Супутникова градієнтометрія є одним з методів космічної геодезії. Основна проблема супутникової градієнтометрії полягає в підвищенні точності вимірювань. Це викликано тим, що супутники знаходяться на великій відстані від Землі, де складно відчути різницю сили тяжіння. Для обчислення різниці сили тяжіння використовується два супутника, що летять паралельно. Така система називається супутник-супутник.
Загальні відомості
Наявність всесвітнього тяжіння призводить до уявлення про гравітаційне поле (як особливої форми матерії), в межах якого на кожне тіло діє сила, прямо пропорційна масі цього тіла. Гравітаційне поле являє собою різновид силового поля: на частинки, поміщені в кожній точці такого поля, діють сили, прямо пропорційні конкретній фізичній властивості цих частинок — масі.
Земля також оточена гравітаційним полем (або полем тяжіння), в якому на тіло діють сили, пропорційні їх масам. Для характеристики величини й напрямку силового поля тяжіння в конкретній точці поля вводять векторну величину, звану напруженістю і яка визначається відношенням сили, яка випробовується масою, вміщеній в дану точку поля, до цієї маси. Глобальні моделі гравітаційного поля потрібні при вирішенні задач для великих регіонів земної поверхні (визначення орбіт штучних супутників Землі, обробка вимірювань з інерційними геодезичними системами, створення геофізичних і геодинамічних моделей), а також є моделями належності для надання місцевих полів. Глобальні моделі засновані на розкладанні в ряд по кульовим функцій обурюваного потенціалу Т або аномалій Δg. Через нерівномірне розташування пунктів з відомими аномаліями сили тяжіння, а також оскільки є глобальні дані іншого роду, при створенні моделей воліють комбіновані рішення. При цьому у своєму розпорядженні наступними вихідними даними:
- результатами спостережень штучних супутників Землі;
- середніми аномаліями у вільному повітрі в трапеції 1˚ 1˚;
- середніми одноградусними альтиметричними висотами геоїда для Світового океану.
Коефіцієнти гармоній можна визначати з обробки цих даних за методом найменших квадратів або інтеграцією їх по поверхні Землі. При обробці за методом найменших квадратів гармонійні коефіцієнти отримують по рівняннях зв'язку через величини Δg і T, а також з результатів супутникових спостережень. За методом інтегрування гармонійні коефіцієнти визначають інтегруванням гравітаційних аномалій по поверхні Землі. Обсяг обчислень виявляється менше, ніж при зрівнянні. Однак в цьому випадку необхідні однорідні дані, рівномірно розподілені по всій поверхні Землі. Тому виникає необхідність у попередній обробці інформації, що полягає в трансформації гравітаційного поля (по альтиметричній висоті геоїда отримують аномалії сили тяжіння) і інтерполяції. Таким чином, глобальні моделі гравітаційного поля дозволяють отримувати аномалії висоти або висоти геоїда з точністю, достатньою для багатьох цілей. Помилка ж визначення ухилення схилу для геодезичних додатків занадто велика. Аналіз помилок, викликаних неповнотою даних, показує, що помітного підвищення точності можна очікувати лише при використанні масивів даних з більш високою роздільною здатністю.
Концепції вимірювання
Методи вивчення поля сили тяжіння за допомогою супутників. Зі сказаного вище потреба в точному визначенні гравітаційного поля Землі стає очевидною. Розглянемо три різні концепції вимірювання, що призводять до трьох різних методів вивчення поля сили тяжіння за допомогою супутників:
- система супутник — супутник (англ. satellite - to - satellite tracking, SST) з яких, і один — високий, інший — низький, реалізована в проекті CHAMP (Challenging Minisatellite Payload);
- система супутник — супутник, в якій обидва супутника низькі, реалізована в проект GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment);
- супутникова градієнтометрія, що реалізується в проекті GOCE (Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer);
Предмет градієнтометрії й методи
Предмет градієнтометрії — це визначення других похідних потенціалу сили тяжіння і застосування їх[]:
- Для обчислення сили тяжіння в довільній точці Землі.
- Для визначення самого потенціалу сили тяжіння Землі.
- Для навігації.
Методи супутникової градієнтометрії
У супутниковій градієнтометрії розрізняють два методи[]:
- Диференціальний по використанню градієнтометра, так як відстань між масами зневажливо мала в порівнянні з відстанню до землі;
- Різницевий — застосовуваний в системі «супутник-супутник». Відстань між супутниками сотні км, що візуально підвищує точність сили тяжіння.
Метою супутникової градіентометрії є визначення градієнтів сили тяжіння або других похідних потенціалів. Відмінність в тому, що встановлені на борту супутника. При цьому можливі наступні варіанти:
- градієнтометри на борту супутника;
- градієнтометри в підвішеному стані на борту космічної станції.
В основному існують проекти на борту штучних супутників Землі. При цьому можливий такий випадок:
- супутник з градієнтометром на орбіті;
- два супутника на орбіті;
- два супутника на різних орбітах.
Найбільш ефективним є випадок з двома супутниками на різних орбітах[]. Оскільки вони розташовані на відстані ≈100 км, то ясно, що відліки будуть різні. Чутливий як до великої так і до малої хвиль геоїда. У способі з одним супутником і в способі з двома супутниками на одній орбіті здійснюється чутливість тільки до коротких хвиль геоїда. А з варіометром на одному супутнику чутливість до мікрохвиль. Недоліки супутникових методів, особливо із супутником на одній орбіті, є слабка чутливість варіометра[]. У разі супутникової градієнтометрії вимірюються різниці тривимірного прискорення, що відносяться до дуже короткому базису. Градієнту прискорення відповідає градієнт-компонент сили тяжіння. Градієнт — міра зміни фізичної величини в просторі на одиницю довжини (відстані) в тому напрямку, в якому вона убуває найшвидше. Математично це виражається другими похідними гравітаційного потенціалу. Супутникова градієнтометрія є вимір різниць прискорення в трьох просторових взаємно ортогональних напрямках шістьма акселерометрами (по два на кожній з трьох осей), встановленими на одному і тому ж супутнику. Іншими словами, виміряний сигнал є різниця гравітаційного прискорення супутника, де гравітаційний сигнал є результатом тяжіння масами Землі.
Проекти градієнтометрії
Існують наступні проекти супутникової градіентометрії: GRACE (2002), GOCE (2009), CHAMP (2002). У цих проектах за допомогою GPS визначаються координати супутника X, Y, Z градієнтометр, а самі градієнтометри безперервно через 0,001 сек з допомогою акселерометрів вимірюють силу тяжіння. Метод дозволяє отримати дані про такі особливості в будові гравітаційного поля Землі, які не піддаються виявленню традиційними методами.
Таким чином, супутникова градієнтометрія є один з методів космічної геодезії. Суть даного методу полягає в наступному: на ШСЗ встановлюються спеціальні прилади — градієнтометри. Вони дозволяють виміряти градієнт сили тяжіння, тобто першу похідну від неї. Або другу похідну від гравітаційного потенціалу Землі.
В 2011—2012 рр. NASA реалізувало програму GRAIL, що мала за основну мету вивчення Місяця з допомогою супутникової градієнтометрії. Два однотипні зонди GRAIL вивчали поверхню Місяця протягом року, дуже точно вимірюючи відстань одне між одним і відносну швидкість та прискорення.
Див. також
Джерела
- Тарелкин Е. П., Блінов А. Ф. Космічна геодезія: навчальний посібник / Е. П. Тарелкін, А. Ф. Блінов — Санкт-Петербург: НОІР м. Санкт-Петербург, 2014. — 91 с.
- Яшкін С. Н., Супутникова градіентометр і системи «супутник-супутник» — МІІГАіК, 2009—111 с.
- Меллер І., Введення в супутникову геодезію, пер. з англ., М., 1967;
- Вибір вихідної стаціонарної моделі гравітаційного поля Землі і основні диференціальні рівняння динамічної геодезії: Звіт про НДР (проміжний.) / СМДА; Керівник В. В. Бузук. — № ГР0196.00012360; Інв. № 0297.0005664. — Новосибірськ, 1998. — 49 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Suputnikova gradiyentometriya ye odnim z metodiv kosmichnoyi geodeziyi Osnovna problema suputnikovoyi gradiyentometriyi polyagaye v pidvishenni tochnosti vimiryuvan Ce viklikano tim sho suputniki znahodyatsya na velikij vidstani vid Zemli de skladno vidchuti riznicyu sili tyazhinnya Dlya obchislennya riznici sili tyazhinnya vikoristovuyetsya dva suputnika sho letyat paralelno Taka sistema nazivayetsya suputnik suputnik Zagalni vidomostiNayavnist vsesvitnogo tyazhinnya prizvodit do uyavlennya pro gravitacijne pole yak osoblivoyi formi materiyi v mezhah yakogo na kozhne tilo diye sila pryamo proporcijna masi cogo tila Gravitacijne pole yavlyaye soboyu riznovid silovogo polya na chastinki pomisheni v kozhnij tochci takogo polya diyut sili pryamo proporcijni konkretnij fizichnij vlastivosti cih chastinok masi Zemlya takozh otochena gravitacijnim polem abo polem tyazhinnya v yakomu na tilo diyut sili proporcijni yih masam Dlya harakteristiki velichini j napryamku silovogo polya tyazhinnya v konkretnij tochci polya vvodyat vektornu velichinu zvanu napruzhenistyu i yaka viznachayetsya vidnoshennyam sili yaka viprobovuyetsya masoyu vmishenij v danu tochku polya do ciyeyi masi Globalni modeli gravitacijnogo polya potribni pri virishenni zadach dlya velikih regioniv zemnoyi poverhni viznachennya orbit shtuchnih suputnikiv Zemli obrobka vimiryuvan z inercijnimi geodezichnimi sistemami stvorennya geofizichnih i geodinamichnih modelej a takozh ye modelyami nalezhnosti dlya nadannya miscevih poliv Globalni modeli zasnovani na rozkladanni v ryad po kulovim funkcij oburyuvanogo potencialu T abo anomalij Dg Cherez nerivnomirne roztashuvannya punktiv z vidomimi anomaliyami sili tyazhinnya a takozh oskilki ye globalni dani inshogo rodu pri stvorenni modelej voliyut kombinovani rishennya Pri comu u svoyemu rozporyadzhenni nastupnimi vihidnimi danimi rezultatami sposterezhen shtuchnih suputnikiv Zemli serednimi anomaliyami u vilnomu povitri v trapeciyi 1 1 serednimi odnogradusnimi altimetrichnimi visotami geoyida dlya Svitovogo okeanu Koeficiyenti garmonij mozhna viznachati z obrobki cih danih za metodom najmenshih kvadrativ abo integraciyeyu yih po poverhni Zemli Pri obrobci za metodom najmenshih kvadrativ garmonijni koeficiyenti otrimuyut po rivnyannyah zv yazku cherez velichini Dg i T a takozh z rezultativ suputnikovih sposterezhen Za metodom integruvannya garmonijni koeficiyenti viznachayut integruvannyam gravitacijnih anomalij po poverhni Zemli Obsyag obchislen viyavlyayetsya menshe nizh pri zrivnyanni Odnak v comu vipadku neobhidni odnoridni dani rivnomirno rozpodileni po vsij poverhni Zemli Tomu vinikaye neobhidnist u poperednij obrobci informaciyi sho polyagaye v transformaciyi gravitacijnogo polya po altimetrichnij visoti geoyida otrimuyut anomaliyi sili tyazhinnya i interpolyaciyi Takim chinom globalni modeli gravitacijnogo polya dozvolyayut otrimuvati anomaliyi visoti abo visoti geoyida z tochnistyu dostatnoyu dlya bagatoh cilej Pomilka zh viznachennya uhilennya shilu dlya geodezichnih dodatkiv zanadto velika Analiz pomilok viklikanih nepovnotoyu danih pokazuye sho pomitnogo pidvishennya tochnosti mozhna ochikuvati lishe pri vikoristanni masiviv danih z bilsh visokoyu rozdilnoyu zdatnistyu Koncepciyi vimiryuvannyaLogotip proektu GOCE Metodi vivchennya polya sili tyazhinnya za dopomogoyu suputnikiv Zi skazanogo vishe potreba v tochnomu viznachenni gravitacijnogo polya Zemli staye ochevidnoyu Rozglyanemo tri rizni koncepciyi vimiryuvannya sho prizvodyat do troh riznih metodiv vivchennya polya sili tyazhinnya za dopomogoyu suputnikiv sistema suputnik suputnik angl satellite to satellite tracking SST z yakih i odin visokij inshij nizkij realizovana v proekti CHAMP Challenging Minisatellite Payload sistema suputnik suputnik v yakij obidva suputnika nizki realizovana v proekt GRACE Gravity Recovery and Climate Experiment suputnikova gradiyentometriya sho realizuyetsya v proekti GOCE Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer Predmet gradiyentometriyi j metodiPredmet gradiyentometriyi ce viznachennya drugih pohidnih potencialu sili tyazhinnya i zastosuvannya yih dzherelo Dlya obchislennya sili tyazhinnya v dovilnij tochci Zemli Dlya viznachennya samogo potencialu sili tyazhinnya Zemli Dlya navigaciyi Metodi suputnikovoyi gradiyentometriyi U suputnikovij gradiyentometriyi rozriznyayut dva metodi dzherelo Diferencialnij po vikoristannyu gradiyentometra tak yak vidstan mizh masami znevazhlivo mala v porivnyanni z vidstannyu do zemli Riznicevij zastosovuvanij v sistemi suputnik suputnik Vidstan mizh suputnikami sotni km sho vizualno pidvishuye tochnist sili tyazhinnya Metoyu suputnikovoyi gradientometriyi ye viznachennya gradiyentiv sili tyazhinnya abo drugih pohidnih potencialiv Vidminnist v tomu sho vstanovleni na bortu suputnika Pri comu mozhlivi nastupni varianti gradiyentometri na bortu suputnika gradiyentometri v pidvishenomu stani na bortu kosmichnoyi stanciyi V osnovnomu isnuyut proekti na bortu shtuchnih suputnikiv Zemli Pri comu mozhlivij takij vipadok suputnik z gradiyentometrom na orbiti dva suputnika na orbiti dva suputnika na riznih orbitah Najbilsh efektivnim ye vipadok z dvoma suputnikami na riznih orbitah dzherelo Oskilki voni roztashovani na vidstani 100 km to yasno sho vidliki budut rizni Chutlivij yak do velikoyi tak i do maloyi hvil geoyida U sposobi z odnim suputnikom i v sposobi z dvoma suputnikami na odnij orbiti zdijsnyuyetsya chutlivist tilki do korotkih hvil geoyida A z variometrom na odnomu suputniku chutlivist do mikrohvil Nedoliki suputnikovih metodiv osoblivo iz suputnikom na odnij orbiti ye slabka chutlivist variometra dzherelo U razi suputnikovoyi gradiyentometriyi vimiryuyutsya riznici trivimirnogo priskorennya sho vidnosyatsya do duzhe korotkomu bazisu Gradiyentu priskorennya vidpovidaye gradiyent komponent sili tyazhinnya Gradiyent mira zmini fizichnoyi velichini v prostori na odinicyu dovzhini vidstani v tomu napryamku v yakomu vona ubuvaye najshvidshe Matematichno ce virazhayetsya drugimi pohidnimi gravitacijnogo potencialu Suputnikova gradiyentometriya ye vimir riznic priskorennya v troh prostorovih vzayemno ortogonalnih napryamkah shistma akselerometrami po dva na kozhnij z troh osej vstanovlenimi na odnomu i tomu zh suputniku Inshimi slovami vimiryanij signal ye riznicya gravitacijnogo priskorennya suputnika de gravitacijnij signal ye rezultatom tyazhinnya masami Zemli Proekti gradiyentometriyiIsnuyut nastupni proekti suputnikovoyi gradientometriyi GRACE 2002 GOCE 2009 CHAMP 2002 U cih proektah za dopomogoyu GPS viznachayutsya koordinati suputnika X Y Z gradiyentometr a sami gradiyentometri bezperervno cherez 0 001 sek z dopomogoyu akselerometriv vimiryuyut silu tyazhinnya Metod dozvolyaye otrimati dani pro taki osoblivosti v budovi gravitacijnogo polya Zemli yaki ne piddayutsya viyavlennyu tradicijnimi metodami Takim chinom suputnikova gradiyentometriya ye odin z metodiv kosmichnoyi geodeziyi Sut danogo metodu polyagaye v nastupnomu na ShSZ vstanovlyuyutsya specialni priladi gradiyentometri Voni dozvolyayut vimiryati gradiyent sili tyazhinnya tobto pershu pohidnu vid neyi Abo drugu pohidnu vid gravitacijnogo potencialu Zemli V 2011 2012 rr NASA realizuvalo programu GRAIL sho mala za osnovnu metu vivchennya Misyacya z dopomogoyu suputnikovoyi gradiyentometriyi Dva odnotipni zondi GRAIL vivchali poverhnyu Misyacya protyagom roku duzhe tochno vimiryuyuchi vidstan odne mizh odnim i vidnosnu shvidkist ta priskorennya Div takozhGravirozvidkaDzherelaTarelkin E P Blinov A F Kosmichna geodeziya navchalnij posibnik E P Tarelkin A F Blinov Sankt Peterburg NOIR m Sankt Peterburg 2014 91 s Yashkin S N Suputnikova gradientometr i sistemi suputnik suputnik MIIGAiK 2009 111 s Meller I Vvedennya v suputnikovu geodeziyu per z angl M 1967 Vibir vihidnoyi stacionarnoyi modeli gravitacijnogo polya Zemli i osnovni diferencialni rivnyannya dinamichnoyi geodeziyi Zvit pro NDR promizhnij SMDA Kerivnik V V Buzuk GR0196 00012360 Inv 0297 0005664 Novosibirsk 1998 49 s