Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ділення стовпчиком — стандартна процедура в арифметиці, призначена для ділення великих цілих чисел за рахунок розбиття ділення на ряд більш простих кроків. Як і в усіх задачах на ділення, одне число, зване діленим, ділиться на інше, зване дільником, утворюється результат, який зветься часткою. Цей спосіб дозволяє виконувати ділення довільно великих чисел, розбиваючи процес на серію послідовних простих кроків.
Французьке позначення (в Бельгії, Іспанії, Білорусі, Грузії, Казахстані, Молдові, Росії, Україні)
В Україні та деяких інших країнах дільник розташовується праворуч від діленого, відділяючись від нього вертикальною рискою. Ділення також відбувається в стовпчик, але частка (результат) записується нижче дільника і відокремлюється від нього горизонтальною рискою.
127│4 500│4 -12 │31,75 -4 │125 7 10 - 4 - 8 30 20 -28 -20 20 0 -20 0
Німецьке позначення
У деяких європейських країнах використовується інше позначення. Обчислення абсолютно таке ж, але записується інакше, як показано на прикладі:
500 ÷ 4 = 125 (Пояснення) 4 (4 × 1 = 4) 10 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 20 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0)
та
127 ÷ 4 = 31.75 12 (12 - 12 = 0 який записаний на наступній лінії) 07 (сім переноситься з діленого 127) 4 3.0 (3 — це остача, яка розділена на 4 для отримання 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (додатковий нуль переноситься) 20 (5 × 4 = 20) 0
Британське позначення (в США)
При діленні на папері не використовуються символи скісної риски або обелюса. Замість цього ділене, дільник і частка (в процесі знаходження) розташовуються в таблиці. Приклад ділення 500 на 4 (з результатом 125):
125 (Пояснення) 4)500 4 (4 × 1 = 4) 10 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 20 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0)
Приклад ділення з остачею:
31.75 4)127 12 (12 - 12 = 0 який записаний на наступній лінії) 07 (сім переноситься з діленого 127) 4 3.0 (3 — це остача, яка розділена на 4 для отримання 0.75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (додатковий нуль переноситься) 20 (5 × 4 = 20) 0
- По-перше, треба звернути увагу на ділене (127), щоб визначити чи може дільник (4) відніматися з нього (в нашому випадку не може, оскільки маємо одиницю як першу цифру і ми не можемо використовувати від'ємні числа, тому не можна написати −3)
- Якщо перша цифра недостатньо велика, ми беремо разом з нею наступну цифру. Таким чином у нашому розпорядженні як перше число тепер буде число 12.
- Візьміть максимальне число четвірок, яке може бути вирахуване з першого числа. У нашому випадку з 12 може бути вирахуване 3 четвірки
- У частці (над другою цифрою діленого, так як це остання цифра яка використовується) напишіть отриману трійку, а під діленим число 12
- Вирахуйте 12, яку ви написали, із відповідного числа вище нього (результат буде, звісно, 0)
- Слід повторити перший крок
- Так як 0 — непідхоже число для діленого, перенесіть наступну цифру з діленого (7). В результаті отримуємо 07
- Слід повторити крок 3, 4 та 7
- У вас буде число 31 в частці, 3 як остача і більше жодного числа в діленому
- Можна продовжити ділення, отримуючи в частці десятковий дріб: додайте праворуч від частки точку, а до остачі (3) праворуч нуль і продовжуйте ділення, додаючи нуль всякий раз коли ділене менше дільника (4)
Див. також
Примітки
- Weisstein, Eric W. Long Division(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Dilennya stovpchikom standartna procedura v arifmetici priznachena dlya dilennya velikih cilih chisel za rahunok rozbittya dilennya na ryad bilsh prostih krokiv Yak i v usih zadachah na dilennya odne chislo zvane dilenim dilitsya na inshe zvane dilnikom utvoryuyetsya rezultat yakij zvetsya chastkoyu Cej sposib dozvolyaye vikonuvati dilennya dovilno velikih chisel rozbivayuchi proces na seriyu poslidovnih prostih krokiv Proces dilennya stovpchikom amerikansko britanskij variant chisla 1 260 257 na chislo 37Francuzke poznachennya v Belgiyi Ispaniyi Bilorusi Gruziyi Kazahstani Moldovi Rosiyi Ukrayini V Ukrayini ta deyakih inshih krayinah dilnik roztashovuyetsya pravoruch vid dilenogo viddilyayuchis vid nogo vertikalnoyu riskoyu Dilennya takozh vidbuvayetsya v stovpchik ale chastka rezultat zapisuyetsya nizhche dilnika i vidokremlyuyetsya vid nogo gorizontalnoyu riskoyu 127 4 500 4 12 31 75 4 125 7 10 4 8 30 20 28 20 20 0 20 0Nimecke poznachennyaU deyakih yevropejskih krayinah vikoristovuyetsya inshe poznachennya Obchislennya absolyutno take zh ale zapisuyetsya inakshe yak pokazano na prikladi 500 4 1 2 5 Poyasnennya 4 4 1 4 1 0 5 4 1 8 4 2 8 2 0 10 8 2 20 4 5 20 0 20 20 0 ta 127 4 31 75 12 12 12 0 yakij zapisanij na nastupnij liniyi 07 sim perenositsya z dilenogo 127 4 3 0 3 ce ostacha yaka rozdilena na 4 dlya otrimannya 0 75 2 8 7 4 28 20 dodatkovij nul perenositsya 20 5 4 20 0Britanske poznachennya v SShA Pri dilenni na paperi ne vikoristovuyutsya simvoli skisnoyi riski abo obelyusa Zamist cogo dilene dilnik i chastka v procesi znahodzhennya roztashovuyutsya v tablici Priklad dilennya 500 na 4 z rezultatom 125 1 2 5 Poyasnennya 4 500 4 4 1 4 1 0 5 4 1 8 4 2 8 2 0 10 8 2 20 4 5 20 0 20 20 0 Priklad dilennya z ostacheyu 31 75 4 127 12 12 12 0 yakij zapisanij na nastupnij liniyi 07 sim perenositsya z dilenogo 127 4 3 0 3 ce ostacha yaka rozdilena na 4 dlya otrimannya 0 75 2 8 7 4 28 20 dodatkovij nul perenositsya 20 5 4 20 0 Po pershe treba zvernuti uvagu na dilene 127 shob viznachiti chi mozhe dilnik 4 vidnimatisya z nogo v nashomu vipadku ne mozhe oskilki mayemo odinicyu yak pershu cifru i mi ne mozhemo vikoristovuvati vid yemni chisla tomu ne mozhna napisati 3 Yaksho persha cifra nedostatno velika mi beremo razom z neyu nastupnu cifru Takim chinom u nashomu rozporyadzhenni yak pershe chislo teper bude chislo 12 Vizmit maksimalne chislo chetvirok yake mozhe buti virahuvane z pershogo chisla U nashomu vipadku z 12 mozhe buti virahuvane 3 chetvirki U chastci nad drugoyu cifroyu dilenogo tak yak ce ostannya cifra yaka vikoristovuyetsya napishit otrimanu trijku a pid dilenim chislo 12 Virahujte 12 yaku vi napisali iz vidpovidnogo chisla vishe nogo rezultat bude zvisno 0 Slid povtoriti pershij krok Tak yak 0 nepidhozhe chislo dlya dilenogo perenesit nastupnu cifru z dilenogo 7 V rezultati otrimuyemo 07 Slid povtoriti krok 3 4 ta 7 U vas bude chislo 31 v chastci 3 yak ostacha i bilshe zhodnogo chisla v dilenomu Mozhna prodovzhiti dilennya otrimuyuchi v chastci desyatkovij drib dodajte pravoruch vid chastki tochku a do ostachi 3 pravoruch nul i prodovzhujte dilennya dodayuchi nul vsyakij raz koli dilene menshe dilnika 4 Div takozhFormuli elementarnoyi matematikiPrimitkiWeisstein Eric W Long Division angl na sajti Wolfram MathWorld