Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Інженерний запис або інженерна форма запису різновид наукового експоненційного запису за якого показник десяти повинен д

Інженерний запис

Інженерний запис

Інженерний запис або інженерна форма запису — різновид наукового (експоненційного) запису, за якого показник десяти повинен ділитися на три. Інакше кажучи, це запис числа через степені тисячі, але він передбачає запис не як, наприклад, 10002, а як 106 — тобто показник степеня повинен націло ділитися на три. Альтернативний метод запису степенів десятки — використовувати стандартні префікси одиниці вимірювання, які в більшості випадків змінюються кроками в тисячу: наприклад, префікс кіло- означає «в 1000 (103) разів більше», мега- — «в 1 000 000 (106) разів більше», і так далі.

У більшості сучасних калькуляторів інженерна нотація називається режимом ENG.

Історія

Рання реалізація інженерного запису у формі вибору діапазону й подання чисел із префіксами міжнародної системи одиниць (SI) була представлена в 1969 році в комп'ютерному частотомірі HP5360A компанії Hewlett-Packard.

У 1975 році на основі ідеї Пітера Д. Дікінсона був розроблений перший калькулятор, який підтримував інженерний запис і відображав степені десятки, — HP-25. Інженерний запис у ньому був реалізований як спеціальний режим відображення на додаток до наукового запису.

У 1975 році компанія Commodore представила низку наукових калькуляторів (наприклад, SR4148/SR4148R та SR4190R), у яких був реалізована можливість модифікувати науковий запис: натискання кнопок EE↓ та EE↑ зсувало експоненту та десяткову крапку на одну позицію в науковому записі числа.

Між 1976 і 1980 роками, ще до появи рідкокристалічних дисплеїв, аналогічна можливість зсуву експоненти з'явилася також на деяких калькуляторах компанії Texas Instruments, як-от ранні моделі SR-40, TI-30 і TI-45; у них на цього використовувалися кнопки (INV) EE↓.

Такий підхід можна вважати попередником функції, реалізованої в багатьох калькуляторах Casio, починаючи з 1978—1979 років (наприклад, FX-501P/FX-502P): у них подання числа в інженерному записі було доступне за запитом і викликалося однократним натисканням кнопки (INV)ENG (на більшості інших калькуляторів він вмикався шляхом активації спеціального режиму відображення), а подальші натискання кнопки зсували експоненту та десяткову крапку відображуваного числа кроками по три, завдяки чому результати одразу відповідали бажаному префіксу.

Деякі графічні калькулятори компанії Casio 2000-х років (наприклад, fx-9860G) теж підтримують відображення деяких префіксів SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) як суфіксів у режимі інженерного запису.

Огляд

Недоліки

Порівняно з нормалізованим науковим записом, одним із недоліків використання префіксів SI та інженерного запису є те, що значущі цифри не завжди чітко видно, коли найменша значуща цифра або цифри дорівнюють нулю. Наприклад, записи 500 мкм і 500 × 10−6 м не відображають різницю невизначеності між 5 × 10−4, 5,0 × 10−4 і 5,00 × 10−4.

Цю проблему можна усунути шляхом зміни діапазону коефіцієнта перед степенем із загальноприйнятих 1—1000 на 0,001—1,0. У деяких випадках такий спосіб допомагає, в інших ні. У попередньому прикладі для відображення невизначеності та значущих цифр використовувалися б записи 0,5 мм, 0,50 мм або 0,500 мм. Також прийнято чітко вказувати точність, наприклад 47 кОм ± 5 %.

Інший приклад: якщо швидкість світла (яка дорівнює 299 792 458 м/с за визначенням метра) виражається як 3,00 × 108 м/с або 3,00 × 105 км/с, то зрозуміло, що вона лежить між 299 500 і 300 500. Але записи у вигляді 300 × 106 м/с, 300 × 103 км/с або незвичне, але коротке 300 Мм/с сприймаються набагато важче. Можливі також коректні, але незвичні записи 0,300 × 109 м/с або 0,300 Гм/с.

Переваги

З іншого боку, інженерний запис дає змогу зберігати чітку відповідність чисел префіксам системи СІ, що полегшує читання та передання усно. Наприклад, 12,5 × 10−9 м можна прочитати як «дванадцять кома п'ять нанометрів» (оскільки 10−9 означає нано-) і записати як 12,5 нм, тоді як еквівалентний науковий запис 1,25 × 10−8 м звучатиме відчутно складніше: «одна ціла двадцять п'ять сотих, помножені на десять у степені мінус вісім метрів».

Як інженерний, так і взагалі науковий запис можна зробити, подаючи число за допомогою комп'ютерної форми, або так званого E-запису (E-notation) — тобто позначаючи частину «…помножити на 10 у степені…» латинською буквою E. У такому вигляді число, наприклад, 3,0 × 10−9 можна записати як 3,0E−9 або 3,0e−9.

Позначення E (або e) не слід плутати з математичною константою e, яка має зовсім інше значення.

Відповідність префіксам системи SI

Префікси системи SI
Префікс Подання
Назва Символ Основа 1000 Основа 10 Значення
йота Й 10008 1024 1000000000000000000000000
зета З 10007 1021 1000000000000000000000
екса Е 10006 1018 1000000000000000000
пета П 10005 1015 1000000000000000
тера Т 10004 1012 1000000000000
гіга Г 10003 109 1000000000
мега М 10002 106 1000000
кіло к 10001 103 1000
10000 100 1
міллі м 1000−1 10−3 0,001
мікро мк 1000−2 10−6 0,000001
нано н 1000−3 10−9 0,000000001
піко п 1000−4 10−12 0,000000000001
фемто ф 1000−5 10−15 0,000000000000001
ато а 1000−6 10−18 0,000000000000000001
зепто з 1000−7 10−21 0,000000000000000000001
йокто й 1000−8 10−24 0,000000000000000000000001

Двійковий інженерний запис

Подібно до того, як десятковий інженерний запис можна розглядати як науковий запис з основою 1000 (103 = 1000), двійковий інженерний запис можна вважати науковим записом з основою 1024 (210 = 1024), де показник двійки повинен націло ділитися на десять. Таке подання тісно пов'язане з представленням числа з рухомою комою за основою 2 (так званий B-запис), яке зазвичай використовується в комп'ютерній арифметиці, і використанням двійкових префіксів IEC (наприклад, 1B10 для 1 × 210, 1B20 за 1 × 220, 1B30 за 1 × 230 тощо).

Відповідність двійковим префіксам

Двійкові префікси IEC
Префікс Подання
Назва Символ Основа 1024 Основа 2 Значення
йобі Йі 10248 280 1208925819614629174706176
зебі Зі 10247 270 1180591620717411303424
ексі Ei 10246 260 1152921504606846976
пебі Пі 10245 250 1125899906842624
тебі Ті 10244 240 1099511627776
гібі Гі 10243 230 1073741824
мебі Мі 10242 220 1048576
кібі Кі 10241 210 1024
10240 20 1

Див. також

Примітки

  1. Gordon, Gary B.; Reeser, Gilbert A. (May 1969). Introducing the Computing Counter - Here is the most significant advance in electronic counters in recent years (PDF). . Hewlett-Packard Company. 20 (9): 2—16. (PDF) оригіналу за 4 червня 2017. Процитовано 4 червня 2017. […] Measurements are displayed around a stationary decimal point and the display tubes are grouped in threes to make the display more readable. The numerical display is accompanied by appropriate measurement units (hertz, second, etc.) and a prefix multiplier which is computed by the counter (e.g., k for kilo, M for mega, etc.). There are 12 digital display tubes, to permit shifting the displayed value (11 digits maximum) around the fixed decimal point. Insignificant digits and leading zeros are automatically blanked so only significant digits are displayed, or any number of digits from 3 to 11 can be selected manually. Internally, however, the computer always carries 11 digits. […] (NB. Introduces the HP 5360A Computing Counter.)
  2. US 3987290, Dickinson, Peter D., "Calculator Apparatus for Displaying Data in Engineering Notation", published 1976-10-19, assigned to Hewlett-Packard Company . «[…] A computing counter […] has been developed that displays data in engineering notation with the exponent expressed in alphabetic form rather than in numeric form, such as f in place of −15, p in place of −12, n in place of −9, μ in place of −6, m in place of −3, k in place of +3, M in place of +6, G in place of +9, and T in place of +12. This device, however, is limited to displaying only those numeric quantities for which there exists a commonly accepted alphabetic exponent notation. This device is also limited in the range of data that it can display because the size of the exponent display area is limited, and would be unduly large if required to contain all of the alphabetic characters necessary to represent every exponent that is a multiple of three, for example, in the range −99 to +99. […]» (US 05/578,775)
  3. Neff, Randall B.; Tillman, Lynn (November 1975). Three New Pocket Calculators: Smaller, less Costly, More Powerful (PDF). . Hewlett-Packard Company. 27 (3): 1—7. (PDF) оригіналу за 10 червня 2017. Процитовано 10 червня 2017. [1]
  4. http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf
  5. commodore - Multi-Function Preprogrammed Rechargeable Scientific Notation Calculator - Model SR4190R - Owner's Manual (PDF). Commodore. 1975. с. 10—11. (PDF) оригіналу за 24 червня 2017. Процитовано 24 червня 2017. Variable scientific notation: Commodore scientific calculators offer the possibility of changing the exponent at will, therefore allowing the full choice of the unit in which the display may be read. The EE↑ and EE↓ will algebraically increment or decrement the value of the exponent by one for each depression, moving accordingly the decimal point of the mantissa.
  6. Datamath.
  7. http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf
  8. Datamath.
  9. http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf
  10. Datamath.
  11. http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf
  12. Datamath.
  13. Datamath.
  14. Datamath.
  15. Datamath.
  16. Datamath.
  17. http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf
  18. CODATA Value: Speed of light in vacuum c, c0. : The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty: Fundamental Physical Constants. NIST. 24 травня 2017. оригіналу за 25 червня 2017. Процитовано 25 травня 2017.
  19. Martin, Bruce Alan (October 1968). Letters to the editor: On binary notation. Communications of the ACM. 11 (10): 658. doi:10.1145/364096.364107. S2CID 28248410.

Посилання

  • Префікс інженерного запису: визначена користувачем функція для Excel
  • Модуль Perl CPAN для перетворення запису числа на інженерний
  • Функції Java для перетворення між рядковим і подвійним типами

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Inzhenernij zapis abo inzhenerna forma zapisu riznovid naukovogo eksponencijnogo zapisu za yakogo pokaznik desyati povinen dilitisya na tri Inakshe kazhuchi ce zapis chisla cherez stepeni tisyachi ale vin peredbachaye zapis ne yak napriklad 10002 a yak 106 tobto pokaznik stepenya povinen nacilo dilitisya na tri Alternativnij metod zapisu stepeniv desyatki vikoristovuvati standartni prefiksi odinici vimiryuvannya yaki v bilshosti vipadkiv zminyuyutsya krokami v tisyachu napriklad prefiks kilo oznachaye v 1000 103 raziv bilshe mega v 1 000 000 106 raziv bilshe i tak dali U bilshosti suchasnih kalkulyatoriv inzhenerna notaciya nazivayetsya rezhimom ENG IstoriyaRannya realizaciya inzhenernogo zapisu u formi viboru diapazonu j podannya chisel iz prefiksami mizhnarodnoyi sistemi odinic SI bula predstavlena v 1969 roci v komp yuternomu chastotomiri HP5360A kompaniyi Hewlett Packard U 1975 roci na osnovi ideyi Pitera D Dikinsona buv rozroblenij pershij kalkulyator yakij pidtrimuvav inzhenernij zapis i vidobrazhav stepeni desyatki HP 25 Inzhenernij zapis u nomu buv realizovanij yak specialnij rezhim vidobrazhennya na dodatok do naukovogo zapisu U 1975 roci kompaniya Commodore predstavila nizku naukovih kalkulyatoriv napriklad SR4148 SR4148R ta SR4190R u yakih buv realizovana mozhlivist modifikuvati naukovij zapis natiskannya knopok EE ta EE zsuvalo eksponentu ta desyatkovu krapku na odnu poziciyu v naukovomu zapisi chisla Mizh 1976 i 1980 rokami she do poyavi ridkokristalichnih displeyiv analogichna mozhlivist zsuvu eksponenti z yavilasya takozh na deyakih kalkulyatorah kompaniyi Texas Instruments yak ot ranni modeli SR 40 TI 30 i TI 45 u nih na cogo vikoristovuvalisya knopki INV EE Takij pidhid mozhna vvazhati poperednikom funkciyi realizovanoyi v bagatoh kalkulyatorah Casio pochinayuchi z 1978 1979 rokiv napriklad FX 501P FX 502P u nih podannya chisla v inzhenernomu zapisi bulo dostupne za zapitom i viklikalosya odnokratnim natiskannyam knopki INV ENG na bilshosti inshih kalkulyatoriv vin vmikavsya shlyahom aktivaciyi specialnogo rezhimu vidobrazhennya a podalshi natiskannya knopki zsuvali eksponentu ta desyatkovu krapku vidobrazhuvanogo chisla krokami po tri zavdyaki chomu rezultati odrazu vidpovidali bazhanomu prefiksu Deyaki grafichni kalkulyatori kompaniyi Casio 2000 h rokiv napriklad fx 9860G tezh pidtrimuyut vidobrazhennya deyakih prefiksiv SI f p n µ m k M G T P E yak sufiksiv u rezhimi inzhenernogo zapisu OglyadNedoliki Porivnyano z normalizovanim naukovim zapisom odnim iz nedolikiv vikoristannya prefiksiv SI ta inzhenernogo zapisu ye te sho znachushi cifri ne zavzhdi chitko vidno koli najmensha znachusha cifra abo cifri dorivnyuyut nulyu Napriklad zapisi 500 mkm i 500 10 6 m ne vidobrazhayut riznicyu neviznachenosti mizh 5 10 4 5 0 10 4 i 5 00 10 4 Cyu problemu mozhna usunuti shlyahom zmini diapazonu koeficiyenta pered stepenem iz zagalnoprijnyatih 1 1000 na 0 001 1 0 U deyakih vipadkah takij sposib dopomagaye v inshih ni U poperednomu prikladi dlya vidobrazhennya neviznachenosti ta znachushih cifr vikoristovuvalisya b zapisi 0 5 mm 0 50 mm abo 0 500 mm Takozh prijnyato chitko vkazuvati tochnist napriklad 47 kOm 5 Inshij priklad yaksho shvidkist svitla yaka dorivnyuye 299 792 458 m s za viznachennyam metra virazhayetsya yak 3 00 108 m s abo 3 00 105 km s to zrozumilo sho vona lezhit mizh 299 500 i 300 500 Ale zapisi u viglyadi 300 106 m s 300 103 km s abo nezvichne ale korotke 300 Mm s sprijmayutsya nabagato vazhche Mozhlivi takozh korektni ale nezvichni zapisi 0 300 109 m s abo 0 300 Gm s Perevagi Z inshogo boku inzhenernij zapis daye zmogu zberigati chitku vidpovidnist chisel prefiksam sistemi SI sho polegshuye chitannya ta peredannya usno Napriklad 12 5 10 9 m mozhna prochitati yak dvanadcyat koma p yat nanometriv oskilki 10 9 oznachaye nano i zapisati yak 12 5 nm todi yak ekvivalentnij naukovij zapis 1 25 10 8 m zvuchatime vidchutno skladnishe odna cila dvadcyat p yat sotih pomnozheni na desyat u stepeni minus visim metriv Yak inzhenernij tak i vzagali naukovij zapis mozhna zrobiti podayuchi chislo za dopomogoyu komp yuternoyi formi abo tak zvanogo E zapisu E notation tobto poznachayuchi chastinu pomnozhiti na 10 u stepeni latinskoyu bukvoyu E U takomu viglyadi chislo napriklad 3 0 10 9 mozhna zapisati yak 3 0E 9 abo 3 0e 9 Poznachennya E abo e ne slid plutati z matematichnoyu konstantoyu e yaka maye zovsim inshe znachennya Vidpovidnist prefiksam sistemi SI Prefiksi sistemi SIPrefiks PodannyaNazva Simvol Osnova 1000 Osnova 10 Znachennyajota J 10008 1024 1000000000000000000000000zeta Z 10007 1021 1000000000000000000000eksa E 10006 1018 1000000000000000000peta P 10005 1015 1000000000000000tera T 10004 1012 1000000000000giga G 10003 109 1000000000mega M 10002 106 1000000kilo k 10001 103 100010000 100 1milli m 1000 1 10 3 0 001mikro mk 1000 2 10 6 0 000001nano n 1000 3 10 9 0 000000001piko p 1000 4 10 12 0 000000000001femto f 1000 5 10 15 0 000000000000001ato a 1000 6 10 18 0 000000000000000001zepto z 1000 7 10 21 0 000000000000000000001jokto j 1000 8 10 24 0 000000000000000000000001Dvijkovij inzhenernij zapisPodibno do togo yak desyatkovij inzhenernij zapis mozhna rozglyadati yak naukovij zapis z osnovoyu 1000 103 1000 dvijkovij inzhenernij zapis mozhna vvazhati naukovim zapisom z osnovoyu 1024 210 1024 de pokaznik dvijki povinen nacilo dilitisya na desyat Take podannya tisno pov yazane z predstavlennyam chisla z ruhomoyu komoyu za osnovoyu 2 tak zvanij B zapis yake zazvichaj vikoristovuyetsya v komp yuternij arifmetici i vikoristannyam dvijkovih prefiksiv IEC napriklad 1B10 dlya 1 210 1B20 za 1 220 1B30 za 1 230 tosho Vidpovidnist dvijkovim prefiksam Dvijkovi prefiksi IECPrefiks PodannyaNazva Simvol Osnova 1024 Osnova 2 Znachennyajobi Ji 10248 280 1208 925 819 614 629 174 706 176zebi Zi 10247 270 1180 591 620 717 411 303 424eksi Ei 10246 260 1152 921 504 606 846 976pebi Pi 10245 250 1125 899 906 842 624tebi Ti 10244 240 1099 511 627 776gibi Gi 10243 230 1073 741 824mebi Mi 10242 220 1048 576kibi Ki 10241 210 102410240 20 1Div takozhZnachushi cifri Naukovij zapis Dvijkovij prefiks Mizhnarodna sistema odinic SI PrimitkiGordon Gary B Reeser Gilbert A May 1969 Introducing the Computing Counter Here is the most significant advance in electronic counters in recent years PDF Hewlett Packard Company 20 9 2 16 PDF originalu za 4 chervnya 2017 Procitovano 4 chervnya 2017 Measurements are displayed around a stationary decimal point and the display tubes are grouped in threes to make the display more readable The numerical display is accompanied by appropriate measurement units hertz second etc and a prefix multiplier which is computed by the counter e g k for kilo M for mega etc There are 12 digital display tubes to permit shifting the displayed value 11 digits maximum around the fixed decimal point Insignificant digits and leading zeros are automatically blanked so only significant digits are displayed or any number of digits from 3 to 11 can be selected manually Internally however the computer always carries 11 digits NB Introduces the HP 5360A Computing Counter US 3987290 Dickinson Peter D Calculator Apparatus for Displaying Data in Engineering Notation published 1976 10 19 assigned to Hewlett Packard Company A computing counter has been developed that displays data in engineering notation with the exponent expressed in alphabetic form rather than in numeric form such as f in place of 15 p in place of 12 n in place of 9 m in place of 6 m in place of 3 k in place of 3 M in place of 6 G in place of 9 and T in place of 12 This device however is limited to displaying only those numeric quantities for which there exists a commonly accepted alphabetic exponent notation This device is also limited in the range of data that it can display because the size of the exponent display area is limited and would be unduly large if required to contain all of the alphabetic characters necessary to represent every exponent that is a multiple of three for example in the range 99 to 99 US 05 578 775 Neff Randall B Tillman Lynn November 1975 Three New Pocket Calculators Smaller less Costly More Powerful PDF Hewlett Packard Company 27 3 1 7 PDF originalu za 10 chervnya 2017 Procitovano 10 chervnya 2017 1 http www wass net manuals Commodore 20SR4148R pdf commodore Multi Function Preprogrammed Rechargeable Scientific Notation Calculator Model SR4190R Owner s Manual PDF Commodore 1975 s 10 11 PDF originalu za 24 chervnya 2017 Procitovano 24 chervnya 2017 Variable scientific notation Commodore scientific calculators offer the possibility of changing the exponent at will therefore allowing the full choice of the unit in which the display may be read The EE and EE will algebraically increment or decrement the value of the exponent by one for each depression moving accordingly the decimal point of the mantissa Datamath http www datamath net Manuals SR 40 US pdf Datamath http www datamath net Manuals TI 30 1976 US pdf Datamath http www datamath net Manuals TI 30 BR pdf Datamath Datamath Datamath Datamath Datamath http www datamath net Manuals TI 45 EU pdf CODATA Value Speed of light in vacuum c c0 The NIST Reference on Constants Units and Uncertainty Fundamental Physical Constants NIST 24 travnya 2017 originalu za 25 chervnya 2017 Procitovano 25 travnya 2017 Martin Bruce Alan October 1968 Letters to the editor On binary notation Communications of the ACM 11 10 658 doi 10 1145 364096 364107 S2CID 28248410 PosilannyaPrefiks inzhenernogo zapisu viznachena koristuvachem funkciya dlya Excel Modul Perl CPAN dlya peretvorennya zapisu chisla na inzhenernij Funkciyi Java dlya peretvorennya mizh ryadkovim i podvijnim tipami

Дата публікації:
Топ