Алексадру Прока

Александру Прока — румунський фізик, який навчався та працював у Франції. Він розвинув векторну мезону теорію ядерних сил та рівняння релятивістських квантових полів, які носять його ім'я (рівняння Прока), для масових, векторних мезонів з одиничним спіном. Він став громадянином Франції в 1931.

Алексадру Прока
фр. Alexandru Proca
Народився	16 жовтня 1897(1897-10-16)^[1] Бухарест, Румунія
Помер	13 грудня 1955(1955-12-13)^[1] (58 років) Париж, Франція
Країна	Румунія  Франція
Діяльність	фізик, фізик-ядерник
Alma mater	Сорбонна
Галузь	фізик
Науковий керівник	Луї де Бройль
Відомі учні	^d^[2]

Освіта

Школа та коледж

У Румунії він був одним з найкращих студентів школи «Георге Лазар» та Політехнічного університету в Бухаресті. Він мав великий інтерес до теоретичної фізики, з наміром її вивчати він поїхав до Парижу, де закінчив Сорбонський університет за спеціальністю «Наука», отримавши диплом бакалавра наук з рук Марії Кюрі. Потім він влаштувався на роботу фізиком-дослідником в Інституті Радію в 1925 році.

Докторантура

Докторську роботу Александру Прока виконував з теоретичної фізики під керівництвом Нобелівського лауреата Луї де Бройля. Він успішно захистив дисертацію «Про релятивістичну теорію електронів Дірака» перед атестаційною комісією, якою головував інший Нобелівський лауреат Жан Перрен.

Наукові досягнення

В 1929 році Прока став редактором впливового фізичного журналу «Анали», що його видавав Інститут Анрі Пуанкаре. Потім, в 1934 році він провів цілий рік з Ервіном Шредінгером в Берліні, всього декілька місяців відвідував Нобелівського лауреата Нільса Бора в Копенгагені, де він також зустрів Гайзенберга та Джорджа Гамова.

Прока став відомим як один з найвпливовіших фізиків-теоретиків Румунії минулого століття, що розвинув векторну мезону теорію ядерних сил в 1936 році, випередивши Нідекі Юкаву, з роботами, в яких він використав формули Прока для векторних мезонних полів як точки відліку. Юкава, зрештою, отримав Нобелівську премію за пояснення ядерних сил, використовуючи пі-мезонні поля та точно передбачивши існування піонів, які спочатку були названі Юкавою «мезотронами». Піони були найлегшими мезонами, що грають ключову роль в поясненні властивостей сильної ядерної взаємодії та нижніх енергетичних рівнях. На відміну від важких односпінових бозонів в рівняннях Прока, піони передбачені Юкавою були безспіновими мезонами, які, як вважав Прока в 1936—1941 роках, були непарними, що брали участь в електрослабкій взаємодії, та спостерігалися в експериментах з високоенергетичними частинками лише починаючи з 1960 року, в той час як піони передбачені теорією Юкави спостерігалися в експериментах Карлом Андерсоном в 1937 з масами досить близькими до 100 MeV, як і передбачала пі-мезона теорія Юкави видана в 1935 році; наступні теорії враховували лише масові скалярні поля у випадку ядерних сил, як такі які можуть бути знайдені в теорії пі-мезонів.

У випадку більших мас, векторні мезони включають також чарівний та верхній кварки у свою структуру. Спектр важких мезонів поєднаний радіоактивним процесом з векторними мезонами, які, таким чином, відіграють важливу роль в мезоній спектроскопії. Цікаво, що легко-кваркові векторні мезони існують в майже чистих квантових станах.

Рівняння Прока — це рівняння руху Ойлер — Лагранжевого типу, які призводять до виконання умов лоренцевої масштабної інваріантності: ${\displaystyle \partial _{\mu }A^{\mu }=0\!}$.

Коротко, рівняннями Прока є:

${\displaystyle \Box A^{\nu }-\partial ^{\nu }(\partial _{\mu }A^{\mu })+m^{2}A^{\nu }=j^{\nu }}$, де:

${\displaystyle \Box =\left({\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)-\nabla ^{2}}$,

${\displaystyle A^{\mu }}$ — 4-потенціал; оператор ${\displaystyle \Box }$, що діє на потенціал це оператор Д'Аламбера; ${\displaystyle j^{\nu }}$ — це точкова густина, а оператор набла (∇) в квадраті — це оператор Лапласа, Δ. Так як це релятивістське рівняння, то вважається відомою домовленість про Айнштайнове сумування — підсумовування за однаковими індексами. 4-потенціал ${\displaystyle A^{\nu }}$ є комбінацією скалярного потенціалу ϕ та трьохвимірного векторного потенціалу A, що випливає з рівнянь Максвела:

${\displaystyle A^{\nu }=(\phi ,\mathbf {A} )}$

${\displaystyle \mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {\nabla } \times \mathbf {A} .}$

В спрощеному записі рівняння мають вигляд.

${\displaystyle \partial _{\mu }(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })+\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}A^{\nu }=0}$.

Рівняння Прока описує поле масивних частинок з масою m та спіном 1 у відповідному полі, що поширюється зі швидкістю c в часо-просторі Мінковського; таке поле характеризується дійсним вектором A, який проявляється у Лагранжевій густині (спіновому моменті) L. Рівняння можна записати у формі подібній до рівняння Кляйна-Гордона:

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\psi -\nabla ^{2}\psi +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\psi =0}$,

але останнє є скалярним, «не векторним», рівнянням, що описує релятивістські електрони, і тому може бути застосованим тільки до ферміонів зі спіном 1/2. Більше того, розв'язком рівняння є релятивістська хвильова функція, яку можна представити у вигляді квантових плоских хвиль, якщо рівняння записати в природних одиницях:

${\displaystyle -\partial _{t}^{2}\psi +\nabla ^{2}\psi =m^{2}\psi }$;

це скалярне рівняння застосовне лише до релятивістських ферміонів, для яких виконується співвідношення енергія-імпульс в Айнштайновій спеціальній теорії відносності. Інтуїтивне припущення Юкави базувалося на такому рівнянні Кляйна-Гордона, про що в 1941 році Нобелівський лауреат Вольфганг Паулі писав:

…Юкава припустив, що мезон має спін 1, для того щоб пояснити спінову залежність сил між протоном і нейтроном. Теорію для цього випадку дав Прока. Оригінальний текст (англ.) Yukawa supposed the meson to have spin 1 in order to explain the spin dependence of the force between proton and neutron. The theory for this case has been given by Proca".

Примітки

1. SNAC — 2010.
   d:Track:Q29861311
2. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
3. W. Pauli, Rev.Mod. Phys. 13 (1941) 213.

Публікації в Бібліотеці Конгресу

• Library of Congress