Статистична оцінка

Статистичні оцінки — це статистики, що використовуються для оцінювання невідомих параметрів розподілів випадкової величини.

Наприклад, якщо ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ — це незалежні випадкові величини, з заданим нормальним розподілом ${\displaystyle N(\mu ,1)}$, то ${\displaystyle \mu }$ буде середнім арифметичним результатів спостережень.

Задача статистичної оцінки формулюється так:

Нехай ${\displaystyle \xi =(\xi _{1},\ldots ,\xi _{n})}$ — вибірка з генеральної сукупності з розподілом ${\displaystyle F_{\xi }(x,\theta )}$. Розподіл ${\displaystyle F_{\xi }}$ має відому функціональну форму, але залежить від невідомого параметра ${\displaystyle \theta }$. Цей параметр може бути будь-якою точкою заданої параметричної множини ${\displaystyle \Theta }$. Використовуючи статистичну інформацію що міститься у вибірці ${\displaystyle \xi }$ зробити висновки про справжнє значення параметра ${\displaystyle \Theta }$.

Див. також

• Ефективна оцінка
• Незміщена оцінка
• Точкова оцінка
• Конзистентна оцінка
• Достатня статистика

Джерела

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
• Анісімов В.В.; Черняк О.І. (1995). Математична статистика (укр) . Київ: МП "ЛЕСЯ". ISBN .
• vseslova — Статистические оценки [ 19 листопада 2011 у Wayback Machine.]