У статистиці пояснена сума квадратів (англ. explained sum of squares, ESS) — це величина використовувана для описання як добре модель, часто регресійна модель, представляє модельовані дані.
Означення
Пояснена сума квадратів — це сума квадратів віхилень передбачених значень від середнього значення пояснюваної змінної, наприклад, у стандартній регресійній моделі yi = a + b1x1i + b2x2i + ... + εi, де yi це i-те спостереження пояснюваної змінної, xji це i-те спостереження j-ї прогнозувальної змінної (незалежної змінної, предіктора), a і bj це коефіцієнти, i індексує спостереження від 1 до n, а εi це i-те значення похибка. Загалом, чим більша ESS, тим ліпше працює модель.
Якщо і
це оцінені коефіцієнти, тоді
це i-те передбачене значення пояснюваної змінної. ESS тоді це
- де
це значення оцінене регресійною лінією.
Примітки
- Sum of Squares - Definition, Formulas, Regression Analysis. Corporate Finance Institute (амер.). Процитовано 11 червня 2020.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U statistici poyasnena suma kvadrativ angl explained sum of squares ESS ce velichina vikoristovuvana dlya opisannya yak dobre model chasto regresijna model predstavlyaye modelovani dani OznachennyaPoyasnena suma kvadrativ ce suma kvadrativ vihilen peredbachenih znachen vid serednogo znachennya poyasnyuvanoyi zminnoyi napriklad u standartnij regresijnij modeli yi a b1x1i b2x2i ei de yi ce i te sposterezhennya poyasnyuvanoyi zminnoyi xji ce i te sposterezhennya j yi prognozuvalnoyi zminnoyi nezalezhnoyi zminnoyi prediktora a i bj ce koeficiyenti i indeksuye sposterezhennya vid 1 do n a ei ce i te znachennya pohibka Zagalom chim bilsha ESS tim lipshe pracyuye model Yaksho a displaystyle hat a i b i displaystyle hat b i ce ocineni koeficiyenti todi y i a b 1x1i b 2x2i displaystyle hat y i hat a hat b 1 x 1i hat b 2 x 2i cdots ce i te peredbachene znachennya poyasnyuvanoyi zminnoyi ESS todi ce ESS i 1n y i y 2 displaystyle text ESS sum i 1 n left hat y i bar y right 2 de y i displaystyle hat y i ce znachennya ocinene regresijnoyu liniyeyu PrimitkiSum of Squares Definition Formulas Regression Analysis Corporate Finance Institute amer Procitovano 11 chervnya 2020