Резонанс Ліндблада

Резонанс Ліндблада — це орбітальний резонанс, в якому епіциклічна частота об'єкта (частота повторюваності перицентрів) є кратним значенням збуджуючої частоти. Названий на честь шведського астронома Бертіла Ліндблада. Подібні резонанси, як правило, мають тенденцію до збільшення ексцентриситету орбіти об'єкту і впливають на довготи перицентрів, вишиковуючи їх у фазі зі збудженням. Резонанс Ліндблада створбє спіральні хвилі густини як у галактиках (де зорі підлягають збудженню самими спіральними рукавами), так і, наприклад, в кільцях Сатурна (де кільцеві частинки підпадають під вплив супутників Сатурна).

Резонанс Ліндблада впливає на зорі на таких відстанях від центра , де (власні коливання) радіальної складової орбітальної швидкості зорі близькі до частоти максимумів гравітаційного потенціалу, що виникають під час її руху крізь спіральні рукави або в гравітаційному полі бара. Якщо орбітальна швидкість зорі навколо галактичного центру більша за швидкість тієї частини спірального рукава, через яку вона проходить, виникає внутрішній резонанс Ліндблада — якщо менша, — то зовнішній. При внутрішньому резонансі орбітальна швидкість зорі збільшується, рухаючи зорю назовні, а при зовнішньому — зменшується, що викликає рух всередину.

Якщо відхилення потенціалу від осьової симетрії невелике, його можна представити як суму осесиметричного потенціалу і деякого збурення, яке обертається з кутовою швидкістю ${\displaystyle \Omega _{b}}$. Рух частинок також можна розглядати як близький до колового з частотою ${\displaystyle \Omega _{0}}$ на радіусі ${\displaystyle R_{0}}$, і, отже, використовувати епіциклічну частоту ${\displaystyle \kappa _{0}}$. Таким чином, збурення через неосесиметричність потенціалу на орбіті діють з частотою ${\displaystyle m(\Omega _{0}-\Omega _{b})}$, де ${\displaystyle m}$ — ціле число, що відповідає степеню симетрії потенціалу: найчастіше розглядають ${\displaystyle m=2}$ що відповідає бару або спіральній структурі, що складається з двох рукавів. Якщо ця частота збігається з ${\displaystyle \kappa _{0}}$, то між власними епіциклічними коливаннями та збуренням виникає резонанс. Якщо ${\displaystyle m(\Omega _{0}-\Omega _{b})=\kappa _{0}}$, то це внутрішній резонанс Ліндблада, якщо ж ${\displaystyle m(\Omega _{0}-\Omega _{b})=-\kappa _{0}}$ — зовнішній. Існують і інші, менш важливі резонанси Ліндблада, кожен із яких розташований на своєму радіусі. В окремо взятій галактиці можуть спостерігатися деякі з них, а може й не спостерігатися жодних.

Список літератури

1. Binney, James; Tremaine, Scott (1988). Galactic dynamics (Princeton series in astrophysics). Princeton University Press. с. 149. ISBN .
2. Miyama, Shoken M.; Tomisaka, Kohji; Hanawa, Tomoyuki (1999). Numerical astrophysics: proceedings of the International Conference on Numerical Astrophysics 1998 (NAP98). Springer. с. 162. ISBN .
3. Johnstone, D. (2004). Star formation in the interstellar medium: in honor of David Hollenbach, Chris McKee, and Frank Shu. Astronomical Society of the Pa. с. 73. ISBN .
4. Shu, Frank H. (1992). The Physics of Astrophysics: Gas dynamics. University Science Books. с. 147. ISBN .
5. Binney, Tremaine, 2008, с. 171, 178, 189—192.
6. Sellwood J. A. A recent Lindblad resonance in the solar neighbourhood // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2010. — Т. 409 (1 листопада). — С. 145–155. — ISSN 0035-8711. — DOI:10.1111/j.1365-2966.2010.17305.x.
7. Lindblad resonance. An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics. Процитовано 13 лютого 2023.

Подальше читання

• Murray, C.D., and S.F. Dermott 1999, Solar System Dynamics (Cambridge: Cambridge University Press).

Ровнішні посилання

• Three-Dimensional Waves Generated At Lindblad Resonances In Thermally Stratified Disks — Lubow & Ogilvie