Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теорема про модулярність математична теорема що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раці

Теорема про модулярність

Теорема про модулярність

Теорема про модулярність — математична теорема, що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раціональних чисел і модулярними формами, які є певними аналітичними функціями комплексної змінної. У 1995 році Ендрю Джон Вайлс, не без допомоги Річарда Тейлора, довів цю теорему для всіх напівстабільних еліптичних кривих над полем раціональних чисел. Доведення інших (ненапівстабільних) випадків теореми стало результатом робіт Крістофа Брейля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда і Річарда Тейлора. До 2001 року (повне доведення було отримано в 1999 році) теорема називалася гіпотезою Таніями — Шимури — Вейля (або гіпотезою Таніями — Сімура — Вейля).

Теорема про модулярність входить в програму Ленглендса, яка, зокрема, спрямована на пошук взаємозв'язку автоморфних форм або автоморфних представлень (зручне узагальнення модулярной форми) з більш загальними об'єктами алгебричної геометрії, такими як еліптичні криві над полем алгебричних чисел. Більшість гіпотез в рамках даної програми поки не доведено.

Джерела

  • Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises, , 14 (4): 843—939, doi:10.1090/S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, MR 1839918
  • Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (1999), Modularity of certain potentially Barsotti–Tate Galois representations, , 12 (2): 521—567, doi:10.1090/S0894-0347-99-00287-8, ISSN 0894-0347, MR 1639612 Наведено доведення теореми.
  • Cornell, Gary; ; Stevens, Glenn, ред. (1997), , Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 1638473, архів оригіналу за 5 липня 2014, процитовано 26 червня 2019
  • Darmon, Henri (1999), (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 46 (11): 1397—1401, ISSN 0002-9920, MR 1723249, архів оригіналу (PDF) за 14 травня 2011, процитовано 25 червня 2019 Містить вступ до теоремі і огляд її доведення.
  • Diamond, Fred (1996), On deformation rings and Hecke rings, Annals of Mathematics, Second Series, 144 (1): 137—166, doi:10.2307/2118586, ISSN 0003-486X, JSTOR 2118586, MR 1405946
  • Freitas, Nuno; Le Hung, Bao V.; Siksek, Samir (2015), Elliptic curves over real quadratic fields are modular, Inventiones Mathematicae, 201 (1): 159—206, arXiv:1310.7088, Bibcode:2015InMat.201..159F, doi:10.1007/s00222-014-0550-z, ISSN 0020-9910, MR 3359051
  • Frey, Gerhard (1986), Links between stable elliptic curves and certain Diophantine equations, Annales Universitatis Saraviensis. Series Mathematicae, 1 (1): iv+40, ISSN 0933-8268, MR 0853387
  • (1991), Number theory as gadfly, The American Mathematical Monthly, 98 (7): 593—610, doi:10.2307/2324924, ISSN 0002-9890, JSTOR 2324924, MR 1121312 Discusses the Taniyama–Shimura–Weil conjecture 3 years before it was proven for infinitely many cases.
  • Ribet, Kenneth A. (1990), On modular representations of Gal(Q/Q) arising from modular forms, Inventiones Mathematicae, 100 (2): 431—476, Bibcode:1990InMat.100..431R, doi:10.1007/BF01231195, ISSN 0020-9910, MR 1047143
  • Serre, Jean-Pierre (1987), Sur les représentations modulaires de degré 2 de Gal(Q/Q), , 54 (1): 179—230, doi:10.1215/S0012-7094-87-05413-5, ISSN 0012-7094, MR 0885783
  • Shimura, Goro (1989), Yutaka Taniyama and his time. Very personal recollections, The Bulletin of the London Mathematical Society, 21 (2): 186—196, doi:10.1112/blms/21.2.186, ISSN 0024-6093, MR 0976064
  • (1997), Fermat's Last Theorem, ISBN 
  • Taniyama, Yutaka (1956), Problem 12, Sugaku (Japanese) , 7: 269 English translation in (Shimura, 1989, p. 194)
  • Taylor, Richard; Wiles, Andrew (1995), Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras, Annals of Mathematics, Second Series, 141 (3): 553—572, CiteSeerX 10.1.1.128.531, doi:10.2307/2118560, ISSN 0003-486X, JSTOR 2118560, MR 1333036
  • Weil, André (1967), Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleichungen, Mathematische Annalen, 168: 149—156, doi:10.1007/BF01361551, ISSN 0025-5831, MR 0207658
  • Wiles, Andrew (1995), Modular elliptic curves and Fermat's last theorem, Annals of Mathematics, Second Series, 141 (3): 443—551, CiteSeerX 10.1.1.169.9076, doi:10.2307/2118559, ISSN 0003-486X, JSTOR 2118559, MR 1333035
  • Wiles, Andrew (1995), Modular forms, elliptic curves, and Fermat's last theorem, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Zürich, 1994), Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, с. 243—245, MR 1403925

Додаткові джерела

  • Weisstein, Eric W. Taniyama–Shimura Conjecture(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Modularity theorem(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
  • Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
  • Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
  • Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
  • Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
  • Докладні рекомендації: див. .

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Teorema pro modulyarnist matematichna teorema sho vstanovlyuye vazhlive spivvidnoshennya mizh eliptichnimi krivimi nad polem racionalnih chisel i modulyarnimi formami yaki ye pevnimi analitichnimi funkciyami kompleksnoyi zminnoyi U 1995 roci Endryu Dzhon Vajls ne bez dopomogi Richarda Tejlora doviv cyu teoremu dlya vsih napivstabilnih eliptichnih krivih nad polem racionalnih chisel Dovedennya inshih nenapivstabilnih vipadkiv teoremi stalo rezultatom robit Kristofa Brejlya Brajana Konrada Freda Dajmonda i Richarda Tejlora Do 2001 roku povne dovedennya bulo otrimano v 1999 roci teorema nazivalasya gipotezoyu Taniyami Shimuri Vejlya abo gipotezoyu Taniyami Simura Vejlya Teorema pro modulyarnist vhodit v programu Lenglendsa yaka zokrema spryamovana na poshuk vzayemozv yazku avtomorfnih form abo avtomorfnih predstavlen zruchne uzagalnennya modulyarnoj formi z bilsh zagalnimi ob yektami algebrichnoyi geometriyi takimi yak eliptichni krivi nad polem algebrichnih chisel Bilshist gipotez v ramkah danoyi programi poki ne dovedeno DzherelaBreuil Christophe Conrad Brian Diamond Fred Taylor Richard 2001 On the modularity of elliptic curves over Q wild 3 adic exercises 14 4 843 939 doi 10 1090 S0894 0347 01 00370 8 ISSN 0894 0347 MR 1839918 Conrad Brian Diamond Fred Taylor Richard 1999 Modularity of certain potentially Barsotti Tate Galois representations 12 2 521 567 doi 10 1090 S0894 0347 99 00287 8 ISSN 0894 0347 MR 1639612 Navedeno dovedennya teoremi Cornell Gary Stevens Glenn red 1997 Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 0 387 94609 2 MR 1638473 arhiv originalu za 5 lipnya 2014 procitovano 26 chervnya 2019 Darmon Henri 1999 PDF Notices of the American Mathematical Society 46 11 1397 1401 ISSN 0002 9920 MR 1723249 arhiv originalu PDF za 14 travnya 2011 procitovano 25 chervnya 2019 Mistit vstup do teoremi i oglyad yiyi dovedennya Diamond Fred 1996 On deformation rings and Hecke rings Annals of Mathematics Second Series 144 1 137 166 doi 10 2307 2118586 ISSN 0003 486X JSTOR 2118586 MR 1405946 Freitas Nuno Le Hung Bao V Siksek Samir 2015 Elliptic curves over real quadratic fields are modular Inventiones Mathematicae 201 1 159 206 arXiv 1310 7088 Bibcode 2015InMat 201 159F doi 10 1007 s00222 014 0550 z ISSN 0020 9910 MR 3359051 Frey Gerhard 1986 Links between stable elliptic curves and certain Diophantine equations Annales Universitatis Saraviensis Series Mathematicae 1 1 iv 40 ISSN 0933 8268 MR 0853387 1991 Number theory as gadfly The American Mathematical Monthly 98 7 593 610 doi 10 2307 2324924 ISSN 0002 9890 JSTOR 2324924 MR 1121312 Discusses the Taniyama Shimura Weil conjecture 3 years before it was proven for infinitely many cases Ribet Kenneth A 1990 On modular representations of Gal Q Q arising from modular forms Inventiones Mathematicae 100 2 431 476 Bibcode 1990InMat 100 431R doi 10 1007 BF01231195 ISSN 0020 9910 MR 1047143 Serre Jean Pierre 1987 Sur les representations modulaires de degre 2 de Gal Q Q 54 1 179 230 doi 10 1215 S0012 7094 87 05413 5 ISSN 0012 7094 MR 0885783 Shimura Goro 1989 Yutaka Taniyama and his time Very personal recollections The Bulletin of the London Mathematical Society 21 2 186 196 doi 10 1112 blms 21 2 186 ISSN 0024 6093 MR 0976064 1997 Fermat s Last Theorem ISBN 978 1 85702 521 7 Taniyama Yutaka 1956 Problem 12 Sugaku Japanese 7 269 English translation in Shimura 1989 p 194 Taylor Richard Wiles Andrew 1995 Ring theoretic properties of certain Hecke algebras Annals of Mathematics Second Series 141 3 553 572 CiteSeerX 10 1 1 128 531 doi 10 2307 2118560 ISSN 0003 486X JSTOR 2118560 MR 1333036 Weil Andre 1967 Uber die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleichungen Mathematische Annalen 168 149 156 doi 10 1007 BF01361551 ISSN 0025 5831 MR 0207658 Wiles Andrew 1995 Modular elliptic curves and Fermat s last theorem Annals of Mathematics Second Series 141 3 443 551 CiteSeerX 10 1 1 169 9076 doi 10 2307 2118559 ISSN 0003 486X JSTOR 2118559 MR 1333035 Wiles Andrew 1995 Modular forms elliptic curves and Fermat s last theorem Proceedings of the International Congress of Mathematicians Vol 1 2 Zurich 1994 Basel Boston Berlin Birkhauser s 243 245 MR 1403925Dodatkovi dzherelaWeisstein Eric W Taniyama Shimura Conjecture angl na sajti Wolfram MathWorld V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Modularity theorem angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad

Дата публікації:
Топ