Схеми Динкіна

Діаграма Динкіна або схема Динкіна, названа за ім'ям Євгена Борисовича Динкіна, — це вид графів, в яких деякі ребра подвоєні або потроєні (малюється як подвійна або потрійна лінія). Кратні ребра, з деякими обмеженнями, є орієнтованими.

Основний інтерес в діаграмах Динкіна полягає в тому, що вони дозволяють ввести класифікацію напівпростих алгебр Лі над алгебрично замкнутими полями. Діаграми приводять до груп Вейля, тобто до багатьох (хоча і не всіх) скінченним групам відображень. Діаграми Динкіна виникають також і в інших контекстах.

Термін «діаграма Динкіна» може бути двозначним. У деяких випадках діаграми Динкіна передбачаються орієнтованими, і в цьому випадку вони відповідають системам коренів і напівпростим алгебрам Лі, в той час як в інших випадках вони передбачаються неорієнтованими, і тоді вони відповідають групам Вейля. Орієнтовані діаграми для ${\displaystyle B_{n}}$ і ${\displaystyle C_{n}}$ дають ту ж саму неорієнтовану діаграму, яку позначають ${\displaystyle BC_{n}.}$ Часто за замовчуванням «діаграма Динкіна» означає орієнтована діаграма Динкіна, а для неорієнтованих діаграм Динкіна це вказується явно.

• Скінченні діаграми Динкіна
• Аффінні (розширені) діаграми Динкіна

Посилання

• Dynkin diagram at Encyclopaedia of Mathematics [ 26 червня 2015 у Wayback Machine.]
• John Baez on the ubiquity of Dynkin diagrams in mathematics [ 14 листопада 2015 у Wayback Machine.]
• Web tool for making publication-quality Dynkin diagrams with labels (written in JavaScript) [ 13 грудня 2012 у Wayback Machine.]