Теорема Бора — ван Льовен

Теорема Бора — ван Льовен, доведена Нільсом Бором у та незалежно від нього Гендрікою ван Льовен у , стверджує:

У стані термодинамічної рівноваги система електрично заряджених частинок (електронів, атомних ядер і т. п.), поміщена в постійне магнітне поле, не могла б мати магнітний момент, якщо б вона строго підпорядковувалася законам класичної фізики.

Відповідно до цієї теореми, речовина в класичній фізиці може бути намагнічена тільки в термодинамічно нерівноважному стані: при її переході в стан рівноваги, намагничення зникає.

Доведення

Грубе пояснення цього факту полягає в тому, що магнітне поле не може здійснювати роботу над частинкою. Конкретніше доведення будується на перетворенні зсуву імпульса всіх заряджених частинок на величину ${\displaystyle {\frac {q}{c}}{\vec {A}}}$ (де ${\displaystyle q}$ — заряд частинки, ${\displaystyle {\vec {A}}}$ — векторний потенціал поля, ${\displaystyle c}$ — швидкість світла). Оскільки в класичний гамільтоніан, що описує динаміку системи, імпульс входить тільки в комбінації ${\displaystyle {\vec {p}}-{\frac {q}{c}}{\vec {A}}}$, то при такій заміні статистична сума не змінюється, тобто вона не залежить від наявності магнітного поля. Звідси випливає, що магнітний момент системи також не залежить від наявності магнітного поля і тому завжди дорівнює нулю, як і у відсутності поля.

Роль теореми

Дана теорема зіграла важливу роль у розумінні природи магнетизма природних магнетиків. Зокрема, вона вказала на те, що для пояснення цієї природи необхідне залучення нових уявлень про будову речовини, які в подальшому стали основою для розвитку квантової фізики.

Примітки

1. Общий курс физики. — 1977. — М. : Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 309.
2. тут використана система единиц СГС

Посилання

• Теорема Бора — ван Льовен  // Фізична енциклопедія.