Конус Маха

Ко́нус Ма́ха — область локалізації звукових хвиль у середовищі, генерованих об'єктом, в умовах їх відносного руху на надзвукових швидкостях.

Утворення конуса Маха. При русі тіла в середовищі на дозвукових швидкостях (V < V_s) звукові хвилі випереджають рухоме тіло, на швидкостях, близьких до звукових (V ~ V_s) перед рухомим тілом виникає стрибок густини, на надзвукових (V > V_s) обвідна системи звукових хвиль утворює конус Маха (V — швидкість потоку, V_s — швидкість звуку)

Конус Маха має форму конічної поверхні, що обмежує в надзвуковому потоці газу область, в якій зосереджені збурення (звукові хвилі), породжені точковим джерелом збурень — тілом, обтічним потоком або, що еквівалентно, тілом, що рухається в середовищі з надзвуковою швидкістю. Конус Маха розмежовує збурену і незбурену області середовища. Названий на честь Ернста Маха, який ввів це поняття у фізику.

Поверхня конуса Маха є обвідною системи звукових хвиль, породжених тілом при русі відносно середовища: відповідно до принципу Гюйгенса поверхня конуса утворена інтерференцією звукових хвиль при їх суперпозиції і коливання на поверхні знаходяться в одній фазі — фазі стиснення, утворюючи ударну хвилю.

Кут між твірними конуса і його віссю називається кутом Маха, він пов'язаний з числом Маха наступним виразом:

${\displaystyle \sin {\alpha }={\frac {ct}{Vt}}={\frac {c}{V}}={\frac {1}{M}},}$

де ${\displaystyle \alpha }$ — кут Маха;

${\displaystyle \!c}$ — швидкість звуку;

${\displaystyle \!V}$ — швидкість потоку;

${\displaystyle \!M}$ — число Маха.

В електродинаміці конусу Маха відповідає конічна обвідна випромінювання Черенкова, що виникає при русі в середовищі елементарної частки із швидкістю більшою за швидкість поширення світла в середовищі.

Див. також

• Число Маха

Джерела

• Голдстейн М. Е. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981. — 294 с.