Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ла́зерне охоло́дження — різні методи зниження температури атомів та молекул майже до абсолютного нуля за допомогою взаємодії зі світлом одного або кількох лазерів. Усі методи лазерного охолодження спираються на той факт, що, поглинаючи або випромінюючи фотон, атом змінює свій імпульс. Температура ансамблю частинок пропорційна дисперсії їхньої швидкості. Тобто, однорідніший розподіл атомів за швидкостями відповідає нижчій температурі. Методика лазерного охолодження об'єднує атомну спектроскопію та згаданий ефект зміни імпульсів атомів для стиснення їхнього розподілу за швидкостями, тобто для охолодження.
| 1 | Атом, що не рухається, не поглинає фотон, оскільки для нього він не зміщений ні в червону, ні в блакитну сторону. |
|---|---|
| 2 | Атом, що рухається від лазера не поглинає фотон, бо для нього від зміщений в червону сторону. |
| 3.1 | Атом, що рухається до лазера, поглинає фотон, який для нього зміщений в блакитну сторону, сповільнюючись. |
| 3.2 | Фотон збуджує атом у вищий квантовий стан. |
| 3.3 | Атом випромінює фотон. Оскільки напрямок випромінювання випадковий, зміни імпульсу в середньому за багато циклів поглинання-випромінювання немає. |
Першим прикладом лазерного охолодження, що залишається досі найпопулярнішим методом (настільки, що його часто називають «лазерним охолодженням») було . Серед інших методів:
- .
- Вибіркове за швидкістю когерентне захоплення в пастки (VSCPT)
- Метод
- Охолодження за посередництвом резонатора
Історія
Перші спроби
Задовго до появи технології лазерного охолодження теорія електромагнетизму Максвелла дозволила розрахувати силу дії електромагнітного випромінювання, однак тільки на початку XX-го століття досліди Лебедєва (1901), Ніколса (1901) та Галла (1903) продемонстрували цю силу експериментально. Дещо пізніше, в 1933-му, Фріш оцінив світловий тиск, що діє на атом. На початку 1970-их, для маніпуляцій з атомами почали використовувати лазери. Це зумовило виникнення в середині 1970-их ідеї лазерного охолодження. Його запропонували незалежно два колективи дослідників: Генша та Шавлова й Вайнленда та Демельта. Обидві в загальних рисах описали процес сповільнення теплового руху атомів «радіаційними силами». У статті Генша та Шавлова описується дія світлового тиску на будь-яке тіло, що відбиває світло. Ця концепція застосовувалася до охолодження атомів газу. Ці перші пропозиції лазерного охолодження опиралися тільки на «силу розсіяння». Пізніше було запропоноване лазерне захоплення, варіант лазерного охолодження, що використовує як розсіяння, так і дипольні сили.
Наприкінці 70-их Ашкін описав, як радіаційні сили можна використати одночасно для оптичного уловлювання атомів та їхнього охолодження. Він підкреслив, що такий процес дозволив би проводити тривалі спектроскопічні вимірювання без втечі атомів із пастки, й запропонував ідею перекриття оптичних пасток з метою вивчення міжатомної взаємодії. Незабаром після статті Ашкіна 1978 року дві групи дослідників: Вайнленда, Друллінгера та Воллза і Нойгаузера, Гоенштатта, Тошека та Демельта розвинули й деталізували цю ідею. Зокрема, Вайнленда, Друллінгера та Воллза цікавило покращення спектроскопії. Вони описали експериментальну демонстрацію охолодження атомів світловим тиском. Зіславшись на прецедент використання світлового тиску в оптичних пастках, вони розкритикували неефективність процесу через ефект Доплера. Намагаючись зменшити цей ефект, вони спробували охолодити іони магнію нижче кімнатної температури. Використовуючи електромагнітну пастку для утримання іонів магнію, вони опромінювали їх лазером на частоті, що лише на дещицю відрізнялася від частоти резонантного переходу в атомах. Дослідження обох колективів проілюстрували механічні властивості світла. Приблизно в цей час технологія лазерного охолодження дозволила зниження температури до приблизно 40 кельвінів.
Новітні досягнення
Робота Вайнленда мала великий вплив на Вільяма Філліпса, який спробував повторити результат, але вже для нейтральних атомів замість іонів. У 1982 році він опублікував свою першу статтю, присвячену охолодженню нейтральних атомів. Процес, який він використав, тепер називають — відтоді це стандартний метод сповільнення пучків атомів. Було досягнуто температури приблизно 240 мікрокельвінів. Вважалося, що це межа, нижче якої опуститися не можна. Коли в досліді Стівена Чу було досягнуто температури 43 мікрокельвінів, новий рекорд пояснили використанням більшого числа атомних станів та поляризації лазерного світла. Було зроблено висновок, що попередні концепції лазерного охолодження були надто простими. Прориви 70-их та 80-их років призвели до вдосконалення технології, що використовувалися для лазерного охолодження, та до нових відкриттів, у яких вдалося досягнути температур на дещицю вищих від температури абсолютного нуля. Лазерне охолодження використали для покращення точності атомних годинників, спектроскопічних вимірювань, воно привело до спостереження нового агрегатного стану речовини при наднизьких температурах. Це новий агрегатний стан речовини, конденсат Бозе — Ейнштейна, спостерігали в 1995-му Ерік Корнелл, Карл Віман та Вольфганг Кеттерле.
Доплерівське охолодження
Доплеріське охолодження зазвичай поєднується з магнітним захопленням зі створенням магніто-опичної пастки є найпоширенішим методом лазерного охолодження. Цей метод використовується для охолодження розріджених газів до граничної температури, яку називають лімітом доплерівського охолодження. Для Рубідію-85 цей ліміт становить приблизно 150 мікрокельвінів.
Доплерівське охолодження використовує лазерне світло з частотою, дещо меншою від частоти електронного переходу атома. Оскільки частота менша від потрібної для переходу, атоми, завдяки ефекту Доплера поглинають більше фотонів, якщо вони рухаються до джерела світла. Тому, якщо освітлювати зразок з двох протилежних напрямків, атоми завжди розсіюватимуть більше фотонів із променя світла, протилежного напрямку їхнього руху. Кожне розсіювання призводить до втрати атомом імпульсу, рівної імпульсу фотона. Збуджені атоми випромінюють фотони спонтанно, і при цьому їхні імпульси теж змінюються, але напрямок віддачі випадковий. Оскільки зміна імпульсу при поглинанні — завжди чиста втрата (протилежна напрямку руху), а наступна зміна при випромінюванні — випадкова (тобто не є чистим виграшем), сумарний результат поглинання та випромінювання призводить до зменшення імпульсу атома, а отже його швидкості (за умови що початкова швидкість атома перевищувала зміну швидкості при розсіянні одного фотона). Якщо поглинання та випромінювання повторюються багато разів, середня швидкість атома, а з нею й кінетична енергія, зменшується. Температура групи атомів є мірою середньої кінетичної енергії, тож зменшення кінетичної енергії означає охолодження.
Використання
Лазерне охолодження здебільшого використовується для створення систем ультрахолодних атомів для експериментів у квантовій фізиці. Ці експерименти ставляться при температурах, близьких до абсолютного нуля, де можуть проявитися унікальні квантові ефекти, такі як конденсація Бозе — Ейнштейна. Лазерне охолодження в першу чергу використовується для груп атомів, але нові дослідження пробують застосувати його для складніших систем. 2010 року колектив дослідників із Єльського університету зумів успішно охолодити лазерами двоатомні молекули. 2007 року, дослідники з МТІ охолодили лазерами макрооб'єкт (1 грам) до температури 0,8 K. У 2011-му колектив із Калтеху та Віденського університету першим охолодив лазерним випромінюванням механічне тіло (10 мкм x 1 мкм) до його основного квантового стану.
Виноски
- Laser cooling and trapping of neutral atoms [ 8 жовтня 2014 у Wayback Machine.] Nobel Lecture by William D. Phillips, Dec 8, 1997. DOI:10.1103/RevModPhys.70.721
- A. Aspect; E. Arimondo; R. Kaiser; N. Vansteenkiste; C. Cohen-Tannoudji (1988). . Phys. Rev. Lett. 61: 826—829. Bibcode:1988PhRvL..61..826A. doi:10.1103/PhysRevLett.61.826. Архів оригіналу за 31 травня 2019. Процитовано 8 червня 2017.
- Peter Horak; Gerald Hechenblaikner; Klaus M. Gheri; Herwig Stecher; Helmut Ritsch (1988). Cavity-Induced Atom Cooling in the Strong Coupling Regime. Phys. Rev. Lett. 79: 4974—4977. Bibcode:1997PhRvL..79.4974H. doi:10.1103/PhysRevLett.79.4974.
- Haller, Elmar; Hudson, James; Kelly, Andrew; Cotta, Dylan A.; Peaudecerf, Bruno; Bruce, Graham D.; Kuhr, Stefan. Single-atom imaging of fermions in a quantum-gas microscope. Nature Physics. 11 (9): 738—742. arXiv:1503.02005. Bibcode:2015NatPh..11..738H. doi:10.1038/nphys3403.
- Adams and Riis, Charles S. and Erling. (PDF). New Optics. Архів оригіналу (PDF) за 15 листопада 2017. Процитовано 9 червня 2017.
- Phillips, William D. . Reviews of Modern Physics. 70 (3): 721—741. doi:10.1103/revmodphys.70.721. Архів оригіналу за 21 січня 2022. Процитовано 9 червня 2017.
- Cooling of gases by laser radiation - ScienceDirect (PDF). ac.els-cdn.com (англ.). Процитовано 5 травня 2017.
- Ashkin, A. Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure. Physical Review Letters. 40 (12): 729—732. doi:10.1103/physrevlett.40.729.
- Wineland, D. J.; Drullinger, R. E.; Walls, F. L. . Physical Review Letters. 40 (25): 1639—1642. doi:10.1103/physrevlett.40.1639. Архів оригіналу за 19 серпня 2020. Процитовано 9 червня 2017.
- Bardi, Jason Socrates (2 квітня 2008). . Physics (амер.). 21. Архів оригіналу за 4 серпня 2017. Процитовано 9 червня 2017.
- . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Архів оригіналу за 31 січня 2016. Процитовано 6 травня 2017.
- Chin, Cheng (2016). Ultracold atomic gases going strong (PDF). National Science Review. 3: 168—173.
- E. S. Shuman; J. F. Barry; D. DeMille (2010). Laser cooling of a diatomic molecule. Nature. 467: 820—823. arXiv:1103.6004. Bibcode:2010Natur.467..820S. doi:10.1038/nature09443. PMID 20852614.
- Massachusetts Institute of Technology (2007, April 8). Laser-cooling Brings Large Object Near Absolute Zero [ 25 березня 2017 у Wayback Machine.]. ScienceDaily. Retrieved January 14, 2011.
- Caltech Team Uses Laser Light to Cool Object to Quantum Ground State [ 25 березня 2017 у Wayback Machine.]. Caltech.edu. Retrieved June 27, 2013. Updated 10/05/2011
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
La zerne oholo dzhennya rizni metodi znizhennya temperaturi atomiv ta molekul majzhe do absolyutnogo nulya za dopomogoyu vzayemodiyi zi svitlom odnogo abo kilkoh lazeriv Usi metodi lazernogo oholodzhennya spirayutsya na toj fakt sho poglinayuchi abo viprominyuyuchi foton atom zminyuye svij impuls Temperatura ansamblyu chastinok proporcijna dispersiyi yihnoyi shvidkosti Tobto odnoridnishij rozpodil atomiv za shvidkostyami vidpovidaye nizhchij temperaturi Metodika lazernogo oholodzhennya ob yednuye atomnu spektroskopiyu ta zgadanij efekt zmini impulsiv atomiv dlya stisnennya yihnogo rozpodilu za shvidkostyami tobto dlya oholodzhennya Sproshena shema doplerivskogo lazernogo oholodzhennya 1 Atom sho ne ruhayetsya ne poglinaye foton oskilki dlya nogo vin ne zmishenij ni v chervonu ni v blakitnu storonu 2 Atom sho ruhayetsya vid lazera ne poglinaye foton bo dlya nogo vid zmishenij v chervonu storonu 3 1 Atom sho ruhayetsya do lazera poglinaye foton yakij dlya nogo zmishenij v blakitnu storonu spovilnyuyuchis 3 2 Foton zbudzhuye atom u vishij kvantovij stan 3 3 Atom viprominyuye foton Oskilki napryamok viprominyuvannya vipadkovij zmini impulsu v serednomu za bagato cikliv poglinannya viprominyuvannya nemaye Pershim prikladom lazernogo oholodzhennya sho zalishayetsya dosi najpopulyarnishim metodom nastilki sho jogo chasto nazivayut lazernim oholodzhennyam bulo Sered inshih metodiv Vibirkove za shvidkistyu kogerentne zahoplennya v pastki VSCPT Metod Oholodzhennya za poserednictvom rezonatoraIstoriyaPershi sprobi Zadovgo do poyavi tehnologiyi lazernogo oholodzhennya teoriya elektromagnetizmu Maksvella dozvolila rozrahuvati silu diyi elektromagnitnogo viprominyuvannya odnak tilki na pochatku XX go stolittya doslidi Lebedyeva 1901 Nikolsa 1901 ta Galla 1903 prodemonstruvali cyu silu eksperimentalno Desho piznishe v 1933 mu Frish ociniv svitlovij tisk sho diye na atom Na pochatku 1970 ih dlya manipulyacij z atomami pochali vikoristovuvati lazeri Ce zumovilo viniknennya v seredini 1970 ih ideyi lazernogo oholodzhennya Jogo zaproponuvali nezalezhno dva kolektivi doslidnikiv Gensha ta Shavlova j Vajnlenda ta Demelta Obidvi v zagalnih risah opisali proces spovilnennya teplovogo ruhu atomiv radiacijnimi silami U statti Gensha ta Shavlova opisuyetsya diya svitlovogo tisku na bud yake tilo sho vidbivaye svitlo Cya koncepciya zastosovuvalasya do oholodzhennya atomiv gazu Ci pershi propoziciyi lazernogo oholodzhennya opiralisya tilki na silu rozsiyannya Piznishe bulo zaproponovane lazerne zahoplennya variant lazernogo oholodzhennya sho vikoristovuye yak rozsiyannya tak i dipolni sili Naprikinci 70 ih Ashkin opisav yak radiacijni sili mozhna vikoristati odnochasno dlya optichnogo ulovlyuvannya atomiv ta yihnogo oholodzhennya Vin pidkresliv sho takij proces dozvoliv bi provoditi trivali spektroskopichni vimiryuvannya bez vtechi atomiv iz pastki j zaproponuvav ideyu perekrittya optichnih pastok z metoyu vivchennya mizhatomnoyi vzayemodiyi Nezabarom pislya statti Ashkina 1978 roku dvi grupi doslidnikiv Vajnlenda Drullingera ta Vollza i Nojgauzera Goenshtatta Tosheka ta Demelta rozvinuli j detalizuvali cyu ideyu Zokrema Vajnlenda Drullingera ta Vollza cikavilo pokrashennya spektroskopiyi Voni opisali eksperimentalnu demonstraciyu oholodzhennya atomiv svitlovim tiskom Zislavshis na precedent vikoristannya svitlovogo tisku v optichnih pastkah voni rozkritikuvali neefektivnist procesu cherez efekt Doplera Namagayuchis zmenshiti cej efekt voni sprobuvali oholoditi ioni magniyu nizhche kimnatnoyi temperaturi Vikoristovuyuchi elektromagnitnu pastku dlya utrimannya ioniv magniyu voni oprominyuvali yih lazerom na chastoti sho lishe na deshicyu vidriznyalasya vid chastoti rezonantnogo perehodu v atomah Doslidzhennya oboh kolektiviv proilyustruvali mehanichni vlastivosti svitla Priblizno v cej chas tehnologiya lazernogo oholodzhennya dozvolila znizhennya temperaturi do priblizno 40 kelviniv Novitni dosyagnennya Robota Vajnlenda mala velikij vpliv na Vilyama Fillipsa yakij sprobuvav povtoriti rezultat ale vzhe dlya nejtralnih atomiv zamist ioniv U 1982 roci vin opublikuvav svoyu pershu stattyu prisvyachenu oholodzhennyu nejtralnih atomiv Proces yakij vin vikoristav teper nazivayut vidtodi ce standartnij metod spovilnennya puchkiv atomiv Bulo dosyagnuto temperaturi priblizno 240 mikrokelviniv Vvazhalosya sho ce mezha nizhche yakoyi opustitisya ne mozhna Koli v doslidi Stivena Chu bulo dosyagnuto temperaturi 43 mikrokelviniv novij rekord poyasnili vikoristannyam bilshogo chisla atomnih staniv ta polyarizaciyi lazernogo svitla Bulo zrobleno visnovok sho poperedni koncepciyi lazernogo oholodzhennya buli nadto prostimi Prorivi 70 ih ta 80 ih rokiv prizveli do vdoskonalennya tehnologiyi sho vikoristovuvalisya dlya lazernogo oholodzhennya ta do novih vidkrittiv u yakih vdalosya dosyagnuti temperatur na deshicyu vishih vid temperaturi absolyutnogo nulya Lazerne oholodzhennya vikoristali dlya pokrashennya tochnosti atomnih godinnikiv spektroskopichnih vimiryuvan vono privelo do sposterezhennya novogo agregatnogo stanu rechovini pri nadnizkih temperaturah Ce novij agregatnij stan rechovini kondensat Boze Ejnshtejna sposterigali v 1995 mu Erik Kornell Karl Viman ta Volfgang Ketterle Doplerivske oholodzhennyaDokladnishe Dopleriske oholodzhennya zazvichaj poyednuyetsya z magnitnim zahoplennyam zi stvorennyam magnito opichnoyi pastki ye najposhirenishim metodom lazernogo oholodzhennya Cej metod vikoristovuyetsya dlya oholodzhennya rozridzhenih gaziv do granichnoyi temperaturi yaku nazivayut limitom doplerivskogo oholodzhennya Dlya Rubidiyu 85 cej limit stanovit priblizno 150 mikrokelviniv Lazeri neobhidni dlya zahoplennya v pastku rubidiyu 85 a amp b pokazuye poglinannya na chastoti menshij vid punktirnoyi liniyi ta cikl spontannogo viprominyuvannya c amp d zaboroneni perehodi e pokazuye sho pri zbudzhenni lazerom atoma v stan F 3 atomu dozvoleno perejti v temnij nadtonkij F 2 stan yakij zupiniv bi proces oholodzhennya yakbi ne bulo lazera povtornogo nakachuvannya f Doplerivske oholodzhennya vikoristovuye lazerne svitlo z chastotoyu desho menshoyu vid chastoti elektronnogo perehodu atoma Oskilki chastota mensha vid potribnoyi dlya perehodu atomi zavdyaki efektu Doplera poglinayut bilshe fotoniv yaksho voni ruhayutsya do dzherela svitla Tomu yaksho osvitlyuvati zrazok z dvoh protilezhnih napryamkiv atomi zavzhdi rozsiyuvatimut bilshe fotoniv iz promenya svitla protilezhnogo napryamku yihnogo ruhu Kozhne rozsiyuvannya prizvodit do vtrati atomom impulsu rivnoyi impulsu fotona Zbudzheni atomi viprominyuyut fotoni spontanno i pri comu yihni impulsi tezh zminyuyutsya ale napryamok viddachi vipadkovij Oskilki zmina impulsu pri poglinanni zavzhdi chista vtrata protilezhna napryamku ruhu a nastupna zmina pri viprominyuvanni vipadkova tobto ne ye chistim vigrashem sumarnij rezultat poglinannya ta viprominyuvannya prizvodit do zmenshennya impulsu atoma a otzhe jogo shvidkosti za umovi sho pochatkova shvidkist atoma perevishuvala zminu shvidkosti pri rozsiyanni odnogo fotona Yaksho poglinannya ta viprominyuvannya povtoryuyutsya bagato raziv serednya shvidkist atoma a z neyu j kinetichna energiya zmenshuyetsya Temperatura grupi atomiv ye miroyu serednoyi kinetichnoyi energiyi tozh zmenshennya kinetichnoyi energiyi oznachaye oholodzhennya VikoristannyaLazerne oholodzhennya zdebilshogo vikoristovuyetsya dlya stvorennya sistem ultraholodnih atomiv dlya eksperimentiv u kvantovij fizici Ci eksperimenti stavlyatsya pri temperaturah blizkih do absolyutnogo nulya de mozhut proyavitisya unikalni kvantovi efekti taki yak kondensaciya Boze Ejnshtejna Lazerne oholodzhennya v pershu chergu vikoristovuyetsya dlya grup atomiv ale novi doslidzhennya probuyut zastosuvati jogo dlya skladnishih sistem 2010 roku kolektiv doslidnikiv iz Yelskogo universitetu zumiv uspishno oholoditi lazerami dvoatomni molekuli 2007 roku doslidniki z MTI oholodili lazerami makroob yekt 1 gram do temperaturi 0 8 K U 2011 mu kolektiv iz Kaltehu ta Videnskogo universitetu pershim oholodiv lazernim viprominyuvannyam mehanichne tilo 10 mkm x 1 mkm do jogo osnovnogo kvantovogo stanu VinoskiLaser cooling and trapping of neutral atoms 8 zhovtnya 2014 u Wayback Machine Nobel Lecture by William D Phillips Dec 8 1997 DOI 10 1103 RevModPhys 70 721 A Aspect E Arimondo R Kaiser N Vansteenkiste C Cohen Tannoudji 1988 Phys Rev Lett 61 826 829 Bibcode 1988PhRvL 61 826A doi 10 1103 PhysRevLett 61 826 Arhiv originalu za 31 travnya 2019 Procitovano 8 chervnya 2017 Peter Horak Gerald Hechenblaikner Klaus M Gheri Herwig Stecher Helmut Ritsch 1988 Cavity Induced Atom Cooling in the Strong Coupling Regime Phys Rev Lett 79 4974 4977 Bibcode 1997PhRvL 79 4974H doi 10 1103 PhysRevLett 79 4974 Haller Elmar Hudson James Kelly Andrew Cotta Dylan A Peaudecerf Bruno Bruce Graham D Kuhr Stefan Single atom imaging of fermions in a quantum gas microscope Nature Physics 11 9 738 742 arXiv 1503 02005 Bibcode 2015NatPh 11 738H doi 10 1038 nphys3403 Adams and Riis Charles S and Erling PDF New Optics Arhiv originalu PDF za 15 listopada 2017 Procitovano 9 chervnya 2017 Phillips William D Reviews of Modern Physics 70 3 721 741 doi 10 1103 revmodphys 70 721 Arhiv originalu za 21 sichnya 2022 Procitovano 9 chervnya 2017 Cooling of gases by laser radiation ScienceDirect PDF ac els cdn com angl Procitovano 5 travnya 2017 Ashkin A Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure Physical Review Letters 40 12 729 732 doi 10 1103 physrevlett 40 729 Wineland D J Drullinger R E Walls F L Physical Review Letters 40 25 1639 1642 doi 10 1103 physrevlett 40 1639 Arhiv originalu za 19 serpnya 2020 Procitovano 9 chervnya 2017 Bardi Jason Socrates 2 kvitnya 2008 Physics amer 21 Arhiv originalu za 4 serpnya 2017 Procitovano 9 chervnya 2017 hyperphysics phy astr gsu edu Arhiv originalu za 31 sichnya 2016 Procitovano 6 travnya 2017 Chin Cheng 2016 Ultracold atomic gases going strong PDF National Science Review 3 168 173 E S Shuman J F Barry D DeMille 2010 Laser cooling of a diatomic molecule Nature 467 820 823 arXiv 1103 6004 Bibcode 2010Natur 467 820S doi 10 1038 nature09443 PMID 20852614 Massachusetts Institute of Technology 2007 April 8 Laser cooling Brings Large Object Near Absolute Zero 25 bereznya 2017 u Wayback Machine ScienceDaily Retrieved January 14 2011 Caltech Team Uses Laser Light to Cool Object to Quantum Ground State 25 bereznya 2017 u Wayback Machine Caltech edu Retrieved June 27 2013 Updated 10 05 2011