Діаграма Найквіста також Амплітудно фазова частотна характеристика АФЧХ це годограф кінця вектора K jω на комплексній пл

Діаграма Найквіста, також Амплітудно-фазова частотна характеристика (АФЧХ) — це годограф кінця вектора K(jω) на комплексній площині при різних значеннях частоти ω, яка змінюється в межах від 0 до нескінченності.

Загальний опис

Амплітудно-фазова частотна характеристика – це лінія, що з’єднує кінці радіус-векторів, довжина яких дорівнює відношенню амплітуди вихідної і вхідної величин, а кут, утворений з додатним напрямком дійсної осі дорівнює різниці фаз вихідної і вхідної величин для частот, що змінюються від 0 до ∞.

АФЧХ- зручне представлення частотного відгуку лінійної стаціонарної динамічної системи у вигляді графіка в комплексних координатах. На такому графіку частота виступає в якості параметра кривої, фаза і амплітуда системи на заданій частоті представляється кутом і довжиною радіус-вектора кожної точки характеристики. По суті такий графік об'єднує на одній площині амплітудно-частотну і фазо-частотну характеристики.

Термін вживається також в застосуванні до передавальної функції системи, записаної у вигляді перетворення Фур'є вихідного сигналу, поділеного на перетворення Фур'є вхідного сигналу.

Назва

У російській літературі для графіка прийнято назву АФЧХ (або АФХ). На заході АФЧХ називають діаграмою Найквіста або годографом Найквіста (англ. Nyquist Plot), по імені видатного інженера Гаррі Найквіста. Якщо ж термін АФЧХ використовується в застосуванні до передавальної функції системи, його називають частотним відгуком (англ. Frequency response).

Використання

В теорії ланцюгів діаграма Найквіста використовується для графічного уявлення частотних властивостей ланцюгів. АФЧХ застосовується в основному для аналізу систем, зокрема дослідження системи на стійкість і її запасів. АФЧХ є класичним засобом аналізу стійкості лінійних систем. Існує безліч програмних продуктів, що дозволяють проводити дослідження на стійкість частотними методами.

Застосовується у теорії автоматичного керування при визначенні стійкості систем.

Див. також

Література

Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с.
«Енциклопедія кібернетики», відповідальний ред. В. Глушков, 2 тт., 1973, рос. вид. 1974;

Посилання

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Діаграма Найквіста

Applets with modifiable parameters [ 12 жовтня 2007 у Wayback Machine.]
EIS Spectrum Analyser - a freeware program for analysis and simulation of impedance spectra [ 29 березня 2010 у Wayback Machine.]

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.