Квантова суперпозиція

При́нцип суперпози́ції — одна із фундаментальних засад квантової механіки. Згідно з принципом суперпозиції, якщо квантова система може перебувати в станах ${\displaystyle \psi _{1}\,}$ і ${\displaystyle \psi _{2}\,}$, то вона може перебувати також і в стані ${\displaystyle a\psi _{1}+b\psi _{2}\,}$, де ${\displaystyle a\,}$ та ${\displaystyle b\,}$ — будь-які комплексні числа, які задовільняють умову нормування ${\displaystyle |a|^{2}+|b|^{2}=1.}$

Приклад

Принцип суперпозиції може звучати незвично для людини, вихованої на класичній фізиці, але його розуміння є необхідним для розуміння квантової механіки.

Розглянемо, наприклад, частку, яка в одному стані має імпульс ${\displaystyle \mathbf {p} _{1}}$ (позначимо його кет-вектором ${\displaystyle |\mathbf {p} _{1}\rangle }$), а в іншому імпульс ${\displaystyle \mathbf {p} _{2}}$ (позначимо його ${\displaystyle |\mathbf {p} _{2}\rangle }$). Згідно із принципом суперпозиції дана частка може також перебувати, наприклад, у стані ${\displaystyle |\mathbf {p} _{1}\rangle +|\mathbf {p} _{2}\rangle }$. Яким у такому випадку буде імпульс частинки? Висновок квантової механіки полягає в тому, що імпульс в такому стані невизначений. Якщо його виміряти, то можна з однаковою ймовірністю отримати або значення ${\displaystyle \mathbf {p} _{1}}$, або ж значення ${\displaystyle \mathbf {p} _{2}}$.

Таким чином, приходимо до важливого для квантової механіки висновку, що для квантової системи значення фізичної змінної може бути невизначеним.

Система, що складається з двох частин

Для системи, що складається з двох частин, імовірності координат q₁ першої частини незалежні від імовірності координат q₂ другої частини, тому розподіл ймовірностей для системи в цілому повинен дорівнювати добутку імовірності її частин. Тобто, хвильова функція Ψ₁₂ (q₁,q₂) системи може бути представлена у вигляді добутку хвильових функцій Ψ₁ (q₁) та Ψ₂ (q₂) її частин.

Ψ12 (q1,q2) = Ψ1 (q1) Ψ2 (q2) . 

Див. також

• Метод суперпозицій
• Змішаний стан

Джерела

• Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
• Ландау Л. Д. , Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 1974. — 800 с.
• Wheeler, J. A.; Zurek, W.H. (1983). Quantum Theory and Measurement. Princeton NJ: Princeton University Press.