Парування (криптографія)

Парувáння в криптографії — білінійне відображення ${\displaystyle e:G_{1}\times G_{2}\to G_{T}}$ з двох криптографічних груп в третю, що використовується для побудови та аналізу криптосистем.

Визначення

Наступне визначення використовується в більшості статей з криптографії.

Нехай ${\displaystyle G_{1},G_{2}}$ - дві ^[en] циклічні групи простого порядку ${\displaystyle q}$, а ${\displaystyle G_{T}}$ інша циклічна група порядку ${\displaystyle q}$ записана мультиплікативно. Парування це відображення: ${\displaystyle e:G_{1}\times G_{2}\rightarrow G_{T}}$, яке задовільняє наступні властивості:

Білінійність

${\displaystyle \forall a,b\in F_{q}^{*},\ \forall P\in G_{1},Q\in G_{2}:\ e\left(aP,bQ\right)=e\left(P,Q\right)^{ab}}$

Невиродженість

${\displaystyle e\neq 1}$

Обчислюваність

Існує ефективний алгоритм обчислення ${\displaystyle e}$.

Див. також

• ^[en]
• Парування (теорія графів)
• Особистісне шифрування

Зноски

1. Koblitz, Neal; Menezes, Alfred (2005). Pairing-Based cryptography at high security levels. LNCS. 3796.
2. How is it decided if $G_1$ and $G_2$ are two “additive” or “multiplicative” cyclic groups? Cryptography Stack Exchange