Місячно-сонячний календар

Місячно-сонячний календар — календар, в основі якого лежить періодичність видимих ​​рухів Місяця та Сонця.

Теорія календаря

Тривалість синодичного місяця в середньому становить 29,53059 доби, а тропічного року — 365,24220. Таким чином, один тропічний рік містить 12,36827 синодичних місяців. Значить, календарний рік може складатися або з 12 (звичайний рік), або з 13 (емболісмічний рік; дав.-гр. ἐμβολή — вторгнення) календарних місяців, причому місяці в році чергуються, щоб дні місяця якнайкраще потрапляли на одні і ті ж фази Місяця. Для того, щоб середня тривалість календарного року була близька до тривалості тропічного року необхідна система вставки додаткових місяців. Для її визначення можна розкласти дробову частину тривалості тропічного року в синодичних місяцях у ланцюговий дріб:

${\displaystyle 0.36827={\frac {36827}{100000}}={\frac {1}{2+{\frac {1}{1+{\frac {1}{2+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {153}{2543}}}}}}}}}}}}}$.

Обриваючи цей дріб на різних стадіях, можна отримати варіанти різної точності:

${\displaystyle {\frac {1}{2}};{\frac {1}{3}};{\frac {3}{8}};{\frac {4}{11}};{\frac {7}{19}};{\frac {123}{334}};...}$,

де знаменник позначає кількість років у календарному циклі, а чисельник — кількість емболісмічних років у такому циклі. З давніх часів застосовуються цикли 3/8 і 7/19^[].

Література

• История календаря и хронология. — М.: Наука, 1970.
• Календарь и хронология. — 1981. — 192 с. — 150 000 прим. (обл.)
• Календари и хронология стран мира. — 1982. — 128 с. (обл.)
• Лунно-солнечный календарь стран Восточной Азии с переводом на даты европейского календаря (с 1 по 2019 г. н. э.) / Отв. ред. . . — 1987. — 384 с. — 10 000 прим. (в пер.)