Функція процесу

Фу́нкція проце́су (англ. process function) або фу́нкція шля́ху — термодинамічна функція, що залежить від історії системи (виду термодинамічного процесу). Значення функції процесу залежить від способу, яким ця зміна була зреалізована. Прикладами функції шляху є кількість теплоти і робота.

Діаграма p-V ізобаричного процесу:
1-2 ізобаричне розширення;
1-3 ізобаричне стиснення.
Поля сірого кольору відповідають роботі, виконаній газом при стисканні чи розширенні

Для нескінченно малих змін у функціях процесів математичний вираз записується як , а для скінчених процесів, як інтеграл від диференціала по шляху зміни процесу.

${\displaystyle \delta F\ =X\mathrm {d} x\,}$

${\displaystyle F_{C}=\int _{C}X\,\mathrm {d} x}$

де: F — функція процесу;

X — інтенсивна величина;

C — шлях інтегрування.

Відповідно до геометричної інтерпретації інтеграла, функція процесу у термодинаміці буде відповідати площі поля під лінією термодинамічного процесу у відповідних системах координат на термодинамічній діаграмі:

• робота, пов'язана зі зміною об'єму відповідає площі поля під лінією процесу у системі координат залежності тиску від об'єму p(V);
• теплота відповідає площі поля під лінією процесу у системі координат залежності температури від ентропії T(s).

Наприклад, робота при об'ємному розширенні дорівнює добутку тиску на зміну об'єму:

${\displaystyle \delta W\ =p\mathrm {d} V\,}$

${\displaystyle W_{C}=-\int _{C}p\,\mathrm {d} V}$

де: W — робота виконана у системі, (δW — неповний диференціал);

p — зовнішній тиск;

V — об'єм системи;

C — шлях інтегрування.

Див. також

• Функція стану
• Термодинамічні параметри

Примітки

1. Sychev, V. V. (1991). The Differential Equations of Thermodynamics. Taylor & Francis. ISBN . Процитовано 26 листопада 2012.

Джерела

• Сіренко Г. О., Кузишин О. В.  — Івано-Франківськ: Прикарп. нац. ун-т ім. В. Стефаника, 2015. — 167 с.