Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Гра динамічна — гра гравців, у вигляді процесу, який розвивається протягом деякого часу, в якому гравці послідовно приймають часткові рішення, переходячи від одного стану гри до іншого.
Визначення дискретної динамічної гри
Динамічні ігри, в яких гравці приймають рішення в дискретні моменти часу, описуються наступною схемою.
Задається множина станів X, для кожного x ∈ X множини Si(x) елементарних стратегій гравців i (i = 1, 2, ..., n) (множина 
визначається як простір елементарних станів s(x1) ∈ S(x1)), початковий стан гри x1∈X і функції Fk(x1, s(x1), ..., xk-1, s(xk-1), xk), які при фіксованому xk вимірні по решті своїх аргументів, а при фіксованих x1, s(x1), ..., xk-1, s(xk-1) є імовірнісними розподілами на X.
Партія гри P = (x1, s(x1, x2, s(x2), ...) визначається індуктивно.
В початковому стані x1 кожний гравець i обирає елементарну стратегію si ∈ Si(xi), внаслідок чого утворюється елементарна ситуація s(x1) ∈ S(x1). Стан x2 ∈ X обирається відповідно розподілу F2(x1, s(x1), x2). Якщо визначений відрізок партії pk = (x1, s(x1), ..., xk-1, s(xk-1), xk), то аналогічно утворюється елементарна ситуація s(xk) ∈ S(xk), після чого наступний стан xk+1 ∈ X обирається відповідно до розподілу Fk+1 = (x1, s(x1), ..., xk, s(xk), xk+1).
На кожній партії P визначений виграш hi(P) гравця i (i = 1, 2, ..., n).
Стратегія fi гравця i це набір функцій {fik}, де функція fik (k = 1, 2, ...) кожному відрізку партії pk довжини k ставить у відповідність елементарну ситуацію si(xk∈Si(xk).
Динамічна гра визначена, якщо кожна ситуація індукує ймовірнісну міру μf на множині всіх партій. В цьому випадку, виграш гравця i в ситуації f визначається як математичне очікування hi(P) за мірою μf:
![image]()
.
Приклад динамічної гри
Прикладом динамічної гри, є наступна гра. Кожному із двох гравців здається повна масть карт. Третя масть тасується , а потім карти цієї масті відкриваються одна за іншою. Кожен раз, коли відкрито карту, обидва гравця одночасно відкривають якусь одну із своїх карт за власним бажанням. Той, хто відкрив старшу карту, виграє третю карту (якщо обидва відкривають карти однакового рангу, то не виграє ніхто). Так триває доти, поки всі три масті не буде вичерпано. Після цього кожен гравець підраховує кількість очок на картах, які він виграв; рахунок ведеться по різниці виграшів гравців.
Джерела інформації
- Енциклопедія кібернетики, , т. 1, с. 337.
Див. також
Окремими класами динамічних ігор є
Динамічними іграми, в яких прийняття рішень неперервне у часі є, наприклад
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Gra dinamichna gra n displaystyle n gravciv u viglyadi procesu yakij rozvivayetsya protyagom deyakogo chasu v yakomu gravci poslidovno prijmayut chastkovi rishennya perehodyachi vid odnogo stanu gri do inshogo Viznachennya diskretnoyi dinamichnoyi griDinamichni igri v yakih gravci prijmayut rishennya v diskretni momenti chasu opisuyutsya nastupnoyu shemoyu Zadayetsya mnozhina staniv X dlya kozhnogo x X mnozhini Si x elementarnih strategij gravciv i i 1 2 n mnozhina S x i 1 n S i x displaystyle S x prod i 1 n S i x viznachayetsya yak prostir elementarnih staniv s x1 S x1 pochatkovij stan gri x1 X i funkciyi Fk x1 s x1 xk 1 s xk 1 xk yaki pri fiksovanomu xk vimirni po reshti svoyih argumentiv a pri fiksovanih x1 s x1 xk 1 s xk 1 ye imovirnisnimi rozpodilami na X Partiya gri P x1 s x1 x2 s x2 viznachayetsya induktivno V pochatkovomu stani x1 kozhnij gravec i obiraye elementarnu strategiyu si Si xi vnaslidok chogo utvoryuyetsya elementarna situaciya s x1 S x1 Stan x2 X obirayetsya vidpovidno rozpodilu F2 x1 s x1 x2 Yaksho viznachenij vidrizok partiyi pk x1 s x1 xk 1 s xk 1 xk to analogichno utvoryuyetsya elementarna situaciya s xk S xk pislya chogo nastupnij stan xk 1 X obirayetsya vidpovidno do rozpodilu Fk 1 x1 s x1 xk s xk xk 1 Na kozhnij partiyi P viznachenij vigrash hi P gravcya i i 1 2 n Strategiya fi gravcya i ce nabir funkcij fik de funkciya fik k 1 2 kozhnomu vidrizku partiyi pk dovzhini k stavit u vidpovidnist elementarnu situaciyu si xk Si xk Dinamichna gra viznachena yaksho kozhna situaciya indukuye jmovirnisnu miru mf na mnozhini vsih partij V comu vipadku vigrash gravcya i v situaciyi f viznachayetsya yak matematichne ochikuvannya hi P za miroyu mf H i f h i P d m f P displaystyle H i f int h i P mathrm d mu f P Priklad dinamichnoyi griPrikladom dinamichnoyi gri ye nastupna gra Kozhnomu iz dvoh gravciv zdayetsya povna mast kart Tretya mast tasuyetsya a potim karti ciyeyi masti vidkrivayutsya odna za inshoyu Kozhen raz koli vidkrito kartu obidva gravcya odnochasno vidkrivayut yakus odnu iz svoyih kart za vlasnim bazhannyam Toj hto vidkriv starshu kartu vigraye tretyu kartu yaksho obidva vidkrivayut karti odnakovogo rangu to ne vigraye nihto Tak trivaye doti poki vsi tri masti ne bude vicherpano Pislya cogo kozhen gravec pidrahovuye kilkist ochok na kartah yaki vin vigrav rahunok vedetsya po riznici vigrashiv gravciv Dzherela informaciyiEnciklopediya kibernetiki t 1 s 337 Div takozhOkremimi klasami dinamichnih igor ye Rekursivna gra Stohastichna gra Igri na vizhivannya Dinamichnimi igrami v yakih prijnyattya rishen neperervne u chasi ye napriklad Igri diferencialni