Кусково-аналітична функція

Кусково-аналітична функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, аналітична на кожному з інтервалів, що становлять область визначення.

Формальне означення й задавання

Нехай задані ${\displaystyle x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{n}}$ — точки зміни формул.

Як і всі кусково-задані функції, кусково-аналітичну функцію зазвичай задають на кожному з інтервалів ${\displaystyle (-\infty ;x_{1}),(x_{1};x_{2});\ldots (x_{n};+\infty )}$ окремою формулою. Записують це у вигляді: ${\displaystyle f(x)={\begin{cases}f_{0}(x),\quad x<x_{1}\\f_{1}(x),\quad x_{1}<x<x_{2}\\\cdots \\f_{n}(x),\quad x_{n}<x\end{cases}}}$,

де ${\displaystyle f_{0},f_{1},...,f_{n}}$ - аналітичні функції у своїй області визначення.

Див. також

• Кусково-лінійна функція

Джерела

• Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — 383 с. —