Кітаб аль Джебр ва ль Мукабала араб الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة Коротка книга доповнення і протиставлення від

Кітаб аль-Джебр ва-ль-Мукабала (араб. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎‎ — «Коротка книга доповнення і протиставлення» — відома книга арабського вченого Мухаммеда ібн Муси аль-Хорезмі, від назви якої походить термін «алгебра».

Історичне значення

Книга — важлива віха класичної алгебри, науки розв'язання рівнянь. Вона століттями визначила характер алгебри як практичної науки без аксіоматичної основи.

Зміст

Книга ділиться на три частини:

рівняння першого та другого ступеня з вправами
практична тригонометрія
розв'язання задач з розподілу спадку

У рівняннях не використовуються символи, вони виражаються словами. Аль-Хорезмі виділяє наступні 6 типів рівнянь (a, b, c при цьому невід'ємні коефіцієнти; розглядаються тільки додатні розв'язки):

«квадрати дорівнюють кореням» (ax² = bx)
«квадрати дорівнюють числу» (ax² = c)
«корені дорівнюють числу» (bx = c)
«квадрати і корені дорівнюють числу» (ax² + bx = c)
«квадрати і число дорівнюють кореням» (ax² + c = bx)
«корені і число дорівнюють квадратам» (bx + c = ax²)

Кожен тип рівнянь розв'язується за правилом, яке доводиться геометрично.

Дані шість типів рівнянь протягом віків були «ядром» алгебри. Тільки в 1544 році Міхаелем Штифелем були допущені від'ємні коефіцієнти, що дозволило знизити кількість типів рівнянь.

Переклади

Книга збереглась у арабській копії та деяких перекладах на латину.

Див. також

Література

Muhammad ibn Musa Al-Khuwarazmi, Louis Charles Karpinski (Hrsg.): Robert of Chester’s Latin translation of the Algebra of al-Khowarizmi. With an introduction, critical notes and an English version. Macmillan, New York/London 1915 (University of Michigan Studies, Humanistic Series, XI.1)
Стаття: Терміни, створені нашими предками (автор: Іскандер аль-Сергалі) на сайті «Інформаційно-комунікаційні технології Узбекистану» (рос.) [ 8 березня 2016 у Wayback Machine.]