Стійкість — здатність конструкції або її елементів зберігати певну початкову форму пружної рівноваги, відповідаючи на малі збільшення статичного навантаження малими приростами деформацій. Стійкість конструкції належить до одного з видів конструкційної міцності.
Традиційні розрахунки на міцність та жорсткість в опорі матеріалів передбачають, що між зовнішніми силами та спричиненими ними внутрішніми силами пружності рівновага є стійкою. Але це трапляється не завжди.
Пружна рівновага буде стійкою, якщо деформоване тіло при будь-якому відхиленні від стану рівноваги намагається повернутися до стану рівноваги і повертається до нього після припинення зовнішнього впливу. Пружна рівновага буде нестійкою, якщо деформоване тіло, виведене з неї продовжує деформуватися в напрямі наданого йому відхилення і після припинення зовнішньої дії у вихідний стан не повертається. Між цими двома станами рівноваги існує перехідний стан, що зветься критичним, при якому деформоване тіло перебуває у байдужій рівновазі.
Стан тіла, яке перебуває на границі стійкої та нестійкої рівноваги, називається критичним, а величина сили, яка спричиняє такий стан — критичною силою і позначається Pкр. Можна стверджувати, що досягнення навантаженням критичних значень рівнозначно руйнуванню конструкції, оскільки нестійка форма рівноваги буде втрачена, що приведе до необмеженого зростання напружень і деформацій. Особлива небезпека руйнування в результаті втрати стійкості полягає у тому, що, як правило, вона відбувається раптово і при значеннях напружень далеких від допустимих.
Отже, при розрахунку на стійкість критичне навантаження подібне до руйнувального. Для забезпечення запасу стійкості необхідно, щоб задовольнялась умова:
- де
Тут P - діюче навантаження, kCT - коефіцієнт запасу стійкості.
Розрізняють декілька форм втрати стійкості тонкостінних конструкцій.
Місцева форма втрати стійкості
Місцева форма втрати стійкості спостерігається в тонкостінних плоских елементах при дії стискаючих і зсувних зусиль. Критичні напруження, при яких конструкція або окремий елемент конструкції втрачає стійкість, визначаються за формулою:
де b і — характерні ширина і товщина елементу конструкції;
- K — коефіцієнт стійкості, що залежить від виду навантаження та граничних умов закріплення.
При досягненні місцевої втрати стійкості конструкції з'являються хвилеподібні випуклості і западини, але конструкція, як правило, продовжує сприймати зростаюче навантаження аж до досягнення загальної втрати стійкості, коли хвилі, що утворилися проходять через усі елементи конструкції.
Загальна втрата стійкості
Критичне напруження загальної втрати стійкості конструкції, наприклад, при стисненні стержнів і широких проздовжньо-підкріплених панелей, визначаються за формулою:
де c — коефіцієнт защемлення навантажених кромок;
- — мінімальний момент інерції перерізу;
- S — площа поперечного перерізу конструкції.
Стійкість довгих стержнів при поздовжньому стиску
Втрата стійкості довгих стержнів, довжина яких значно більша від розмірів поперечного перерізу, внаслідок дії зовнішньої сили більшої від критичної, називається поздовжнім згином.
Методи розв'язання задач стійкості
Точний метод рішення передбачає рішення відповідної системи диференціальних рівнянь з урахуванням граничних умов (наприклад, задачі стійкості довгих пластин з довільними граничними умовами на поздовжніх кромках).
Енергетичні методи розв'язання задач стійкості базуються на порівнянні енергії деформації конструкції з роботою зовнішніх сил. Точність рішень цими методами залежить від виду і кількості членів ряду, що використовуються для апроксимації форми прогину конструкції.
При визначенні критичних зусиль динамічними методами враховують частоту власних коливань навантаженої конструкції, яка прямує до нуля, коли зусилля наближаються до критичних до критичних.
Посилання
- Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993 .- 655 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Stijkist znachennya Stijkist zdatnist konstrukciyi abo yiyi elementiv zberigati pevnu pochatkovu formu pruzhnoyi rivnovagi vidpovidayuchi na mali zbilshennya statichnogo navantazhennya malimi prirostami deformacij Stijkist konstrukciyi nalezhit do odnogo z vidiv konstrukcijnoyi micnosti Tradicijni rozrahunki na micnist ta zhorstkist v opori materialiv peredbachayut sho mizh zovnishnimi silami ta sprichinenimi nimi vnutrishnimi silami pruzhnosti rivnovaga ye stijkoyu Ale ce traplyayetsya ne zavzhdi Pruzhna rivnovaga bude stijkoyu yaksho deformovane tilo pri bud yakomu vidhilenni vid stanu rivnovagi namagayetsya povernutisya do stanu rivnovagi i povertayetsya do nogo pislya pripinennya zovnishnogo vplivu Pruzhna rivnovaga bude nestijkoyu yaksho deformovane tilo vivedene z neyi prodovzhuye deformuvatisya v napryami nadanogo jomu vidhilennya i pislya pripinennya zovnishnoyi diyi u vihidnij stan ne povertayetsya Mizh cimi dvoma stanami rivnovagi isnuye perehidnij stan sho zvetsya kritichnim pri yakomu deformovane tilo perebuvaye u bajduzhij rivnovazi Stan tila yake perebuvaye na granici stijkoyi ta nestijkoyi rivnovagi nazivayetsya kritichnim a velichina sili yaka sprichinyaye takij stan kritichnoyu siloyu i poznachayetsya Pkr Mozhna stverdzhuvati sho dosyagnennya navantazhennyam kritichnih znachen rivnoznachno rujnuvannyu konstrukciyi oskilki nestijka forma rivnovagi bude vtrachena sho privede do neobmezhenogo zrostannya napruzhen i deformacij Osobliva nebezpeka rujnuvannya v rezultati vtrati stijkosti polyagaye u tomu sho yak pravilo vona vidbuvayetsya raptovo i pri znachennyah napruzhen dalekih vid dopustimih Otzhe pri rozrahunku na stijkist kritichne navantazhennya podibne do rujnuvalnogo Dlya zabezpechennya zapasu stijkosti neobhidno shob zadovolnyalas umova P P displaystyle P leqslant P de P P K P k C T displaystyle P frac P KP k CT Tut P diyuche navantazhennya kCT koeficiyent zapasu stijkosti Rozriznyayut dekilka form vtrati stijkosti tonkostinnih konstrukcij Misceva forma vtrati stijkostiMisceva forma vtrati stijkosti sposterigayetsya v tonkostinnih ploskih elementah pri diyi stiskayuchih i zsuvnih zusil Kritichni napruzhennya pri yakih konstrukciya abo okremij element konstrukciyi vtrachaye stijkist viznachayutsya za formuloyu s K P K p 2 E 12 1 m 2 d b 2 displaystyle sigma KP K left frac pi 2 cdot E 12 1 mu 2 right cdot left frac delta b right 2 de b i d displaystyle delta harakterni shirina i tovshina elementu konstrukciyi K koeficiyent stijkosti sho zalezhit vid vidu navantazhennya ta granichnih umov zakriplennya Pri dosyagnenni miscevoyi vtrati stijkosti konstrukciyi z yavlyayutsya hvilepodibni vipuklosti i zapadini ale konstrukciya yak pravilo prodovzhuye sprijmati zrostayuche navantazhennya azh do dosyagnennya zagalnoyi vtrati stijkosti koli hvili sho utvorilisya prohodyat cherez usi elementi konstrukciyi Zagalna vtrata stijkostiKritichne napruzhennya zagalnoyi vtrati stijkosti konstrukciyi napriklad pri stisnenni sterzhniv i shirokih prozdovzhno pidkriplenih panelej viznachayutsya za formuloyu s K P c p 2 E I m i n l 2 S displaystyle sigma KP c pi 2 cdot frac E cdot I min l 2 cdot S de c koeficiyent zashemlennya navantazhenih kromok I m i n displaystyle I min minimalnij moment inerciyi pererizu S plosha poperechnogo pererizu konstrukciyi Stijkist dovgih sterzhniv pri pozdovzhnomu stisku Vtrata stijkosti dovgih sterzhniv dovzhina yakih znachno bilsha vid rozmiriv poperechnogo pererizu vnaslidok diyi zovnishnoyi sili bilshoyi vid kritichnoyi nazivayetsya pozdovzhnim zginom Dokladnishe Pozdovzhnij zginMetodi rozv yazannya zadach stijkostiTochnij metod rishennya peredbachaye rishennya vidpovidnoyi sistemi diferencialnih rivnyan z urahuvannyam granichnih umov napriklad zadachi stijkosti dovgih plastin z dovilnimi granichnimi umovami na pozdovzhnih kromkah Energetichni metodi rozv yazannya zadach stijkosti bazuyutsya na porivnyanni energiyi deformaciyi konstrukciyi z robotoyu zovnishnih sil Tochnist rishen cimi metodami zalezhit vid vidu i kilkosti chleniv ryadu sho vikoristovuyutsya dlya aproksimaciyi formi proginu konstrukciyi Pri viznachenni kritichnih zusil dinamichnimi metodami vrahovuyut chastotu vlasnih kolivan navantazhenoyi konstrukciyi yaka pryamuye do nulya koli zusillya nablizhayutsya do kritichnih do kritichnih PosilannyaOpir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4