Гармоні́йний по́шук — це метаевристичний алгоритм, натхненний процесом імпровізації музикантів. Найчастіше він використовується в інформатиці та дослідженні операцій. В алгоритмі ГП, кожен музикант (рішення змінної) грає (генерує) ноти (значення) для пошуку найкращої гармонії ().
Алгоритм пошуку гармонії має такі критерії:
- ГП може обробляти дискретні змінні, а також неперервні змінні.
- ГП не вимагає початкового значення налаштувань для змінних.
- ГП вільний від дивергенції.
- ГП може уникнути локальних оптимумів.
Основний алгоритм Гармонійного пошуку
Гармонійний пошук намагається знайти вектор, який оптимізує (мінімізує або максимізує) певну цільову функцію.
- Крок 1: Згенерувати випадкові вектори, стільки, скільки є місця у пам'яті гармонійного пошуку (hms), потім зберегти ці вектори у пам'яті гармонійного пошуку (hm).
- Крок 2: Згенерувати новий вектор . Для кожної компоненти ,
- з ймовірністю (швидкість вибору значення з пам'яті гармонійного пошуку;0 ≤ ≤ 1), вибрати збережене значення з hm
- з ймовірністю , вибрати випадкове значення в межах допустимого діапазону.
- Крок 3: Виконання додаткових робіт, якщо значення в кроці 2 прийшло від hm.
- з ймовірністю (крок регулювання швидкості; 0 ≤ ≤ 1), змінити на малу величину: чи для дискретного значення; чи для безперервної змінної.
- з ймовірністю , нічого не робити.
- Крок 4: Якщо краще, ніж найгірший вектор у hm, замінити на .
- Крок 5: Повторення з кроку 2 до кроку 4, поки критерій не буде виконано
Параметри алгоритму:
- : Розмір пам'яті гармонійного пошуку. Як правило, варіюється від 1 до 100 . (Стандартне значення = 30)
- : Швидкість вибору значення з пам'яті гармонійного пошуку. Як правило, варіюється від 0,7 до 0,99. (Стандартне значення = 0,9)
- : Швидкість вибору сусідніх значень. Як правило, варіюється від 0,1 до 0,5. (Стандартне значення = 0,3)
- : Обсяг між двома сусідніми значеннями в дискретному наборі кандидатів.
- (пропускна здатність) : Сума максимальної зміни кроку настройки. Це може бути (0,01 × допустимого діапазону) до (0,001 × допустимого діапазону).
Приклад застосування
Одне із застосувань алгоритму гармонійного пошуку може бути розв'язання судоку.
Для початку з'ясуємо які ноти є у гармонії і, потім, вирахуємо якість рішення. Перш за все, зверніть увагу, що для будь-якого рішення, яке буде розглядатися як таке, кожна клітина повинна мати значення. Деякі значення задаються головоломкою, а деякі повинні бути вирішені нами. Ми прагнемо знайти значення для кожної комірки, таке що немає жодних конфліктів, або, іншими словами, оптимальним вирішенням цієї проблеми є судоку, яка має всі комірки заповнені не порушуючи правила гри. Ми моделюємо вартість кожної з невідомих комірок як одну ноту в гармонії, зі значенням ноти яке є цілим числом від 1 до 9. Справа приклад вирішення судоку за допомогою алгоритму гармонійного пошуку. На картинці наведено приклад рішення, запропоновані в ранній ітерації пошуку гармонії.
- Зелені комірки не порушують правила
- Червоні комірки клітин порушують або рядок або стовпець
- Білі комірки були дані головоломкою
- Сірі комірки мають тільки одне значення при даному розташуванні зелених та красних комірок
Зелені, сірі та червоні комірки представляють вибір для невідомих комірок.
Далі, ми вирішуємо, як оцінити якість даного рішення. Найочевидніший спосіб для оцінення алгоритму є наступним: підрахувати тільки кількість порушень в головоломці (підрахувати кількість червоних комірок). Оптимальне вирішення це глобальний мінімум функції Q, де
де — комірка, де — кількість комірок враховуючи зліва, — згори, — усі клітини у k-му блоці.
Вища евристична функція дає нам детальнішу міру вирішення оптимального рішення. Вона працює наступним чином: бере суму кожного ряду і віднімає 45, що являє собою суму чисел від 1 до 9. Якщо певний ряд складається з двох 1 замість 1 і 2, сума чисел у рядку не буде 45, і Q не буде мінімальним. Правильне рішення для судоку матиме Q = 0. Важливо бачити, що сума рядків може бути 45, хоча номери в ньому, точно не встановлені від 1 до 9. Наприклад, може статися наступне сума {1,2,2,5,5,6,7,8,9} = 45. Однак, якщо цей випадок має місце в одному рядку, то сума для стовпців, що проходять через ряд, або суму на один з блоків, що містять рядки не буде 45, рухаючи остаточне значення Q від 0, отже, це позначає субоптимальну якість відповідно до наших побажань. Єдиний спосіб щоб отримати в рядку, стовпці і блоці суму 45 — це єдиний варіант мати 1 — 9 в кожному контейнері. Таким чином, ноти для гармонії це множина значень невідомих комірок, а якість гармонії це оцінка функції Q в згенерованому судоку. За допомогою цих двох рішень, ми можемо тепер використовувати гармонійний пошук, щоб знайти рішення (якщо воно існує) до даної судоку.
Області застосування алгоритму
Алгоритм Гармонійного пошуку застосовується до багатьох оптимізаційних проблем, таких як:
Застосування у реальному світі:
- Оптимальне рішення судоку
- Планування оптимального розкладу
- Логістичні проблеми
У Інформатиці:
- Класторування веб сторінки
- Узагальнення тексту
- Робототехніка
У електронній інженерії:
- Системи диспетчеризації
- Фотоелектронне виявлення
- Проектування системи живлення
- Проектування системи мобільного зв'язку
Застосування алгоритму у інших сферах
Гармонійний пошук може застосовуватися в:
У еволюційних методах:
- Еволюційний алгоритм, включаючи:
- алгоритми Колективного інтелекту, включаючи:
У метаалгоритмах, включаючи:
Див. також
Література
Загальна інформація
- Сайт алгоритму: Harmony Search Algorithm [ 22 серпня 2009 у Wayback Machine.]
- Book 1 Music-Inspired Harmony Search Algorithm, Springer 2009 [ 19 січня 2010 у Wayback Machine.]
- Book 2 Recent Advances in Harmony Search Algorithm, Springer 2010 [ 31 липня 2010 у Wayback Machine.]
- Book 3 Harmony Search Algorithms for Structural Design Optimization, Springer 2009
- Book 4 Optimal Design of Water Distribution Networks Using Harmony Search, LAP 2009
- Book 5 Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, Wiley 2010 [ 25 лютого 2012 у Wayback Machine.]
- Book 6 Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes, Lulu.com 2011 [ 15 лютого 2012 у Wayback Machine.]
Теорія гармонійного пошуку
- Original Harmony Search: Geem ZW, Kim JH, and Loganathan GV, A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search [ 10 червня 2010 у Wayback Machine.], Simulation, 2001.
- Stochastic Partial Derivative: Geem ZW, Novel Derivative of Harmony Search Algorithm for Discrete Design Variables, Applied Mathematics and Computation, 2008.
- Ensembled Harmony Search: Geem ZW, Improved Harmony Search from Ensemble of Music Players[недоступне посилання з листопадаа 2019], Lecture Notes in Artificial Intelligence, 2006.
- Continuous Harmony Search: Lee KS and Geem ZW, A New Meta-Heuristic Algorithm for Continuous Engineering Optimization: Harmony Search Theory and Practice, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2005.
- Exploratory Power of Harmony Search: Das S, Mukhopadhyay A, Roy A, Abraham A, Panigrahi BK, Exploratory Power of the Harmony Search Algorithm: Analysis and Improvements for Global Numerical Optimization, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, 41(1), 2011.
- Improved Harmony Search: Mahdavi M, Fesanghary M, and Damangir E, An Improved Harmony Search Algorithm for Solving Optimization Problems, Applied Mathematics and Computation, 2007.
- Particle-Swarm Harmony Search: Omran MGH and Mahdavi M, Global-Best Harmony Search, Applied Mathematics and Computation, 2008.
- Hybrid Harmony Search: Fesanghary M, Mahdavi M, Minary-Jolandan M, and Alizadeh Y, Hybridizing Harmony Search Algorithm with Sequential Quadratic Programming for Engineering Optimization Problems [ 7 жовтня 2008 у Wayback Machine.], Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2008.
- Parameter-Setting-Free Harmony Search: Geem ZW and Sim K-B, Parameter-Setting-Free Harmony Search Algorithm, Applied Mathematics and Computation, 2010.
- Multiobjective Harmony Search Algorithm Proposals: Juan Ricart, Germán Hüttemann, Joaquín Lima, Benjamín Barán. Multiobjective Harmony Search Algorithm Proposals, Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 2011.
Застосування у інформатиці
- Music Composition: Geem, Z. W. and Choi, J. Y. Music Composition Using Harmony Search Algorithm[недоступне посилання з листопадаа 2019], Lecture Notes in Computer Science, 2007.
- Sudoku Puzzle: Geem, Z. W. Harmony Search Algorithm for Solving Sudoku[недоступне посилання з листопадаа 2019], Lecture Notes in Artificial Intelligence, 2007.
- Tour Planning: Geem, Z. W., Tseng, C. -L., and Park, Y. Harmony Search for Generalized Orienteering Problem: Best Touring in China[недоступне посилання з листопадаа 2019], Lecture Notes in Computer Science, 2005.
- Visual Tracking: J. Fourie, S. Mills and R. Green Visual tracking using the harmony search algorithm, Image and Vision Computing New Zealand, 2008 . 23rd International Conference
- Visual Tracking: Jaco Fourie, Steven Mills, Richard Green, Harmony Filter: A Robust Visual Tracking System Using the Improved Harmony Search Algorithm[недоступне посилання з серпня 2019], Image and Vision Computing (2010), doi:10.1016/j.imavis.2010 .05.006
- Visual Correspondence: J. Fourie, S. Mills and R. Green Directed correspondence search: Finding feature correspondences in images using the Harmony Search algorithm, Image and Vision Computing New Zealand, 23-25 Nov. 2009 . 24rd International Conference
- Image Deconvolution: J. Fourie, S. Mills and R. Green Counterpoint Harmony Search: An accurate algorithm for the blind deconvolution of binary images, Audio Language and Image Processing (ICALIP), 2010 International Conference on, Shanghai, China
Застосування у інженерії
- Fuzzy Data Clustering: Malaki, M.,Pourbaghery, JA, A Abolhassani, H. A combinatory approach to fuzzy clustering with harmony search and its applications to space shuttle data, Proceedings of the SCIS & ISIS,17-21,2008.
- Structural Design: Lee, K. S. and Geem, Z. W. A New Structural Optimization Method Based on the Harmony Search Algorithm, Computers & Structures, 2004.
- Structural Design: Saka, M. P. Optimum Geometry Design of Geodesic Domes Using Harmony Search Algorithm, Advances in Structural Engineering, 2007.
- Water Network Design: Geem, Z. W. Optimal Cost Design of Water Distribution Networks using Harmony Search, Engineering Optimization, 2006.
- Vehicle Routing: Geem, Z. W., Lee, K. S., and Park, Y. , American Journal of Applied Sciences, 2005.
- Ground Water Modeling: Ayvaz, M. T. Simultaneous Determination of Aquifer Parameters and Zone Structures with Fuzzy C-Means Clustering and Meta-Heuristic Harmony Search Algorithm, Advances in Water Resources, 2007.
- Soil Stability Analysis: Cheng, Y. M., Li, L., Lansivaara, T., Chi, S. C. and Sun, Y. J. An Improved Harmony Search Minimization Algorithm Using Different Slip Surface Generation Methods for Slope Stability Analysis, Engineering Optimization, 2008.
- Energy System Dispatch: Vasebi, A., Fesanghary, M., and Bathaeea, S.M.T. Combined Heat and Power Economic Dispatch by Harmony Search Algorithm, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2007.
- Offshore Structure Mooring: Ryu, S., Duggal, A.S., Heyl, C. N., and Geem, Z. W. Mooring Cost Optimization via Harmony Search[недоступне посилання з липня 2019], Proceedings of the 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 2007), ASME, San Diego, CA, USA, June 10-15 2007.
- Hydrologic Parameter Calibration: Kim, J. H., Geem, Z. W., and Kim, E. S. Parameter Estimation of the Nonlinear Muskingum Model using Harmony Search[недоступне посилання з липня 2019], Journal of the American Water Resources Association, 2001.
- Satellite Heat Pipe Design: Geem, Z. W. and Hwangbo, H. Application of Harmony Search to Multi-Objective Optimization for Satellite Heat Pipe Design, Proceedings of US-Korea Conference on Science, Technology, & Entrepreneurship (UKC 2006), CD-ROM, Teaneck, NJ, USA, Aug. 10-13 2006.
- Dam Scheduling: Geem, Z. W. Optimal Scheduling of Multiple Dam System Using Harmony Search Algorithm[недоступне посилання з листопадаа 2019], Lecture Notes in Computer Science, 2007.
- Ecological Conservation: Geem, Z. W. and Williams, J. C. , Proceedings of American Conference on Applied Mathematics, Harvard University, Cambridge, MA, USA, March 24-26, 2008.
- Heat exchanger design: Fesanghary, M., Damangir, E. and Soleimani, I . Design optimization of shell and tube heat exchangers using global sensitivity analysis and harmony search, Applied Thermal Engineering, In press.
- Heat exchanger design: Doodman, A., Fesanghary, M. and Hosseini, R. A robust stochastic approach for design optimization of air cooled heat exchangers [ 29 вересня 2008 у Wayback Machine.], Applied Energy, In press.
- Heat exchanger network design: Khorasani, R.M., Fesanghary, M. A novel approach for synthesis of cost-optimal heat exchanger networks, Computers and Chemical Engineering, In press.
- Face milling: Zarei, O., Fesanghary, M., Farshi, B., Jalili Saffar, R. and Razfar, M.R. Optimization of multi-pass face-milling via harmony search algorithm, Journal of Materials Processing Technology, In press.
- Document Clustering:,Mahdavi., M., Chehreghania, H., Abolhassania, H., Forsati, R. Novel meta-heuristic algorithms for document clustering, AMC Journal
- Multicast Routing: Forsat, R., Haghighat, M., Mahdavi, M.,Harmony search based algorithms for bandwidth-delay-constrained least-cost multicast routing, Computer Communications, Elsevier
Посилання
- Реалізація алгоритму на CoffeeScript(JavaScript)-http://harry.me/2011/05/07/neat-algorithms---harmony-search/
- Реалізація алгоритму на C# — https://sites.google.com/site/fesangharyweb/downloads [ 14 листопада 2012 у Wayback Machine.]
- Реалізація алгоритму на С++ — https://sites.google.com/site/multiobjectivehs/ [ 1 квітня 2016 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Garmoni jnij po shuk ce metaevristichnij algoritm nathnennij procesom improvizaciyi muzikantiv Najchastishe vin vikoristovuyetsya v informatici ta doslidzhenni operacij V algoritmi GP kozhen muzikant rishennya zminnoyi graye generuye noti znachennya dlya poshuku najkrashoyi garmoniyi Algoritm poshuku garmoniyi maye taki kriteriyi GP mozhe obroblyati diskretni zminni a takozh neperervni zminni GP ne vimagaye pochatkovogo znachennya nalashtuvan dlya zminnih GP vilnij vid divergenciyi GP mozhe uniknuti lokalnih optimumiv Osnovnij algoritm Garmonijnogo poshukuGarmonijnij poshuk namagayetsya znajti vektor yakij optimizuye minimizuye abo maksimizuye pevnu cilovu funkciyu Krok 1 Zgeneruvati vipadkovi vektori stilki skilki ye miscya u pam yati garmonijnogo poshuku hms potim zberegti ci vektori u pam yati garmonijnogo poshuku hm HM x11 xn1 f x1 x1hms xnhms f xhms displaystyle mathbf HM begin bmatrix x 1 1 amp cdots amp x n 1 amp amp f mathbf x 1 vdots amp ddots amp vdots amp amp vdots x 1 hms amp cdots amp x n hms amp amp f mathbf x hms end bmatrix Krok 2 Zgeneruvati novij vektor x displaystyle mathbf x Dlya kozhnoyi komponenti xi displaystyle x i z jmovirnistyu hmcr displaystyle hmcr shvidkist viboru znachennya z pam yati garmonijnogo poshuku 0 hmcr displaystyle hmcr 1 vibrati zberezhene znachennya z hm xi xiint u 0 1 hms 1 displaystyle x i leftarrow x i int u 0 1 hms 1 z jmovirnistyu 1 hmcr displaystyle 1 hmcr vibrati vipadkove znachennya v mezhah dopustimogo diapazonu Krok 3 Vikonannya dodatkovih robit yaksho znachennya v kroci 2 prijshlo vid hm z jmovirnistyu par displaystyle par krok regulyuvannya shvidkosti 0 par displaystyle par 1 zminiti xi displaystyle x i na malu velichinu xi xi d displaystyle x i leftarrow x i delta chi xi xi d displaystyle x i leftarrow x i delta dlya diskretnogo znachennya chi xi xi fw u 1 1 displaystyle x i leftarrow x i fw cdot u 1 1 dlya bezperervnoyi zminnoyi z jmovirnistyu 1 par displaystyle 1 par nichogo ne robiti Krok 4 Yaksho x displaystyle mathbf x krashe nizh najgirshij vektor xWorst displaystyle mathbf x Worst u hm zaminiti xWorst displaystyle mathbf x Worst na x displaystyle mathbf x Krok 5 Povtorennya z kroku 2 do kroku 4 poki kriterij ne bude vikonano Parametri algoritmu hms displaystyle hms Rozmir pam yati garmonijnogo poshuku Yak pravilo variyuyetsya vid 1 do 100 Standartne znachennya 30 hmcr displaystyle hmcr Shvidkist viboru znachennya z pam yati garmonijnogo poshuku Yak pravilo variyuyetsya vid 0 7 do 0 99 Standartne znachennya 0 9 par displaystyle par Shvidkist viboru susidnih znachen Yak pravilo variyuyetsya vid 0 1 do 0 5 Standartne znachennya 0 3 d displaystyle delta Obsyag mizh dvoma susidnimi znachennyami v diskretnomu nabori kandidativ fw displaystyle fw propuskna zdatnist Suma maksimalnoyi zmini kroku nastrojki Ce mozhe buti 0 01 dopustimogo diapazonu do 0 001 dopustimogo diapazonu Priklad zastosuvannyaPazl sudoku u procesi rozv yazannya Odne iz zastosuvan algoritmu garmonijnogo poshuku mozhe buti rozv yazannya sudoku Dlya pochatku z yasuyemo yaki noti ye u garmoniyi i potim virahuyemo yakist rishennya Persh za vse zvernit uvagu sho dlya bud yakogo rishennya yake bude rozglyadatisya yak take kozhna klitina povinna mati znachennya Deyaki znachennya zadayutsya golovolomkoyu a deyaki povinni buti virisheni nami Mi pragnemo znajti znachennya dlya kozhnoyi komirki take sho nemaye zhodnih konfliktiv abo inshimi slovami optimalnim virishennyam ciyeyi problemi ye sudoku yaka maye vsi komirki zapovneni ne porushuyuchi pravila gri Mi modelyuyemo vartist kozhnoyi z nevidomih komirok yak odnu notu v garmoniyi zi znachennyam noti yake ye cilim chislom vid 1 do 9 Sprava priklad virishennya sudoku za dopomogoyu algoritmu garmonijnogo poshuku Na kartinci navedeno priklad rishennya zaproponovani v rannij iteraciyi poshuku garmoniyi Zeleni komirki ne porushuyut pravila Chervoni komirki klitin porushuyut abo ryadok abo stovpec Bili komirki buli dani golovolomkoyu Siri komirki mayut tilki odne znachennya pri danomu roztashuvanni zelenih ta krasnih komirok Zeleni siri ta chervoni komirki predstavlyayut vibir dlya nevidomih komirok Dali mi virishuyemo yak ociniti yakist danogo rishennya Najochevidnishij sposib dlya ocinennya algoritmu ye nastupnim pidrahuvati tilki kilkist porushen v golovolomci pidrahuvati kilkist chervonih komirok Optimalne virishennya ce globalnij minimum funkciyi Q de Q i9 j9Si j 45 j9 i9Si j 45 k9 i j inBkSi j 45 displaystyle Q sum i 9 sum j 9 S i j 45 sum j 9 sum i 9 S i j 45 sum k 9 sum i j inB k S i j 45 de Si j displaystyle S i j komirka de i displaystyle i kilkist komirok vrahovuyuchi zliva j displaystyle j zgori Bk displaystyle B k usi klitini u k mu bloci Visha evristichna funkciya daye nam detalnishu miru virishennya optimalnogo rishennya Vona pracyuye nastupnim chinom bere sumu kozhnogo ryadu i vidnimaye 45 sho yavlyaye soboyu sumu chisel vid 1 do 9 Yaksho pevnij ryad skladayetsya z dvoh 1 zamist 1 i 2 suma chisel u ryadku ne bude 45 i Q ne bude minimalnim Pravilne rishennya dlya sudoku matime Q 0 Vazhlivo bachiti sho suma ryadkiv mozhe buti 45 hocha nomeri v nomu tochno ne vstanovleni vid 1 do 9 Napriklad mozhe statisya nastupne suma 1 2 2 5 5 6 7 8 9 45 Odnak yaksho cej vipadok maye misce v odnomu ryadku to suma dlya stovpciv sho prohodyat cherez ryad abo sumu na odin z blokiv sho mistyat ryadki ne bude 45 ruhayuchi ostatochne znachennya Q vid 0 otzhe ce poznachaye suboptimalnu yakist vidpovidno do nashih pobazhan Yedinij sposib shob otrimati v ryadku stovpci i bloci sumu 45 ce yedinij variant mati 1 9 v kozhnomu kontejneri Takim chinom noti dlya garmoniyi ce mnozhina znachen nevidomih komirok a yakist garmoniyi ce ocinka funkciyi Q v zgenerovanomu sudoku Za dopomogoyu cih dvoh rishen mi mozhemo teper vikoristovuvati garmonijnij poshuk shob znajti rishennya yaksho vono isnuye do danoyi sudoku Oblasti zastosuvannya algoritmuAlgoritm Garmonijnogo poshuku zastosovuyetsya do bagatoh optimizacijnih problem takih yak Zastosuvannya u realnomu sviti Optimalne rishennya sudoku Planuvannya optimalnogo rozkladu Logistichni problemi U Informatici Klastoruvannya veb storinki Uzagalnennya tekstu Robototehnika U elektronnij inzheneriyi Sistemi dispetcherizaciyi Fotoelektronne viyavlennya Proektuvannya sistemi zhivlennya Proektuvannya sistemi mobilnogo zv yazkuZastosuvannya algoritmu u inshih sferahGarmonijnij poshuk mozhe zastosovuvatisya v Evolyucijnomu modelyuvanni Metaalgoritmah Stohastichnij optimizaciyi Optimizaciya matematika U evolyucijnih metodah Evolyucijnij algoritm vklyuchayuchi Genetichni algoritmi algoritmi Kolektivnogo intelektu vklyuchayuchi Murashinij algoritm Metod royu chastok U metaalgoritmah vklyuchayuchi Algoritm imitaciyi vidpaluDiv takozhEvolyucijnij algoritm Kolektivnij intelektLiteraturaZagalna informaciya Sajt algoritmu Harmony Search Algorithm 22 serpnya 2009 u Wayback Machine Book 1 Music Inspired Harmony Search Algorithm Springer 2009 19 sichnya 2010 u Wayback Machine Book 2 Recent Advances in Harmony Search Algorithm Springer 2010 31 lipnya 2010 u Wayback Machine Book 3 Harmony Search Algorithms for Structural Design Optimization Springer 2009 Book 4 Optimal Design of Water Distribution Networks Using Harmony Search LAP 2009 Book 5 Engineering Optimization An Introduction with Metaheuristic Applications Wiley 2010 25 lyutogo 2012 u Wayback Machine Book 6 Clever Algorithms Nature Inspired Programming Recipes Lulu com 2011 15 lyutogo 2012 u Wayback Machine Teoriya garmonijnogo poshuku Original Harmony Search Geem ZW Kim JH and Loganathan GV A New Heuristic Optimization Algorithm Harmony Search 10 chervnya 2010 u Wayback Machine Simulation 2001 Stochastic Partial Derivative Geem ZW Novel Derivative of Harmony Search Algorithm for Discrete Design Variables Applied Mathematics and Computation 2008 Ensembled Harmony Search Geem ZW Improved Harmony Search from Ensemble of Music Players nedostupne posilannya z listopadaa 2019 Lecture Notes in Artificial Intelligence 2006 Continuous Harmony Search Lee KS and Geem ZW A New Meta Heuristic Algorithm for Continuous Engineering Optimization Harmony Search Theory and Practice Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2005 Exploratory Power of Harmony Search Das S Mukhopadhyay A Roy A Abraham A Panigrahi BK Exploratory Power of the Harmony Search Algorithm Analysis and Improvements for Global Numerical Optimization IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics Part B Cybernetics 41 1 2011 Improved Harmony Search Mahdavi M Fesanghary M and Damangir E An Improved Harmony Search Algorithm for Solving Optimization Problems Applied Mathematics and Computation 2007 Particle Swarm Harmony Search Omran MGH and Mahdavi M Global Best Harmony Search Applied Mathematics and Computation 2008 Hybrid Harmony Search Fesanghary M Mahdavi M Minary Jolandan M and Alizadeh Y Hybridizing Harmony Search Algorithm with Sequential Quadratic Programming for Engineering Optimization Problems 7 zhovtnya 2008 u Wayback Machine Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2008 Parameter Setting Free Harmony Search Geem ZW and Sim K B Parameter Setting Free Harmony Search Algorithm Applied Mathematics and Computation 2010 Multiobjective Harmony Search Algorithm Proposals Juan Ricart German Huttemann Joaquin Lima Benjamin Baran Multiobjective Harmony Search Algorithm Proposals Electronic Notes in Theoretical Computer Science 2011 Zastosuvannya u informatici Music Composition Geem Z W and Choi J Y Music Composition Using Harmony Search Algorithm nedostupne posilannya z listopadaa 2019 Lecture Notes in Computer Science 2007 Sudoku Puzzle Geem Z W Harmony Search Algorithm for Solving Sudoku nedostupne posilannya z listopadaa 2019 Lecture Notes in Artificial Intelligence 2007 Tour Planning Geem Z W Tseng C L and Park Y Harmony Search for Generalized Orienteering Problem Best Touring in China nedostupne posilannya z listopadaa 2019 Lecture Notes in Computer Science 2005 Visual Tracking J Fourie S Mills and R Green Visual tracking using the harmony search algorithm Image and Vision Computing New Zealand 2008 23rd International ConferenceVisual Tracking Jaco Fourie Steven Mills Richard Green Harmony Filter A Robust Visual Tracking System Using the Improved Harmony Search Algorithm nedostupne posilannya z serpnya 2019 Image and Vision Computing 2010 doi 10 1016 j imavis 2010 05 006Visual Correspondence J Fourie S Mills and R Green Directed correspondence search Finding feature correspondences in images using the Harmony Search algorithm Image and Vision Computing New Zealand 23 25 Nov 2009 24rd International ConferenceImage Deconvolution J Fourie S Mills and R Green Counterpoint Harmony Search An accurate algorithm for the blind deconvolution of binary images Audio Language and Image Processing ICALIP 2010 International Conference on Shanghai ChinaZastosuvannya u inzheneriyi Fuzzy Data Clustering Malaki M Pourbaghery JA A Abolhassani H A combinatory approach to fuzzy clustering with harmony search and its applications to space shuttle data Proceedings of the SCIS amp ISIS 17 21 2008 Structural Design Lee K S and Geem Z W A New Structural Optimization Method Based on the Harmony Search Algorithm Computers amp Structures 2004 Structural Design Saka M P Optimum Geometry Design of Geodesic Domes Using Harmony Search Algorithm Advances in Structural Engineering 2007 Water Network Design Geem Z W Optimal Cost Design of Water Distribution Networks using Harmony Search Engineering Optimization 2006 Vehicle Routing Geem Z W Lee K S and Park Y American Journal of Applied Sciences 2005 Ground Water Modeling Ayvaz M T Simultaneous Determination of Aquifer Parameters and Zone Structures with Fuzzy C Means Clustering and Meta Heuristic Harmony Search Algorithm Advances in Water Resources 2007 Soil Stability Analysis Cheng Y M Li L Lansivaara T Chi S C and Sun Y J An Improved Harmony Search Minimization Algorithm Using Different Slip Surface Generation Methods for Slope Stability Analysis Engineering Optimization 2008 Energy System Dispatch Vasebi A Fesanghary M and Bathaeea S M T Combined Heat and Power Economic Dispatch by Harmony Search Algorithm International Journal of Electrical Power amp Energy Systems 2007 Offshore Structure Mooring Ryu S Duggal A S Heyl C N and Geem Z W Mooring Cost Optimization via Harmony Search nedostupne posilannya z lipnya 2019 Proceedings of the 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering OMAE 2007 ASME San Diego CA USA June 10 15 2007 Hydrologic Parameter Calibration Kim J H Geem Z W and Kim E S Parameter Estimation of the Nonlinear Muskingum Model using Harmony Search nedostupne posilannya z lipnya 2019 Journal of the American Water Resources Association 2001 Satellite Heat Pipe Design Geem Z W and Hwangbo H Application of Harmony Search to Multi Objective Optimization for Satellite Heat Pipe Design Proceedings of US Korea Conference on Science Technology amp Entrepreneurship UKC 2006 CD ROM Teaneck NJ USA Aug 10 13 2006 Dam Scheduling Geem Z W Optimal Scheduling of Multiple Dam System Using Harmony Search Algorithm nedostupne posilannya z listopadaa 2019 Lecture Notes in Computer Science 2007 Ecological Conservation Geem Z W and Williams J C Proceedings of American Conference on Applied Mathematics Harvard University Cambridge MA USA March 24 26 2008 Heat exchanger design Fesanghary M Damangir E and Soleimani I Design optimization of shell and tube heat exchangers using global sensitivity analysis and harmony search Applied Thermal Engineering In press Heat exchanger design Doodman A Fesanghary M and Hosseini R A robust stochastic approach for design optimization of air cooled heat exchangers 29 veresnya 2008 u Wayback Machine Applied Energy In press Heat exchanger network design Khorasani R M Fesanghary M A novel approach for synthesis of cost optimal heat exchanger networks Computers and Chemical Engineering In press Face milling Zarei O Fesanghary M Farshi B Jalili Saffar R and Razfar M R Optimization of multi pass face milling via harmony search algorithm Journal of Materials Processing Technology In press Document Clustering Mahdavi M Chehreghania H Abolhassania H Forsati R Novel meta heuristic algorithms for document clustering AMC JournalMulticast Routing Forsat R Haghighat M Mahdavi M Harmony search based algorithms for bandwidth delay constrained least cost multicast routing Computer Communications ElsevierPosilannyaRealizaciya algoritmu na CoffeeScript JavaScript http harry me 2011 05 07 neat algorithms harmony search Realizaciya algoritmu na C https sites google com site fesangharyweb downloads 14 listopada 2012 u Wayback Machine Realizaciya algoritmu na S https sites google com site multiobjectivehs 1 kvitnya 2016 u Wayback Machine