Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Жорсткість Мостова стверджує що геометрія гіперболічного многовиду скінченого об єму в розмірностях починаючи з трьох по

Жорсткість Мостова

Жорсткість Мостова

Жорсткість Мостова стверджує, що геометрія гіперболічного многовиду скінченого об'єму в розмірностях, починаючи з трьох, повністю визначається його фундаментальною групою.

Історія

Для замкнутих многовидів теорема була доведена Джорджем Мостовим у 1968 році. Узагальнена на многовиди скінченого об'єму Марденом і Прасадом. Громов дав інше доведення — основане на симпліційному об'ємі.

До цього Вейль довів тісно пов'язані твердження. Зокрема те, що кокомпактні дії дискретних груп ізометрій гіперболічного простору розмірності не менше 3 не допускають нетривіальних деформацій.

Посилання

  • Gromov, Michael (1981), Hyperbolic manifolds (according to Thurston and Jørgensen), , Lecture Notes in Math., т. 842, Berlin, New York: Springer-Verlag, с. 40—53, doi:10.1007/BFb0089927, ISBN , MR 0636516
  • Marden, Albert (1974), The geometry of finitely generated kleinian groups, Annals of Mathematics. Second Series, 99: 383—462, ISSN 0003-486X, JSTOR 1971059, MR 0349992, Zbl 0282.30014
  • Mostow, G. D. (1968), , Publ. Math. IHES, 34: 53—104, архів оригіналу за 3 березня 2016, процитовано 23 серпня 2018
  • Mostow, G. D. (1973), , Annals of mathematics studies, т. 78, Princeton University Press, ISBN , MR 0385004, архів оригіналу за 14 січня 2022, процитовано 23 серпня 2018
  • Prasad, Gopal (1973), Strong rigidity of Q-rank 1 lattices, Inventiones Mathematicae, 21: 255—286, doi:10.1007/BF01418789, ISSN 0020-9910, MR 0385005
  • (1995), Harmonic Analysis in Rigidity Theory, у Petersen, Karl E.; Salama, Ibrahim A. (ред.), Ergodic Theory and its Connection with Harmonic Analysis, Proceedings of the 1993 Alexandria Conference, Cambridge University Press, с. 153—205, ISBN . (Provides a survey of a large variety of rigidity theorems, including those concerning Lie groups, algebraic groups and dynamics of flows. Includes 230 references.)
  • Thurston, William (1978–1981), , Princeton lecture notes, архів оригіналу за 12 вересня 2010, процитовано 23 серпня 2018. (Gives two proofs: one similar to Mostow's original proof, and another based on the Gromov norm)
  • Weil, André (1960), On discrete subgroups of Lie groups, Annals of Mathematics. Second Series, 72: 369—384, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970140, MR 0137792
  • Weil, André (1962), On discrete subgroups of Lie groups. II, Annals of Mathematics. Second Series, 75: 578—602, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970212, MR 0137793

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Zhorstkist Mostova stverdzhuye sho geometriya giperbolichnogo mnogovidu skinchenogo ob yemu v rozmirnostyah pochinayuchi z troh povnistyu viznachayetsya jogo fundamentalnoyu grupoyu IstoriyaDlya zamknutih mnogovidiv teorema bula dovedena Dzhordzhem Mostovim u 1968 roci Uzagalnena na mnogovidi skinchenogo ob yemu Mardenom i Prasadom Gromov dav inshe dovedennya osnovane na simplicijnomu ob yemi Do cogo Vejl doviv tisno pov yazani tverdzhennya Zokrema te sho kokompaktni diyi diskretnih grup izometrij giperbolichnogo prostoru rozmirnosti ne menshe 3 ne dopuskayut netrivialnih deformacij PosilannyaGromov Michael 1981 Hyperbolic manifolds according to Thurston and Jorgensen Lecture Notes in Math t 842 Berlin New York Springer Verlag s 40 53 doi 10 1007 BFb0089927 ISBN 978 3 540 10292 2 MR 0636516 Marden Albert 1974 The geometry of finitely generated kleinian groups Annals of Mathematics Second Series 99 383 462 ISSN 0003 486X JSTOR 1971059 MR 0349992 Zbl 0282 30014 Mostow G D 1968 Publ Math IHES 34 53 104 arhiv originalu za 3 bereznya 2016 procitovano 23 serpnya 2018 Mostow G D 1973 Annals of mathematics studies t 78 Princeton University Press ISBN 978 0 691 08136 6 MR 0385004 arhiv originalu za 14 sichnya 2022 procitovano 23 serpnya 2018 Prasad Gopal 1973 Strong rigidity of Q rank 1 lattices Inventiones Mathematicae 21 255 286 doi 10 1007 BF01418789 ISSN 0020 9910 MR 0385005 1995 Harmonic Analysis in Rigidity Theory u Petersen Karl E Salama Ibrahim A red Ergodic Theory and its Connection with Harmonic Analysis Proceedings of the 1993 Alexandria Conference Cambridge University Press s 153 205 ISBN 0 521 45999 0 Provides a survey of a large variety of rigidity theorems including those concerning Lie groups algebraic groups and dynamics of flows Includes 230 references Thurston William 1978 1981 Princeton lecture notes arhiv originalu za 12 veresnya 2010 procitovano 23 serpnya 2018 Gives two proofs one similar to Mostow s original proof and another based on the Gromov norm Weil Andre 1960 On discrete subgroups of Lie groups Annals of Mathematics Second Series 72 369 384 ISSN 0003 486X JSTOR 1970140 MR 0137792 Weil Andre 1962 On discrete subgroups of Lie groups II Annals of Mathematics Second Series 75 578 602 ISSN 0003 486X JSTOR 1970212 MR 0137793

Дата публікації:
Топ