Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Паралелогон багатокутник що замощує простір з використанням лише паралельного перенесення при цьому сторони паралелогоні

Паралелогон

Паралелогон

Паралелогон — багатокутник, що замощує простір з використанням лише паралельного перенесення, при цьому сторони паралелогонів суміщуються за цілими сторонами.

image
Паралелогон побудований як дві або три пари паралельних відрізків. Вершини і ребра всередині шестикутника видаляються
image
Існує п'ять решіток Браве в двовимірному просторі, пов'язані з замощеннями паралелогонами і їх п'ятьма варіантами симетрії

Паралелогон повинен мати парне число сторін і протилежні сторони мають бути рівні за довжиною і паралельні (згідно з назвою). Менш очевидне обмеження — паралелогон може мати лише чотири або шість сторін. Чотиристоронній паралелогон є паралелограмом. У загальному випадку паралелогон має обертову симетрію на 180 градусів відносно центру.

Два типи

Чотирикутні і шестикутні паралелогони мають різні форми геометричної симетрії. В загальному випадку вони мають центральну симетрію з порядком 2. Шестикутні паралелогони можуть бути неопуклими.

Число
сторін 		Приклади Назва Симетрія
і її порядок
4 image Паралелограм Z2, порядок 2
image image Прямокутник і ромб Dih2, 4 порядок
image Квадрат Dih4, порядок 8
6 image image image image Подовжений
паралелограм 		Z2, порядок 2
imageimage imageimage Подовжений
ромб 		Dih2, 4 порядок
image Правильний
шестикутник 		Dih6, 12 порядок

Геометричні варіанти

Паралелограми можуть замостити площину як деформована квадратна мозаїка, тоді як шестикутні паралелогони можуть замостити площину як деформована правильна шестикутна мозаїка.

Мозаїка з паралелограмів
1 довжина 2 довжини
Прямий Косий Прямий Косий
imageКвадрат
p4m (*442) 		imageРомб
cmm (2*22) 		imageПрямокутник
pmm (*2222) 		imageПаралелограм
p2 (2222)
Мозаїка з шестикутних паралелогонів
1 довжина 2 довжини 3 довжини
image image image image image
Правильний шестикутник
p6m (*632) 		Подовжений ромб
cmm (2*22) 		Подовжений паралелограм
p2 (2222)

Див. також

  •  — узагальнення паралелогона в тривимірному просторі

Примітки

  1. Александров, 1950, с. 323.

Література

  • А.Д. Александров. Выпуклые многогранники. — Москва, Ленинград : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
  • Catherine A. Gorini. The Facts on File Geometry Handbook. — New York : Facts On File, Inc, 2003. — С. 117. — .
  • B. Grünbaum, G.C. Shephard. list of 107 isohedral tilings // Tilings and Patterns. — New York : W. H. Freeman & Co, 1987. — С. 473-481. — .
  • Fedorov's Five Parallelohedra

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Paralelogon bagatokutnik sho zamoshuye prostir z vikoristannyam lishe paralelnogo perenesennya pri comu storoni paralelogoniv sumishuyutsya za cilimi storonami Paralelogon pobudovanij yak dvi abo tri pari paralelnih vidrizkiv Vershini i rebra vseredini shestikutnika vidalyayutsyaIsnuye p yat reshitok Brave v dvovimirnomu prostori pov yazani z zamoshennyami paralelogonami i yih p yatma variantami simetriyi Paralelogon povinen mati parne chislo storin i protilezhni storoni mayut buti rivni za dovzhinoyu i paralelni zgidno z nazvoyu Mensh ochevidne obmezhennya paralelogon mozhe mati lishe chotiri abo shist storin Chotiristoronnij paralelogon ye paralelogramom U zagalnomu vipadku paralelogon maye obertovu simetriyu na 180 gradusiv vidnosno centru Dva tipiChotirikutni i shestikutni paralelogoni mayut rizni formi geometrichnoyi simetriyi V zagalnomu vipadku voni mayut centralnu simetriyu z poryadkom 2 Shestikutni paralelogoni mozhut buti neopuklimi Chislo storin Prikladi Nazva Simetriya i yiyi poryadok4 Paralelogram Z2 poryadok 2Pryamokutnik i romb Dih2 4 poryadokKvadrat Dih4 poryadok 86 Podovzhenij paralelogram Z2 poryadok 2Podovzhenij romb Dih2 4 poryadokPravilnij shestikutnik Dih6 12 poryadokGeometrichni variantiParalelogrami mozhut zamostiti ploshinu yak deformovana kvadratna mozayika todi yak shestikutni paralelogoni mozhut zamostiti ploshinu yak deformovana pravilna shestikutna mozayika Mozayika z paralelogramiv 1 dovzhina 2 dovzhiniPryamij Kosij Pryamij KosijKvadrat p4m 442 Romb cmm 2 22 Pryamokutnik pmm 2222 Paralelogram p2 2222 Mozayika z shestikutnih paralelogoniv 1 dovzhina 2 dovzhini 3 dovzhiniPravilnij shestikutnik p6m 632 Podovzhenij romb cmm 2 22 Podovzhenij paralelogram p2 2222 Div takozh uzagalnennya paralelogona v trivimirnomu prostoriPrimitkiAleksandrov 1950 s 323 LiteraturaA D Aleksandrov Vypuklye mnogogranniki Moskva Leningrad Gosudarstvennoe izdatelstvo tehniko teoreticheskoj literatury 1950 Catherine A Gorini The Facts on File Geometry Handbook New York Facts On File Inc 2003 S 117 ISBN 0 8160 4875 4 B Grunbaum G C Shephard list of 107 isohedral tilings Tilings and Patterns New York W H Freeman amp Co 1987 S 473 481 ISBN 0 7167 1193 1 Fedorov s Five Parallelohedra

Дата публікації:
Топ