Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Парадокс Трістрама Шенді міркування запропоноване філософом Б Расселом у книзі Містицизм та логіка Mysticism and Logic у

Парадокс Трістрама Шенді

Парадокс Трістрама Шенді

Парадокс Трістрама Шенді — міркування, запропоноване філософом Б. Расселом у книзі «Містицизм та логіка» («Mysticism and Logic») у зв'язку з поняттям рівнопотужності множин, яке демонструє порушення інтуїтивного принципу «частина менша ніж ціле» для нескінченних множин.

Формулювання

У романі Л. Стерна «Життя і думки Трістрама Шенді, джентльмена» герой виявляє, що йому знадобився цілий рік, щоб викласти події першого дня свого життя, і ще один рік знадобився, щоб описати другий день. У зв'язку з цим герой нарікає, що матеріал його біографії буде накопичуватися швидше, ніж він зможе його обробити, і він ніколи не зможе її завершити. «Тепер я стверджую, — заперечує на це Рассел, — що якби він жив вічно і його робота не стала б йому за тягар, навіть якщо б його життя продовжувало бути настільки ж багатим на події, як спочатку, то жодна з частин його біографії не залишилася б ненаписаною».

Дійсно, події image-о дня Шенді міг би описати протягом image-о року і, таким чином, в його автобіографії кожний день виявився б відображеним. Інакше кажучи, якби життя тривало нескінченно, то воно налічувало б стільки ж років, скільки й днів.

Аналогія

Ряд натуральних чисел можна поставити у взаємно однозначну відповідність з рядами квадратів натуральних чисел, степенів двійки, факторіалів, тощо.:

1 2 3 4 5…

1 4 9 16 25…

2 4 8 16 32…

1 2 6 24 120…

Можна навести приклади рядів натуральних чисел з дедалі швидшим зростанням, представників яких, як би рідко вони не були розташовані в натуральному ряді, буде стільки ж, скільки й натуральних чисел.

Висновки

Дане міркування демонструє порушення принципу «частина менша ніж ціле», яке є характерним для нескінченних множин та навіть може бути використаним для того щоб відрізнити їх від скінченних. Критерій нескінченності множини, запропонований Дедекіндом, формулюється таким чином: «множина є нескінченною, тоді і лише тоді, коли вона рівнопотужна деякій своїй частині». Можна довести, що критерій Дедекінда в аксіоматичній теорії множин є еквівалентним визначенню нескінченної множини як множини, що містить зліченну підмножину елементів.

Див. також

Посилання

  • Энциклопедия Кругосвет: Теория множеств(рос.).
  • Хазарзар Р. Апорії Зенона.
  • Russell B. Mysticism and Logic. — London: Longmans Green, 1918. — P. 74 — 96.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Paradoks Tristrama Shendi mirkuvannya zaproponovane filosofom B Rasselom u knizi Misticizm ta logika Mysticism and Logic u zv yazku z ponyattyam rivnopotuzhnosti mnozhin yake demonstruye porushennya intuyitivnogo principu chastina mensha nizh cile dlya neskinchennih mnozhin FormulyuvannyaU romani L Sterna Zhittya i dumki Tristrama Shendi dzhentlmena geroj viyavlyaye sho jomu znadobivsya cilij rik shob viklasti podiyi pershogo dnya svogo zhittya i she odin rik znadobivsya shob opisati drugij den U zv yazku z cim geroj narikaye sho material jogo biografiyi bude nakopichuvatisya shvidshe nizh vin zmozhe jogo obrobiti i vin nikoli ne zmozhe yiyi zavershiti Teper ya stverdzhuyu zaperechuye na ce Rassel sho yakbi vin zhiv vichno i jogo robota ne stala b jomu za tyagar navit yaksho b jogo zhittya prodovzhuvalo buti nastilki zh bagatim na podiyi yak spochatku to zhodna z chastin jogo biografiyi ne zalishilasya b nenapisanoyu Dijsno podiyi n displaystyle n o dnya Shendi mig bi opisati protyagom n displaystyle n o roku i takim chinom v jogo avtobiografiyi kozhnij den viyavivsya b vidobrazhenim Inakshe kazhuchi yakbi zhittya trivalo neskinchenno to vono nalichuvalo b stilki zh rokiv skilki j dniv AnalogiyaRyad naturalnih chisel mozhna postaviti u vzayemno odnoznachnu vidpovidnist z ryadami kvadrativ naturalnih chisel stepeniv dvijki faktorialiv tosho 1 2 3 4 5 1 4 9 16 25 2 4 8 16 32 1 2 6 24 120 Mozhna navesti prikladi ryadiv naturalnih chisel z dedali shvidshim zrostannyam predstavnikiv yakih yak bi ridko voni ne buli roztashovani v naturalnomu ryadi bude stilki zh skilki j naturalnih chisel VisnovkiDane mirkuvannya demonstruye porushennya principu chastina mensha nizh cile yake ye harakternim dlya neskinchennih mnozhin ta navit mozhe buti vikoristanim dlya togo shob vidrizniti yih vid skinchennih Kriterij neskinchennosti mnozhini zaproponovanij Dedekindom formulyuyetsya takim chinom mnozhina ye neskinchennoyu todi i lishe todi koli vona rivnopotuzhna deyakij svoyij chastini Mozhna dovesti sho kriterij Dedekinda v aksiomatichnij teoriyi mnozhin ye ekvivalentnim viznachennyu neskinchennoyi mnozhini yak mnozhini sho mistit zlichennu pidmnozhinu elementiv Div takozhParadoks GalileyaPosilannyaEnciklopediya Krugosvet Teoriya mnozhestv ros Hazarzar R Aporiyi Zenona Russell B Mysticism and Logic London Longmans Green 1918 P 74 96

Дата публікації:
Топ