Ця стаття потребує додаткових для поліпшення її . (грудень 2020) |
Пляма Араго — Пуассона (іноді просто пляма Пуассона) — яскрава пляма, яка з'являється в центрі кругового об'єкта тіні із — за дифракції Френеля, що виникає за непрозорим тілом, яке освітлене спрямованим пучком світла, в області його геометричної тіні.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODNMemMzTDBGZmNHaHZkRzluY21Gd2FGOXZabDkwYUdWZlFYSmhaMjlmYzNCdmRDNXdibWN2TWpJd2NIZ3RRVjl3YUc5MGIyZHlZWEJvWDI5bVgzUm9aVjlCY21GbmIxOXpjRzkwTG5CdVp3PT0ucG5n.png)
Це явище стало одним з вагомих підтверджень хвильової теорії світла. Існування цієї плями показав теоретично в 1818 році Сімеон Дені Пуассон на основі запропонованої Огюстеном Френелем теорії. Виходило, що за великим круглим непрозорим тілом прямо в середині його геометричної тіні повинна виникати невелика світла пляма. Очевидну абсурдність цього результату Пуассон хотів використовувати як головний аргумент проти теорії дифракції Френеля, однак Домінік Араго поставив експеримент, який підтвердив цей прогноз. У підсумку цей результат, який став відомим як пляма Араго — Пуассона, виявився вагомим аргументом на користь нової хвильової теорії. При дифракції на відкритому отворі можна спостерігати протилежний ефект — темну пляму. В астрономії пляму Араго також можна спостерігати на сильно розфокусованому зображенні зірки в ньютонівському телескопі . Там зірка забезпечує майже ідеальне точкове джерело на нескінченності, а вторинне дзеркало телескопа становить кругову перешкоду.
Пояснення ефекту
Елементарне
Існування плями Араго — Пуассона легко пояснити на підставі принципу Гюйгенса — Френеля. Припустимо, що на круглий непрозорий диск падає плоска хвиля, паралельна осі диска. Згідно з принципом Гюйгенса — Френеля, точки на краю диска можна розглядати як джерела вторинних хвиль, причому всі вони будуть когерентні. Всі ці хвилі пройдуть однакову відстань від краю диска до будь-якої точки на його осі. В результаті вони прийдуть в цю точку в однаковій фазі і посиляться, створюючи яскраву пляму. Варто відзначити, що на досить великих відстанях від диска спостерігати пляму стає неможливо, в силу просторової декогерентності хвиль, що приходять. Для ідеального точкового джерела інтенсивність плями Араго дорівнює інтенсивності не порушеного фронту хвилі . Тільки ширина піку інтенсивності плями Араго залежить від відстані між джерелом, круговим об'єктом та екраном, а також довжиною хвилі джерела та діаметром кругового об'єкта. Це означає, що можна компенсувати зменшення довжини хвилі джерела, збільшивши відстань l між круговим об'єктом та екраном або зменшивши діаметр кругового об'єкта.
Коли світло світить на кругову перешкоду, принцип Гюйгенса говорить, що кожна точка в площині перешкоди діє як нове точкове джерело світла. Світло, що надходить з точок по колу перешкоди і спрямовується до центру тіні, проходить точно однакову відстань, тому все світло, що проходить поруч із об'єктом, надходить на екран у фазі і конструктивно втручається. Це призводить до яскравої плями в центрі тіні, де геометрична оптика та теорії частинок світла передбачають, що світла не повинно бути взагалі.
Теорія розсіювання
Існування плями Араго — Пуассона може бути пояснене частково на основі загальної теорії розсіювання. Повний переріз розсіяння світла на перешкоді і (комплексна) амплітуда розсіювання
пов'язані співвідношенням:
назване оптичною теоремою. — напрямок падаючого пучка. Звідси, в силу безперервності амплітуди розсіювання, як функції напрямку розсіювання, вивходить, що диференціальний перетин розсіювання вперед відмінне від нуля, що відповідає світлій плямі позаду тіла.
Відзначимо, що це пояснення не є цілком точне, так як опис світла за допомогою амплітуди і перетину розсіювання можливий лише на відстані, більшій в порівнянні з розмірами тіла, але на таких відстанях стає істотним облік когерентності хвиль, а крім того стає неможливим точно зіставити розміри геометричної тіні тіла і відповідної світлої плями.
Створення акустичних міражів
Ефект плями Пуассона може проявлятися не тільки в оптиці, але і в акустиці. Прикладом такого прояву може бути створення акустичних міражів. Суть ефекту полягає в тому, що для частот звуку порядку 1-4 кГц довжина хвилі звуку порівнянна з розмірами голови людини. Тому можливе створення ситуації, коли джерело знаходиться з одного боку голови, а максимум інтенсивності внаслідок ефекту плями Пуассона виникає з іншого боку. Тому людині здається, що звук йде не з того боку — виникає міраж. Для спостереження ефекту потрібні спеціальні умови, і в реальному житті він спостерігається рідко.
Література
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. IV. Оптика.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno gruden 2020 Plyama Arago Puassona inodi prosto plyama Puassona yaskrava plyama yaka z yavlyayetsya v centri krugovogo ob yekta tini iz za difrakciyi Frenelya sho vinikaye za neprozorim tilom yake osvitlene spryamovanim puchkom svitla v oblasti jogo geometrichnoyi tini Foto plyami Arago Puassona Ce yavishe stalo odnim z vagomih pidtverdzhen hvilovoyi teoriyi svitla Isnuvannya ciyeyi plyami pokazav teoretichno v 1818 roci Simeon Deni Puasson na osnovi zaproponovanoyi Ogyustenom Frenelem teoriyi Vihodilo sho za velikim kruglim neprozorim tilom pryamo v seredini jogo geometrichnoyi tini povinna vinikati nevelika svitla plyama Ochevidnu absurdnist cogo rezultatu Puasson hotiv vikoristovuvati yak golovnij argument proti teoriyi difrakciyi Frenelya odnak Dominik Arago postaviv eksperiment yakij pidtverdiv cej prognoz U pidsumku cej rezultat yakij stav vidomim yak plyama Arago Puassona viyavivsya vagomim argumentom na korist novoyi hvilovoyi teoriyi Pri difrakciyi na vidkritomu otvori mozhna sposterigati protilezhnij efekt temnu plyamu V astronomiyi plyamu Arago takozh mozhna sposterigati na silno rozfokusovanomu zobrazhenni zirki v nyutonivskomu teleskopi Tam zirka zabezpechuye majzhe idealne tochkove dzherelo na neskinchennosti a vtorinne dzerkalo teleskopa stanovit krugovu pereshkodu Poyasnennya efektuElementarne Isnuvannya plyami Arago Puassona legko poyasniti na pidstavi principu Gyujgensa Frenelya Pripustimo sho na kruglij neprozorij disk padaye ploska hvilya paralelna osi diska Zgidno z principom Gyujgensa Frenelya tochki na krayu diska mozhna rozglyadati yak dzherela vtorinnih hvil prichomu vsi voni budut kogerentni Vsi ci hvili projdut odnakovu vidstan vid krayu diska do bud yakoyi tochki na jogo osi V rezultati voni prijdut v cyu tochku v odnakovij fazi i posilyatsya stvoryuyuchi yaskravu plyamu Varto vidznachiti sho na dosit velikih vidstanyah vid diska sposterigati plyamu staye nemozhlivo v silu prostorovoyi dekogerentnosti hvil sho prihodyat Dlya idealnogo tochkovogo dzherela intensivnist plyami Arago dorivnyuye intensivnosti ne porushenogo frontu hvili Tilki shirina piku intensivnosti plyami Arago zalezhit vid vidstani mizh dzherelom krugovim ob yektom ta ekranom a takozh dovzhinoyu hvili dzherela ta diametrom krugovogo ob yekta Ce oznachaye sho mozhna kompensuvati zmenshennya dovzhini hvili dzherela zbilshivshi vidstan l mizh krugovim ob yektom ta ekranom abo zmenshivshi diametr krugovogo ob yekta Koli svitlo svitit na krugovu pereshkodu princip Gyujgensa govorit sho kozhna tochka v ploshini pereshkodi diye yak nove tochkove dzherelo svitla Svitlo sho nadhodit z tochok po kolu pereshkodi i spryamovuyetsya do centru tini prohodit tochno odnakovu vidstan tomu vse svitlo sho prohodit poruch iz ob yektom nadhodit na ekran u fazi i konstruktivno vtruchayetsya Ce prizvodit do yaskravoyi plyami v centri tini de geometrichna optika ta teoriyi chastinok svitla peredbachayut sho svitla ne povinno buti vzagali Teoriya rozsiyuvannya Isnuvannya plyami Arago Puassona mozhe buti poyasnene chastkovo na osnovi zagalnoyi teoriyi rozsiyuvannya Povnij pereriz rozsiyannya stot displaystyle sigma text tot svitla na pereshkodi i kompleksna amplituda rozsiyuvannyaf displaystyle f pov yazani spivvidnoshennyam f n n k4pstot displaystyle mathrm f mathbf n mathbf n frac k 4 pi sigma text tot nazvane optichnoyu teoremoyu n displaystyle mathbf n napryamok padayuchogo puchka Zvidsi v silu bezperervnosti amplitudi rozsiyuvannya yak funkciyi napryamku rozsiyuvannya vivhodit sho diferencialnij peretin rozsiyuvannya vpered vidminne vid nulya sho vidpovidaye svitlij plyami pozadu tila dsfw f n n 2do displaystyle d sigma text fw f mathbf n mathbf n 2 do Vidznachimo sho ce poyasnennya ne ye cilkom tochne tak yak opis svitla za dopomogoyu amplitudi i peretinu rozsiyuvannya mozhlivij lishe na vidstani bilshij v porivnyanni z rozmirami tila ale na takih vidstanyah staye istotnim oblik kogerentnosti hvil a krim togo staye nemozhlivim tochno zistaviti rozmiri geometrichnoyi tini tila i vidpovidnoyi svitloyi plyami Stvorennya akustichnih mirazhivEfekt plyami Puassona mozhe proyavlyatisya ne tilki v optici ale i v akustici Prikladom takogo proyavu mozhe buti stvorennya akustichnih mirazhiv Sut efektu polyagaye v tomu sho dlya chastot zvuku poryadku 1 4 kGc dovzhina hvili zvuku porivnyanna z rozmirami golovi lyudini Tomu mozhlive stvorennya situaciyi koli dzherelo znahoditsya z odnogo boku golovi a maksimum intensivnosti vnaslidok efektu plyami Puassona vinikaye z inshogo boku Tomu lyudini zdayetsya sho zvuk jde ne z togo boku vinikaye mirazh Dlya sposterezhennya efektu potribni specialni umovi i v realnomu zhitti vin sposterigayetsya ridko LiteraturaSivuhin D V Obshij kurs fiziki M T IV Optika