Співвідношення Планка–Ейнштейна (також відоме як співвідношення Планка, енергочастотне співвідношення Планка, рівняння Планка або формула Планка, хоча останній термін також позначає закон Планка) — фундаментальне рівняння в квантовій механіці, яке стверджує, що енергія фотона E пропорційна його частоті ν:Стала пропорційності h відома як стала Планка. Це співвідношення записується в кількох еквівалентних формах, в тому числі через кутову частоту ω:де — зведена стала Планка. Це співвідношення пояснює квантову природу світла та відіграє ключову роль у розумінні таких явищ, як фотоефект і випромінювання чорного тіла (де за допомогою гіпотези Планка з нього виводиться закон випромінювання Планка).
Спектральні форми
Світло можна охарактеризувати за допомогою кількох спектральних величин, таких як частота ν, довжина хвилі λ, хвильове число та їх кутові еквіваленти (кутова частота ω, кутова довжина хвилі y та кутове хвильове число k). Ці величини пов'язані одна з одною формулоюде c — швидкість світла. В результаті співвідношення Планка може приймати такі «стандартні» формиа також такі «кутові» форми,Стандартні форми використовують сталу Планка h, а кутові форми — зведену сталу Планка ħ = h/2π.
Відношення де Бройля
Співвідношення де Бройля між імпульсом та довжиною хвилі де Бройля узагальнює співвідношення Планка на випадок, коли замість електромагнітних хвиль розглядаються хвилі матерії. Луї де Бройль стверджував, що якби частинки мали хвильову природу, співвідношення E = hν також було б застосовним і до них, і постулював, що частинки мали б довжину хвилі, рівну λ = h/pабоВідношення де Бройля також часто записується у векторній форміде p — вектор імпульсу, а k — кутовий хвильовий вектор.
Частотна умова Бора
Частотна умова Бора стверджує, що частота фотона, поглинутого або випущеного під час електронного переходу, пов'язана з різницею енергій ΔE між двома енергетичними рівнями, що беруть участь у переході:Це прямий наслідок співвідношення Планка-Ейнштейна.
Див. також
Примітки
- Landsberg (1978), p. 199.
- French & Taylor (1978), pp. 24, 55.
- Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), pp. 10–11.
- Kalckar, 1985, p. 39.
- Schwinger (2001), p. 203.
- Landé (1951), p. 12.
- Griffiths, D.J. (1995), pp. 143, 216.
- Griffiths, D.J. (1995), pp. 217, 312.
- Weinberg (2013), pp. 24, 28, 31.
- Weinberg (1995), p. 3.
- Messiah (1958/1961), p. 14.
- Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), p. 27.
- Flowers et al. (n.d), 6.2 The Bohr Model
- van der Waerden (1967), p. 5.
Література
- Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, .
- French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, .
- Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, .
- Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, London.
- Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, .
- Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.
- Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, edited by B.-G. Englert, Springer, Berlin, .
- van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.
- Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, .
- Weinberg, S. (2013). Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge UK, .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Spivvidnoshennya Planka Ejnshtejna 1 takozh vidome yak spivvidnoshennya Planka 2 3 4 energochastotne spivvidnoshennya Planka 5 rivnyannya Planka 6 abo formula Planka 7 hocha ostannij termin takozh poznachaye zakon Planka 8 9 fundamentalne rivnyannya v kvantovij mehanici yake stverdzhuye sho energiya fotona E proporcijna jogo chastoti n E h n displaystyle E h nu Stala proporcijnosti h vidoma yak stala Planka Ce spivvidnoshennya zapisuyetsya v kilkoh ekvivalentnih formah v tomu chisli cherez kutovu chastotu w E ℏ w displaystyle E hbar omega de ℏ h 2 p displaystyle hbar h 2 pi zvedena stala Planka Ce spivvidnoshennya poyasnyuye kvantovu prirodu svitla ta vidigraye klyuchovu rol u rozuminni takih yavish yak fotoefekt i viprominyuvannya chornogo tila de za dopomogoyu gipotezi Planka z nogo vivoditsya zakon viprominyuvannya Planka Zmist 1 Spektralni formi 2 Vidnoshennya de Brojlya 3 Chastotna umova Bora 4 Div takozh 5 Primitki 6 LiteraturaSpektralni formired Svitlo mozhna oharakterizuvati za dopomogoyu kilkoh spektralnih velichin takih yak chastota n dovzhina hvili l hvilove chislo n displaystyle scriptstyle tilde nu nbsp ta yih kutovi ekvivalenti kutova chastota w kutova dovzhina hvili y ta kutove hvilove chislo k Ci velichini pov yazani odna z odnoyu formuloyun c l c n w 2 p c 2 p y c k 2 p displaystyle nu frac c lambda c tilde nu frac omega 2 pi frac c 2 pi y frac ck 2 pi nbsp de c shvidkist svitla V rezultati spivvidnoshennya Planka mozhe prijmati taki standartni formiE h n h c l h c n displaystyle E h nu frac hc lambda hc tilde nu nbsp a takozh taki kutovi formi E ℏ w ℏ c y ℏ c k displaystyle E hbar omega frac hbar c y hbar ck nbsp Standartni formi vikoristovuyut stalu Planka h a kutovi formi zvedenu stalu Planka ħ h 2p Vidnoshennya de Brojlyared Spivvidnoshennya de Brojlya 10 11 12 mizh impulsom ta dovzhinoyu hvili de Brojlya 5 uzagalnyuye spivvidnoshennya Planka na vipadok koli zamist elektromagnitnih hvil rozglyadayutsya hvili materiyi Luyi de Brojl stverdzhuvav sho yakbi chastinki mali hvilovu prirodu spivvidnoshennya E hn takozh bulo b zastosovnim i do nih i postulyuvav sho chastinki mali b dovzhinu hvili rivnu l h p p h n displaystyle p h tilde nu nbsp abop ℏ k displaystyle p hbar k nbsp Vidnoshennya de Brojlya takozh chasto zapisuyetsya u vektornij formip ℏ k displaystyle mathbf p hbar mathbf k nbsp de p vektor impulsu a k kutovij hvilovij vektor Chastotna umova Borared Chastotna umova Bora 13 stverdzhuye sho chastota fotona poglinutogo abo vipushenogo pid chas elektronnogo perehodu pov yazana z rizniceyu energij DE mizh dvoma energetichnimi rivnyami sho berut uchast u perehodi 14 D E h n displaystyle Delta E h nu nbsp Ce pryamij naslidok spivvidnoshennya Planka Ejnshtejna Div takozhred Komptonivska dovzhina hviliPrimitkired Landsberg 1978 p 199 French amp Taylor 1978 pp 24 55 Cohen Tannoudji Diu amp Laloe 1973 1977 pp 10 11 Kalckar 1985 p 39 a b Schwinger 2001 p 203 Lande 1951 p 12 Griffiths D J 1995 pp 143 216 Griffiths D J 1995 pp 217 312 Weinberg 2013 pp 24 28 31 Weinberg 1995 p 3 Messiah 1958 1961 p 14 Cohen Tannoudji Diu amp Laloe 1973 1977 p 27 Flowers et al n d 6 2 The Bohr Model van der Waerden 1967 p 5 Literaturared Cohen Tannoudji C Diu B Laloe F 1973 1977 Quantum Mechanics translated from the French by S R Hemley N Ostrowsky D Ostrowsky second edition volume 1 Wiley New York ISBN 0471164321 French A P Taylor E F 1978 An Introduction to Quantum Physics Van Nostrand Reinhold London ISBN 0 442 30770 5 Griffiths D J 1995 Introduction to Quantum Mechanics Prentice Hall Upper Saddle River NJ ISBN 0 13 124405 1 Lande A 1951 Quantum Mechanics Sir Isaac Pitman amp Sons London Landsberg P T 1978 Thermodynamics and Statistical Mechanics Oxford University Press Oxford UK ISBN 0 19 851142 6 Messiah A 1958 1961 Quantum Mechanics volume 1 translated from the French by G M Temmer North Holland Amsterdam Schwinger J 2001 Quantum Mechanics Symbolism of Atomic Measurements edited by B G Englert Springer Berlin ISBN 3 540 41408 8 van der Waerden B L 1967 Sources of Quantum Mechanics edited with a historical introduction by B L van der Waerden North Holland Publishing Amsterdam Weinberg S 1995 The Quantum Theory of Fields volume 1 Foundations Cambridge University Press Cambridge UK ISBN 978 0 521 55001 7 Weinberg S 2013 Lectures on Quantum Mechanics Cambridge University Press Cambridge UK ISBN 978 1 107 02872 2 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Spivvidnoshennya Planka Ejnshtejna amp oldid 43422731