 1,00 | 13,46 ± 0,13 | −2 ± 1 | 1,82 ± 0,05 | 0,02 ± 0,01 | ~0 | ~0 | ~0 | ? |
Зростання швидкості у перигеї, мм/с | 2,56 ± 0,05 | 7,21 ± 0,07 | −1,7 ± 0,9 | 0,67 ± 0,02 | 0,008 ± 0,004 | ~0 | −0,004 ± 0,044 | ? | ||
Отримана енергія, Дж/кг | 35,1 ± 0,7 | 92,2 ± 0,9 | 7,03 ± 0,19 | ? |
Майбутні дослідження
Нові місії з обльотами Землі включають BepiColombo із запуском у жовтні 2018 року та обльотом Землі у квітні 2020 року.
Деякі місії призначені для вивчення гравітації, як-от [en], будуть робити дуже точні виміри гравітації і можуть пролити світло на цю аномалію.
Запропоноване рівняння
Емпіричне рівняння для аномальної зміни швидкості при обльоті було запропоноване Дж. Д. Андерсоном зі співавт.:
де:
- ωЕ — кутова частота Землі;
- RЕ — радіус Землі;
- φя і φо — вхідний і вихідний екваторіальний кут апарата.
Рівняння не враховує залишків SSN — див. «Можливі пояснення» нижче.
Можливі пояснення
Було запропоновано кілька можливих пояснень аномалії обльоту, зокрема:
- Неврахований поперечний ефект Доплера, тобто червоне зміщення джерела світла з нульовою радіальною і ненульовою тангенціальною швидкістю. Однак це не може пояснити подібну аномалію в даних виміру дальності.
- Гало темної матерії навколо Землі.
- Модифікація інерції в результаті Габбл-масштабного ефекту Казимира, пов'язаного з ефектом Унру (MiHsC).
- Вплив загальної відносності, яка в її слабкому полі та лінеаризованій формі створює гравітоелектричні і гравітомагнетичні феномени, як-от ефект Лензе — Тіррінга, також досліджувався, але вона також не може пояснити аномалію обльоту.
- Джозеф К. Хафеле запропонував пояснення запізнювання гравітації від часу.
- Пропорційна до дальності надмірна затримка телеметричного сигналу була виявлена в даних [en] щодо телеметрії дальності обльоту NEAR. Ця затримка, яка пояснює аномалію і в доплерівських даних, і в даних телеметрії дальності, а також кінцеві доплерівські коливання в межах 10—20 %, вказує на внутрішньоімпульсні лінійні частотні модуляції (chirp modes) в прийомі сигналів внаслідок доплерівського коефіцієнта (співвідношення швидкості хвилі до її швидкості в середовищі), прогнозує позитивну аномалію тільки коли відстеження траєкторії станціями МДКЗ переривається близько перигею, а також нульову або негативну аномалію, якщо вона відстежується неперервно. Ніяких аномалій не повинно спостерігатися, якщо доплерівське відстеження здійснюється не станціями МДКЗ.
Див. також
Примітки
- ESA's Rosetta spacecraft may help unravel cosmic mystery. European Space Agency. 12 листопада 2009. Процитовано 13 березня 2010.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url () - C, Edwards, J. Anderson, P, Beyer, S. Bhaskaran, J. Borders, S. DiNardo, W. Folkner, R. Haw, S. Nandi, F. Nicholson, C. 0ttenhoff, S. Stephens (1993). . Архів оригіналу за 4 березня 2016. Процитовано 3 березня 2017.
- J. Biele (2012). (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 29 листопада 2014. Процитовано 18 листопада 2014.
- Thompson, Paul F., Matthew Abrahamson, Shadan Ardalan, and John Bordi. (2014). . AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting; 24th;. Santa Fe, NM: AAS,. с. 14—435. Архів оригіналу за 15 вересня 2016. Процитовано 3 березня 2017.
- . ESA. Архів оригіналу за 23 грудня 2009.
- Anderson, John D.; James K. Campbell; Michael Martin Nieto (July 2007), The energy transfer process in planetary flybys, New Astronomy, 12 (5): 383—397, arXiv:astro-ph/0608087, Bibcode:2007NewA...12..383A, doi:10.1016/j.newast.2006.11.004
- . Архів оригіналу за 23 лютого 2017. Процитовано 3 березня 2017.
- . Архів оригіналу за 30 вересня 2018. Процитовано 3 березня 2017.
- Páramos, Jorge; Hechenblaikner, G. (2013). Probing the Flyby Anomaly with the future STE-QUEST mission. Planetary and Space Science. 79—80: 76—81. arXiv:1210.7333. Bibcode:2013P&SS...79...76P. doi:10.1016/j.pss.2013.02.005.
- Anderson та ін. (7 березня 2008), (PDF), Phys. Rev. Lett., 100 (9): 091102, Bibcode:2008PhRvL.100i1102A, doi:10.1103/physrevlett.100.091102, PMID 18352689, архів оригіналу (PDF) за 4 червня 2016, процитовано 3 березня 2017.
- Mbelek, J. P. (2009). Special relativity may account for the spacecraft flyby anomalies. arXiv:0809.1888 [qr-qc].
- S.L.Adler (2008), Can the flyby anomaly be attributed to Earth-bound dark matter?, Physical Review D, 79 (2): 023505, arXiv:0805.2895, Bibcode:2009PhRvD..79b3505A, doi:10.1103/PhysRevD.79.023505
- M. E. McCulloch (2008), Modelling the flyby anomalies using a modification of inertia, MNRAS Letters, 389 (1): L57—L60, arXiv:0806.4159, Bibcode:2008MNRAS.389L..57M, doi:10.1111/j.1745-3933.2008.00523.x
- . Архів оригіналу за 29 січня 2017. Процитовано 3 березня 2017.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title () - L. Iorio (2009), The Effect of General Relativity on Hyperbolic Orbits and Its Application to the Flyby Anomaly, Scholarly Research Exchange, 2009: 1—8, arXiv:0811.3924, Bibcode:2009ScReE2009.7695I, doi:10.3814/2009/807695, 807695
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом () - http://www.ptep-online.com/index_files/2013/PP-33-01.PDF [ 10 березня 2016 у Wayback Machine.] — Causal Version of Newtonian Theory by Time–Retardation of the Gravitational Field Explains the Flyby Anomalies
- P. G. Antreasian; J. R. Guinn (1998), (PDF), AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conf. and Exhibition, Boston, paper no. 98-4287, архів оригіналу (PDF) за 27 червня 2011, процитовано 3 березня 2017
- V. Guruprasad (2015), Observational evidence for travelling wave modes bearing distance proportional shifts, , 110 (5): 54001, arXiv:1507.08222, Bibcode:2015EL....11054001G, doi:10.1209/0295-5075/110/54001
Література
- J. D. Anderson; J. G. Williams (2001), Long-range tests of the equivalence principle, , 18 (13): 2447—2456, Bibcode:2001CQGra..18.2447A, doi:10.1088/0264-9381/18/13/307.
- C. Lämmerzahl; O. Preuss; H. Dittus (2006), Is the physics within the Solar system really understood?, Proceedings of the 359th WE-Heraeus Seminar on "Lasers, Clocks, and Drag-Free: Technologies for Future Exploration in Space and Tests of Gravity", arXiv:gr-qc/0604052 Associated presentation slides[недоступне посилання з травня 2019].
- J. D. Anderson; J. K. Campbell; M. M. Nieto (2006), The Energy Transfer Process in Planetary Flybys, New Astronomy, 12 (5): 383—397, arXiv:astro-ph/0608087, Bibcode:2007NewA...12..383A, doi:10.1016/j.newast.2006.11.004
- NASA Baffled by Unexplained Force Acting on Space Probes [ 20 грудня 2010 у Wayback Machine.] (2008), at Space.com.
- J. D. Anderson; J. K. Campbell; J. E. Ekelund; J. Ellis; J. F. Jordan (2008), (PDF), Physical Review Letters, 100 (91102): 091102, Bibcode:2008PhRvL.100i1102A, doi:10.1103/PhysRevLett.100.091102, PMID 18352689, архів оригіналу (PDF) за 16 жовтня 2008, процитовано 3 березня 2017.
- Wanted: Einstein Jr [ 2 червня 2016 у Wayback Machine.] (2008), at Economist.com [ 5 травня 2007 у Wayback Machine.].
- K. Svozil; K. Svozil (2007). Microphysical analogues of flyby anomalies. New Astronomy. 12 (5): 383—397. arXiv:0804.2198. Bibcode:2007NewA...12..383A. doi:10.1016/j.newast.2006.11.004.
Посилання
- Lämmerzahl, Claus (2008). (PDF). Center for Applied Space Technology and Microgravity. University of Bremen. с. 123. Архів оригіналу (pdf; 6.25 MB, talk/slides) за 26 вересня 2015. Процитовано 3 березня 2017.
- Aste, Andreas (2008). (PDF). Department of Physics. University of Basel. с. 29. Архів оригіналу (pdf; 9.8 MB, talk/slides) за 7 листопада 2016. Процитовано 3 березня 2017.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Anomaliya Anomaliya oblotu abo anomaliya zblizhennya angl flyby anomaly nespodivane zbilshennya energiyi pid chas oblotiv Zemli kosmichnimi aparatami Anomaliya sposterigayetsya yak zmishennya v S diapazoni 2 4 GGc abo 15 7 5 sm i X diapazoni 8 12 GGc abo 3 75 2 5 sm doplerivskoyi telemetriyi i telemetriyi dalnosti U sukupnosti ce viklikaye znachne neperedbachuvane zbilshennya shvidkosti do 13 mm s pid chas oblotu Chiselno bilshi rozbizhnosti 400 1000 m sposterigalisya prinajmni v odnomu obloti NEAR vidnosno radariv en SSN SposterezhennyaGravitacijni manevri ce cinnij metod dlya doslidzhen Sonyachnoyi sistemi Oskilki uspih cih manevriv oblotu zalezhit vid geometriyi trayektoriyi polozhennya ta shvidkist kosmichnogo aparata postijno vidstezhuyetsya v hodi zustrichi aparata z planetoyu za dopomogoyu Merezhi dalekogo kosmichnogo zv yazku MDKZ Zalishki vimiriv dalnosti pri obloti Zemli aparatom NEAR source source source source source Pid chas svogo oblotu MESSENGER ne pomitiv zhodnih anomalij Anomaliya oblotu bula vpershe pomichena pid chas retelnogo analizu doplerivskih danih MDKZ nezabarom pislya oblotu Zemli kosmichnim aparatom Galileo 8 grudnya 1990 roku Hocha ochikuvalosya sho doplerivski zalishki sposterezhuvani minus rozrahunkovi dani zalishatsya nezminnimi analiz pokazav nespodivane zmishennya na 66 MGc sho vidpovidaye zbilshennyu shvidkosti na 3 92 mm s u perigeyi Doslidzhennya cogo efektu v Laboratoriyi reaktivnogo ruhu Centri kosmichnih polotiv Goddarda i Tehaskomu universiteti ne dali zadovilnogo poyasnennya Zhodna anomaliya ne bula viyavlena pislya drugogo oblotu Zemli kosmichnim aparatom Galileo v grudni 1992 roku de vimiryane znizhennya shvidkosti zbigalos iz tim sho ochikuyetsya vid aerodinamichnogo oporu na nizhnij visoti 303 km Odnak ocinki oporu mali veliku pohibku i tomu anomalne priskorennya ne mozhe buti viklyuchene 23 sichnya 1998 roku aparat NEAR Shoemaker otrimav anomalne zbilshennya shvidkosti 13 46 mm s pislya jogo oblotu Zemli aparat Kassini Gyujgens otrimav blizko 0 11 mm s v serpni 1999 roku a Rozetta otrimala 1 82 mm s pislya oblotu Zemli v berezni 2005 roku Analiz danih kosmichnogo aparata MESSENGER vivchaye Merkurij ne viyaviv yakih nebud istotnih nespodivanih zbilshen shvidkosti mozhlivo tomu sho MESSENGER nablizhavsya j viddalyavsya vid Zemli simetrichno vidnosno ekvatora div dani ta zaproponovane rivnyannya nizhche Ce daye zmogu pripustiti sho anomaliya mozhe buti pov yazana z obertannyam Zemli U listopadi 2009 roku za kosmichnim aparatom Rozetta YeKA pilno slidkuvali pid chas oblotu z metoyu tochno vimiryati jogo shvidkist i zibrati dodatkovu informaciyu pro anomaliyu ale niyakih suttyevih anomalij viyavleno ne bulo Oblit 2013 roku aparatom Yunona na shlyahu do Yupitera ne dav zhodnogo anomalnogo priskorennya Rezyume oblotiv Zemli kosmichnimi aparatami predstavleni v tablici nizhche Harakteristika Galileo I Galileo II NEAR Kassini Rozetta I MESSENGER Rozetta II Rozetta III Yunona Hayabusa 2Data 08 12 1990 12 12 1992 23 01 1998 18 08 1999 04 03 2005 02 08 2005 13 11 2007 13 11 2009 09 10 2013 03 12 2015Shvidkist na neskinchennosti km s 8 949 8 877 6 851 16 01 3 863 4 056 4 7Shvidkist u perigeyi km s 13 738 12 739 19 03 10 517 10 389 12 49 13 34 10 3Parametr zitknennya km 11261 12850 8973 22 680 49 22319Minimalna visota km 956 303 532 1172 1954 2336 5322 2483 561 3090Masa kosmichnogo aparata kg 2497 1 730 40 4612 1 2895 2 1085 6 2895 2895 2720 590Nahil trayektoriyi do orbiti gradusiv 142 9 138 9 108 8 25 4 144 9 133 1Kut vidhilennya gradusiv 47 46 51 1 66 92 19 66 99 396 94 7 80Zrostannya shvidkosti na neskinchennosti mm s 3 92 0 08 4 60 1 00 13 46 0 13 2 1 1 82 0 05 0 02 0 01 0 0 0 Zrostannya shvidkosti u perigeyi mm s 2 56 0 05 7 21 0 07 1 7 0 9 0 67 0 02 0 008 0 004 0 0 004 0 044 Otrimana energiya Dzh kg 35 1 0 7 92 2 0 9 7 03 0 19 Majbutni doslidzhennyaNovi misiyi z oblotami Zemli vklyuchayut BepiColombo iz zapuskom u zhovtni 2018 roku ta oblotom Zemli u kvitni 2020 roku Deyaki misiyi priznacheni dlya vivchennya gravitaciyi yak ot en budut robiti duzhe tochni vimiri gravitaciyi i mozhut proliti svitlo na cyu anomaliyu Zaproponovane rivnyannya Empirichne rivnyannya dlya anomalnoyi zmini shvidkosti pri obloti bulo zaproponovane Dzh D Andersonom zi spivavt dVV 2wERE cos fi cos fo c displaystyle frac dV V frac 2 omega text E R text E cos varphi text i cos varphi text o c de wE kutova chastota Zemli RE radius Zemli fya i fo vhidnij i vihidnij ekvatorialnij kut aparata Rivnyannya ne vrahovuye zalishkiv SSN div Mozhlivi poyasnennya nizhche Mozhlivi poyasnennyaBulo zaproponovano kilka mozhlivih poyasnen anomaliyi oblotu zokrema Nevrahovanij poperechnij efekt Doplera tobto chervone zmishennya dzherela svitla z nulovoyu radialnoyu i nenulovoyu tangencialnoyu shvidkistyu Odnak ce ne mozhe poyasniti podibnu anomaliyu v danih vimiru dalnosti Galo temnoyi materiyi navkolo Zemli Modifikaciya inerciyi v rezultati Gabbl masshtabnogo efektu Kazimira pov yazanogo z efektom Unru MiHsC Vpliv zagalnoyi vidnosnosti yaka v yiyi slabkomu poli ta linearizovanij formi stvoryuye gravitoelektrichni i gravitomagnetichni fenomeni yak ot efekt Lenze Tirringa takozh doslidzhuvavsya ale vona takozh ne mozhe poyasniti anomaliyu oblotu Dzhozef K Hafele zaproponuvav poyasnennya zapiznyuvannya gravitaciyi vid chasu Proporcijna do dalnosti nadmirna zatrimka telemetrichnogo signalu bula viyavlena v danih en shodo telemetriyi dalnosti oblotu NEAR Cya zatrimka yaka poyasnyuye anomaliyu i v doplerivskih danih i v danih telemetriyi dalnosti a takozh kincevi doplerivski kolivannya v mezhah 10 20 vkazuye na vnutrishnoimpulsni linijni chastotni modulyaciyi chirp modes v prijomi signaliv vnaslidok doplerivskogo koeficiyenta spivvidnoshennya shvidkosti hvili do yiyi shvidkosti v seredovishi prognozuye pozitivnu anomaliyu tilki koli vidstezhennya trayektoriyi stanciyami MDKZ pererivayetsya blizko perigeyu a takozh nulovu abo negativnu anomaliyu yaksho vona vidstezhuyetsya neperervno Niyakih anomalij ne povinno sposterigatisya yaksho doplerivske vidstezhennya zdijsnyuyetsya ne stanciyami MDKZ Ryad zalishkiv SSN vidnosno dalnosti ta zatrimkiDiv takozhNerozv yazani problemi fiziki Modifikovana nyutonivska dinamika Anomaliya Pionera PrimitkiESA s Rosetta spacecraft may help unravel cosmic mystery European Space Agency 12 listopada 2009 Procitovano 13 bereznya 2010 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z parametrom url status ale bez parametra archive url posilannya C Edwards J Anderson P Beyer S Bhaskaran J Borders S DiNardo W Folkner R Haw S Nandi F Nicholson C 0ttenhoff S Stephens 1993 Arhiv originalu za 4 bereznya 2016 Procitovano 3 bereznya 2017 J Biele 2012 PDF Arhiv originalu PDF za 29 listopada 2014 Procitovano 18 listopada 2014 Thompson Paul F Matthew Abrahamson Shadan Ardalan and John Bordi 2014 AAS AIAA Space Flight Mechanics Meeting 24th Santa Fe NM AAS s 14 435 Arhiv originalu za 15 veresnya 2016 Procitovano 3 bereznya 2017 ESA Arhiv originalu za 23 grudnya 2009 Anderson John D James K Campbell Michael Martin Nieto July 2007 The energy transfer process in planetary flybys New Astronomy 12 5 383 397 arXiv astro ph 0608087 Bibcode 2007NewA 12 383A doi 10 1016 j newast 2006 11 004 Arhiv originalu za 23 lyutogo 2017 Procitovano 3 bereznya 2017 Arhiv originalu za 30 veresnya 2018 Procitovano 3 bereznya 2017 Paramos Jorge Hechenblaikner G 2013 Probing the Flyby Anomaly with the future STE QUEST mission Planetary and Space Science 79 80 76 81 arXiv 1210 7333 Bibcode 2013P amp SS 79 76P doi 10 1016 j pss 2013 02 005 Anderson ta in 7 bereznya 2008 PDF Phys Rev Lett 100 9 091102 Bibcode 2008PhRvL 100i1102A doi 10 1103 physrevlett 100 091102 PMID 18352689 arhiv originalu PDF za 4 chervnya 2016 procitovano 3 bereznya 2017 Mbelek J P 2009 Special relativity may account for the spacecraft flyby anomalies arXiv 0809 1888 qr qc S L Adler 2008 Can the flyby anomaly be attributed to Earth bound dark matter Physical Review D 79 2 023505 arXiv 0805 2895 Bibcode 2009PhRvD 79b3505A doi 10 1103 PhysRevD 79 023505 M E McCulloch 2008 Modelling the flyby anomalies using a modification of inertia MNRAS Letters 389 1 L57 L60 arXiv 0806 4159 Bibcode 2008MNRAS 389L 57M doi 10 1111 j 1745 3933 2008 00523 x Arhiv originalu za 29 sichnya 2017 Procitovano 3 bereznya 2017 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya L Iorio 2009 The Effect of General Relativity on Hyperbolic Orbits and Its Application to the Flyby Anomaly Scholarly Research Exchange 2009 1 8 arXiv 0811 3924 Bibcode 2009ScReE2009 7695I doi 10 3814 2009 807695 807695 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Citation title Shablon Citation citation a Obslugovuvannya CS1 Storinki iz nepoznachenim DOI z bezkoshtovnim dostupom posilannya http www ptep online com index files 2013 PP 33 01 PDF 10 bereznya 2016 u Wayback Machine Causal Version of Newtonian Theory by Time Retardation of the Gravitational Field Explains the Flyby Anomalies P G Antreasian J R Guinn 1998 PDF AIAA AAS Astrodynamics Specialist Conf and Exhibition Boston paper no 98 4287 arhiv originalu PDF za 27 chervnya 2011 procitovano 3 bereznya 2017 V Guruprasad 2015 Observational evidence for travelling wave modes bearing distance proportional shifts 110 5 54001 arXiv 1507 08222 Bibcode 2015EL 11054001G doi 10 1209 0295 5075 110 54001LiteraturaJ D Anderson J G Williams 2001 Long range tests of the equivalence principle 18 13 2447 2456 Bibcode 2001CQGra 18 2447A doi 10 1088 0264 9381 18 13 307 C Lammerzahl O Preuss H Dittus 2006 Is the physics within the Solar system really understood Proceedings of the 359th WE Heraeus Seminar on Lasers Clocks and Drag Free Technologies for Future Exploration in Space and Tests of Gravity arXiv gr qc 0604052 Associated presentation slides nedostupne posilannya z travnya 2019 J D Anderson J K Campbell M M Nieto 2006 The Energy Transfer Process in Planetary Flybys New Astronomy 12 5 383 397 arXiv astro ph 0608087 Bibcode 2007NewA 12 383A doi 10 1016 j newast 2006 11 004 NASA Baffled by Unexplained Force Acting on Space Probes 20 grudnya 2010 u Wayback Machine 2008 at Space com J D Anderson J K Campbell J E Ekelund J Ellis J F Jordan 2008 PDF Physical Review Letters 100 91102 091102 Bibcode 2008PhRvL 100i1102A doi 10 1103 PhysRevLett 100 091102 PMID 18352689 arhiv originalu PDF za 16 zhovtnya 2008 procitovano 3 bereznya 2017 Wanted Einstein Jr 2 chervnya 2016 u Wayback Machine 2008 at Economist com 5 travnya 2007 u Wayback Machine K Svozil K Svozil 2007 Microphysical analogues of flyby anomalies New Astronomy 12 5 383 397 arXiv 0804 2198 Bibcode 2007NewA 12 383A doi 10 1016 j newast 2006 11 004 PosilannyaLammerzahl Claus 2008 PDF Center for Applied Space Technology and Microgravity University of Bremen s 123 Arhiv originalu pdf 6 25 MB talk slides za 26 veresnya 2015 Procitovano 3 bereznya 2017 Aste Andreas 2008 PDF Department of Physics University of Basel s 29 Arhiv originalu pdf 9 8 MB talk slides za 7 listopada 2016 Procitovano 3 bereznya 2017