Одиничний круг

Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі.

Означення

Одиничний круг — відкрита підмножина комплексної площини, що задається нерівністю

${\displaystyle |z|<1}$ или (что то же самое), ${\displaystyle z{\bar {z}}<1}$.

У дійсних координатах ${\displaystyle x+iy=z}$ нерівність виглядає як:

${\displaystyle x^{2}+y^{2}<1}$.

Круг зв'язний і однозв'язний (наприклад, в силу опуклості). Межею одиничного круга є одиничне коло.

Одиничний круг зазвичай позначається як ${\displaystyle \Delta }$ або ${\displaystyle D}$.

Посилання

• Weisstein, Eric W. Unit disk(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• , by J.C. Álvarez Pavia and A.C. Thompson