Керальська школа астрономії та математики була школою з [en] і астрономії основаною Мадхавою зі Сангамаграми у Кералі що в Індії, серед учасників якої були: [en], Нілаканта Сомаяджі, [en], [en], [en] і [en]. Школа набула розвитку між XIV і XVI століттями, а оригінальні відкриття школи схоже закінчилися після Нараяни Бхаттатірі (1559—1632). При намаганні вирішити астрономічні задачі, Керальська школа незалежно від інших створила ряд важливих математичних понять. Їхнім найважливішим результатом є розкладання в ряди тригонометричних функцій, описане на санскриті в книзі Нілаканти, що називалася Тантрасанграга (англ. [en]), і в коментарях до цієї роботи, що називалися Тантрасанграга-вах'я, авторство яких не відомо. Теореми описувалися без доведення, але доведення для рядів синуса, косинуса і оберненого тангенса наведено століттям пізніше у праці [en] (близько 1500—1610), написаній мовою Малаялам, математиком Юєштадева, а також у коментарях до Тантрасанграга.
Керальська школа астрономії та математики | |
---|---|
?координати: ↑2018151 ·R (Керала) | |
Тип | Наукова школа |
Країна | Заморін |
Засновник | Мадхава зі Сангамаграми |
Kerala school of astronomy and mathematics у Вікісховищі |
Див. також
Примітки
- Roy, Ranjan. 1990. «Discovery of the Series Formula for by Leibniz, Gregory, and Nilakantha.» Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63(5):291–306.
Література
- Bressoud, David (2002), Was Calculus Invented in India?, The College Mathematics Journal (Math. Assoc. Amer.), 33 (1): 2—13, doi:10.2307/1558972, JSTOR 1558972.
- Gupta, R. C. (1969) «Second Order of Interpolation of Indian Mathematics», Indian Journal of History of Science 4: 92-94
- Hayashi, Takao (2003), Indian Mathematics, у Grattan-Guinness, Ivor (ред.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, т. 1, pp. 118-130, Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 pages, ISBN
{{}}
: Cite має пустий невідомий параметр:|publication-year=
(). - Joseph, G. G. (2000), The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics, Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN .
- Joseph, G. G. (2009), A Passage to Infinity: Medieval Indian Mathematics from Kerala and Its Impact, New Delhi: , ISBN .
- Katz, Victor J. (1995), Ideas of Calculus in Islam and India, Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 68 (3): 163—174, doi:10.2307/2691411, JSTOR 2691411.
- Parameswaran, S., ‘Whish's showroom revisited’, Mathematical gazette 76, no. 475 (1992) 28-36
- (1992), Hellenophilia versus the History of Science, Isis, 83 (4): 554—563, Bibcode:1992Isis...83..554P, doi:10.1086/356288, JSTOR 234257
- Plofker, Kim (1996), An Example of the Secant Method of Iterative Approximation in a Fifteenth-Century Sanskrit Text, Historia Mathematica, 23 (3): 246—256, doi:10.1006/hmat.1996.0026.
- Plofker, Kim (2001), The "Error" in the Indian "Taylor Series Approximation" to the Sine, Historia Mathematica, 28 (4): 283—295, doi:10.1006/hmat.2001.2331.
- Plofker, K. (20 July 2007), Mathematics of India, у Katz, Victor J. (ред.), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages (опубліковано опубліковано 2007), с. 385—514, ISBN .
- C. K. Raju. 'Computers, mathematics education, and the alternative epistemology of the calculus in the Yuktibhâsâ', Philosophy East and West 51, University of Hawaii Press, 2001.
- Roy, Ranjan (1990), Discovery of the Series Formula for by Leibniz, Gregory, and Nilakantha, Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 63 (5): 291—306, doi:10.2307/2690896, JSTOR 2690896.
- Sarma, K. V.; Hariharan, S. (1991). Yuktibhasa of Jyesthadeva : a book of rationales in Indian mathematics and astronomy - an analytical appraisal. Indian J. Hist. Sci. 26 (2): 185—207.
- Singh, A. N. (1936), On the Use of Series in Hindu Mathematics, Osiris, 1: 606—628, doi:10.1086/368443, JSTOR 301627
- Stillwell, John (2004), (вид. 2), Berlin and New York: Springer, 568 pages, ISBN , архів оригіналу за 4 вересня 2011, процитовано 15 березня 2018.
- Tacchi Venturi. 'Letter by Matteo Ricci to Petri Maffei on 1 Dec 1581', Matteo Ricci S.I., Le Lettre Dalla Cina 1580—1610, vol. 2, Macerata, 1613.
Посилання
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Керальська школа астрономії та математики |
- The Kerala School, European Mathematics and Navigation [ 12 липня 2012 у Wayback Machine.], 2001.
- , MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
- Indian Mathematics: Redressing the balance [ 4 березня 2016 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
- Keralese mathematics [ 29 травня 2018 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
- Possible transmission of Keralese mathematics to Europe [ 3 січня 2018 у Wayback Machine.], MacTutor History of Mathematics archive, 2002.
- «Indians predated Newton 'discovery' by 250 years» [ 4 січня 2009 у Wayback Machine.] phys.org, 2007
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Keralska shkola astronomiyi ta matematiki bula shkoloyu z en i astronomiyi osnovanoyu Madhavoyu zi Sangamagrami u Kerali sho v Indiyi sered uchasnikiv yakoyi buli en Nilakanta Somayadzhi en en en i en Shkola nabula rozvitku mizh XIV i XVI stolittyami a originalni vidkrittya shkoli shozhe zakinchilisya pislya Narayani Bhattatiri 1559 1632 Pri namaganni virishiti astronomichni zadachi Keralska shkola nezalezhno vid inshih stvorila ryad vazhlivih matematichnih ponyat Yihnim najvazhlivishim rezultatom ye rozkladannya v ryadi trigonometrichnih funkcij opisane na sanskriti v knizi Nilakanti sho nazivalasya Tantrasangraga angl en i v komentaryah do ciyeyi roboti sho nazivalisya Tantrasangraga vah ya avtorstvo yakih ne vidomo Teoremi opisuvalisya bez dovedennya ale dovedennya dlya ryadiv sinusa kosinusa i obernenogo tangensa navedeno stolittyam piznishe u praci en blizko 1500 1610 napisanij movoyu Malayalam matematikom Yuyeshtadeva a takozh u komentaryah do Tantrasangraga Keralska shkola astronomiyi ta matematiki koordinati 2018151 R Kerala TipNaukova shkolaKrayinaZamorinZasnovnikMadhava zi Sangamagrami Kerala school of astronomy and mathematics u VikishovishiDiv takozhIndijska astronomiya Istoriya matematikiPrimitkiRoy Ranjan 1990 Discovery of the Series Formula for p displaystyle pi by Leibniz Gregory and Nilakantha Mathematics Magazine Mathematical Association of America 63 5 291 306 LiteraturaBressoud David 2002 Was Calculus Invented in India The College Mathematics Journal Math Assoc Amer 33 1 2 13 doi 10 2307 1558972 JSTOR 1558972 Gupta R C 1969 Second Order of Interpolation of Indian Mathematics Indian Journal of History of Science 4 92 94 Hayashi Takao 2003 Indian Mathematics u Grattan Guinness Ivor red Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences t 1 pp 118 130 Baltimore MD The Johns Hopkins University Press 976 pages ISBN 0 8018 7396 7 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Citation title Shablon Citation citation a Cite maye pustij nevidomij parametr publication year dovidka Joseph G G 2000 The Crest of the Peacock The Non European Roots of Mathematics Princeton NJ Princeton University Press ISBN 0 691 00659 8 Joseph G G 2009 A Passage to Infinity Medieval Indian Mathematics from Kerala and Its Impact New Delhi ISBN 978 81 321 0168 0 Katz Victor J 1995 Ideas of Calculus in Islam and India Mathematics Magazine Math Assoc Amer 68 3 163 174 doi 10 2307 2691411 JSTOR 2691411 Parameswaran S Whish s showroom revisited Mathematical gazette 76 no 475 1992 28 36 1992 Hellenophilia versus the History of Science Isis 83 4 554 563 Bibcode 1992Isis 83 554P doi 10 1086 356288 JSTOR 234257 Plofker Kim 1996 An Example of the Secant Method of Iterative Approximation in a Fifteenth Century Sanskrit Text Historia Mathematica 23 3 246 256 doi 10 1006 hmat 1996 0026 Plofker Kim 2001 The Error in the Indian Taylor Series Approximation to the Sine Historia Mathematica 28 4 283 295 doi 10 1006 hmat 2001 2331 Plofker K 20 July 2007 Mathematics of India u Katz Victor J red The Mathematics of Egypt Mesopotamia China India and Islam A Sourcebook Princeton NJ Princeton University Press 685 pages opublikovano opublikovano 2007 s 385 514 ISBN 0 691 11485 4 C K Raju Computers mathematics education and the alternative epistemology of the calculus in the Yuktibhasa Philosophy East and West 51 University of Hawaii Press 2001 Roy Ranjan 1990 Discovery of the Series Formula for p displaystyle pi by Leibniz Gregory and Nilakantha Mathematics Magazine Math Assoc Amer 63 5 291 306 doi 10 2307 2690896 JSTOR 2690896 Sarma K V Hariharan S 1991 Yuktibhasa of Jyesthadeva a book of rationales in Indian mathematics and astronomy an analytical appraisal Indian J Hist Sci 26 2 185 207 Singh A N 1936 On the Use of Series in Hindu Mathematics Osiris 1 606 628 doi 10 1086 368443 JSTOR 301627 Stillwell John 2004 vid 2 Berlin and New York Springer 568 pages ISBN 0 387 95336 1 arhiv originalu za 4 veresnya 2011 procitovano 15 bereznya 2018 Tacchi Venturi Letter by Matteo Ricci to Petri Maffei on 1 Dec 1581 Matteo Ricci S I Le Lettre Dalla Cina 1580 1610 vol 2 Macerata 1613 PosilannyaVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Keralska shkola astronomiyi ta matematiki The Kerala School European Mathematics and Navigation 12 lipnya 2012 u Wayback Machine 2001 MacTutor History of Mathematics archive 2002 Indian Mathematics Redressing the balance 4 bereznya 2016 u Wayback Machine MacTutor History of Mathematics archive 2002 Keralese mathematics 29 travnya 2018 u Wayback Machine MacTutor History of Mathematics archive 2002 Possible transmission of Keralese mathematics to Europe 3 sichnya 2018 u Wayback Machine MacTutor History of Mathematics archive 2002 Indians predated Newton discovery by 250 years 4 sichnya 2009 u Wayback Machine phys org 2007