В абстрактній алгебрі, алгебра Мальцева (чи алгебра Муфанг — Лі) над полем — неасоціативна алгебра що є антисиметричною, тобто
і задовольняє властивість Мальцева
- .
Алгебри Мальцева вперше були введені Анатолієм Мальцевим у 1955 році.
Варіанти визначення
- Рівність для всіх елементів x, y еквівалентна для всіх x.
- Якщо визначити то властивість Мальцева можна переписати
Приклади
- Будь-яка алгебра Лі є алгеброю Мальцева.
- Будь-яка альтернативна алгебра визначає алгебру Мальцева за допомогою добутку Мальцева xy − yx.
- Уявні октоніони з добутком xy − yx утворюють алгебру Мальцева розмірності 7.
Джерела
- Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том ./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984
Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V abstraktnij algebri algebra Malceva chi algebra Mufang Li nad polem neasociativna algebra sho ye antisimetrichnoyu tobto x y y x displaystyle xy yx i zadovolnyaye vlastivist Malceva x y x z x y z x y z x x z x x y displaystyle xy xz xy z x yz x x zx x y Algebri Malceva vpershe buli vvedeni Anatoliyem Malcevim u 1955 roci Varianti viznachennyaRivnist x y y x displaystyle xy yx dlya vsih elementiv x y ekvivalentna x 2 0 displaystyle x 2 0 dlya vsih x Yaksho viznachiti J x y z x y z y z x z x y displaystyle J x y z x cdot y cdot z y cdot z cdot x z cdot x cdot y to vlastivist Malceva mozhna perepisati J x y x z J x y z x displaystyle J x y x cdot z J x y z cdot x PrikladiBud yaka algebra Li ye algebroyu Malceva Bud yaka alternativna algebra viznachaye algebru Malceva za dopomogoyu dobutku Malceva xy yx Uyavni oktonioni z dobutkom xy yx utvoryuyut algebru Malceva rozmirnosti 7 DzherelaMatematicheskaya enciklopediya V pyati tomah Tom Pod red I M Vinogradova M Sovetskaya enciklopediya 1984 Ce nezavershena stattya z algebri Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi