Радіус інерції

Ра́діус іне́рції пере́різу — геометрична характеристика перерізу, що пов'язує момент інерції фігури J з її площею A наступними формулами:

${\displaystyle J_{y}=i_{y}^{2}A}$

${\displaystyle J_{z}=i_{z}^{2}A}$

Звідси, формула радіуса інерції:

${\displaystyle i_{y}={\sqrt[{}]{\frac {J_{y}}{A}}}}$

${\displaystyle i_{z}={\sqrt[{}]{\frac {J_{z}}{A}}}}$

У опорі стрижнів подовжньому згину (до втрати стійкості) основну роль грає гнучкість стрижня, тобто величина відношення розрахункової довжини стрижня до найменшого радіуса інерції перерізу. Таким чином, велику економічність матимуть ті перерізи, у яких найменший радіус інерції дорівнює найбільшому, тобто перерізи у яких всі центральні моменти інерції однакові, а перетворюється у коло.

Одиниця вимірювання (система SI) — м (метр). У будівельній літературі частіше записується в міліметрах або сантиметрах, з огляду на невеликі значення на практиці.

Якщо моменти інерції ${\displaystyle J_{y}}$ та ${\displaystyle J_{z}}$ є головними моментами інерції, то ${\displaystyle i_{y}}$ і ${\displaystyle i_{z}}$ — також є головними радіусами інерції.

В окремій літературі радіус інерції може позначатися як ${\displaystyle r}$.

Джерела

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с.
• Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. − 257 с.
• Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 — 608 с.