Постулат Бертрана — це теорема, яка стверджує, що для будь-якого цілого числа , завжди існує щонайменше одне просте число таке, що
Слабше, але елегантніше формулювання таке: для кожного існує щонайменше одне просте число таке, що
Є інше формулювання для , де це -те просте число
Це твердження у 1845 вперше припустив Жозеф Бертран (1822–1900). Сам Бертран перевірив своє твердження для всіх чисел у проміжку [2, 3 × 106]. Його припущення повністю довів Пафнутій Чебишов (1821–1894) у 1852 і тому, постулат також називають теорема Бертрана-Чебишова або теорема Чебишова. Теорему Чебишова також можна сформулювати як зв'язок між , де — це функція розподілу простих чисел (кількість простих чисел менших або рівних ):
- для всіх
Примітки
- Ribenboim, Paulo (2004). The Little Book of Bigger Primes. New York: Springer-Verlag. с. 181. ISBN .
- Joseph Bertrand. Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme. Journal de l'Ecole Royale Polytechnique, Cahier 30, Vol. 18 (1845), 123-140.
- P. Tchebychev. Mémoire sur les nombres premiers. Journal de mathématiques pures et appliquées, Sér. 1(1852), 366-390. (Proof of the postulate: 371-382). Also see Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, vol. 7, pp.15-33, 1854
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет