Розгортка многогранника набір з єднаних ребрами полігонів у площині які можна зігнути уздовж ребер та склеїти вздовж меж

Розгортка многогранника — набір з'єднаних ребрами полігонів у площині, які можна зігнути (уздовж ребер) та склеїти вздовж межі, перетворивши на грані многогранника. Розгортки многогранників використовуються при вивченні многогранників і стереометрії взагалі. Використовуючи розгортку многогранника легко виготовити просторову модель многогранника, наприклад, з картону.

Нескладно побачити, що для одного й того ж многограннику можуть існувати різні розгортки.

Площа поверхні многогранника — це сума площ усіх його граней, вона дорівнює площі розгортки даного многогранника.

Розгортки у просторах вищих вимірів

Геометричну концепцію розгорток можна узагальнити на простори вищих вимірів. На зображенні ліворуч наведена розгортка 4-х вимірного куба.

4-куб

Див. також

Примітки

Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г. Геометрія 10-11 клас. — К. : Вежа, 2002. — С. 103. .

Посилання

Weisstein, Eric W. Сітка многогранника(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Weisstein, Eric W. Розгортання(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Weisstein, Eric W. Припущення Шефарда(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Сітки: засіб для представлення многогранника в двох вимірах [ 22 січня 2009 у Wayback Machine.] (англ.)
Розгортання многогранників [ 17 травня 2013 у Wayback Machine.] (англ.) на

Це незавершена стаття з геометрії.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

[Бевз-1] Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г. Геометрія 10-11 клас. — К. : Вежа, 2002. — С. 103. .