Ви́роджена ма́триця (особли́ва, сингуля́рна, неінверто́вана) — квадратна матриця, визначник якої дорівнює нулю:
Властивості
- Рядки і стовпці виродженої матриці (лінійно залежні).
- Ранг матриці менший за розмірність матриці.
- У виродженої матриці немає оберненої матриці (хоча є псевдообернена матриця).
- Якщо матриця
розміру n×n — вироджена, то система рівнянь
має ненульові розв'язки. Множина цих розв'язків позначається
і є лінійним підпростором n-вимірного простору, відмінним від 0.
- Матриця є виродженою тоді і тільки тоді якщо серед її власних значень є нулі.
Приклад
- Матриця оператора паралельної проєкції 3-вимірного простору на горизонтальну координатну площину вироджена.
Дивись також
Джерела
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е. — М: : Физматлит, 2010. — 559 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет