Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Граф Ґабріеля у математиці та обчислювальній геометрії це граф що складається з множини точок S displaystyle S в евклідо

Граф Габріеля

Граф Габріеля

Граф Ґабріеля у математиці та обчислювальній геометрії — це граф, що складається з множини точок в евклідовому просторі та виражає поняття їх близькості. Формально, це граф з набором вершин в якому будь-які точки та суміжні, якщо вони не тотожні, тобто , і замкнуте коло з відрізком у якості діаметра не містить інших елементів множини . Граф Ґабріеля природним чином узагальнюється до багатовимірних просторів, при цьому порожні кола заміняються порожніми замкнутими кулями. Граф названо за іменем [en] який описав цей тип графу в спільній з [en] статті 1969 року.

image
Граф Габріеля 100 випадкових точок

Для графу Ґабріеля доведено існування граничного порогу перколяції (захоплення окремих вузлів графу та утворення нескінченної сукупності) та обраховано точні значення для порогового рівня перколяції окремих вузлів та зв'язків (ребер).

Пов'язані геометричні графи

Граф Ґабріеля це підграф тріангуляції Делоне. Він може бути побудований за лінійний час, якщо тріангуляцію Делоне задано.

Примітки

  1. Gabriel, K. Ruben; Sokal, Robert R. (1969-09-XX). . Systematic Zoology. Т. 18, № 3. с. 259. doi:10.2307/2412323. Архів оригіналу за 10 листопада 2021. Процитовано 13 квітня 2021.
  2. Bertin, Etienne; Billiot, Jean-Michel; Drouilhet, Rémy (2002-12-XX). Continuum percolation in the Gabriel graph. Advances in Applied Probability (англ.). Т. 34, № 4. с. 689—701. doi:10.1239/aap/1037990948. ISSN 0001-8678. Процитовано 13 квітня 2021.
  3. Norrenbrock, Christoph (1 червня 2014). Percolation threshold on planar Euclidean Gabriel Graphs. arXiv e-prints. Т. 1406. с. arXiv:1406.0663. Процитовано 13 квітня 2021.
  4. Matula, David W.; Sokal, Robert R. (3 вересня 2010). Properties of Gabriel Graphs Relevant to Geographic Variation Research and the Clustering of Points in the Plane. Geographical Analysis (англ.). Т. 12, № 3. с. 205—222. doi:10.1111/j.1538-4632.1980.tb00031.x. Процитовано 13 квітня 2021.
  5. Bose, Devroye, Evans, Kirkpatrick, 2006.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Graf Gabrielya u matematici ta obchislyuvalnij geometriyi ce graf sho skladayetsya z mnozhini tochok S displaystyle S v evklidovomu prostori ta virazhaye ponyattya yih blizkosti Formalno ce graf G displaystyle G z naborom vershin S displaystyle S v yakomu bud yaki tochki p S displaystyle p in S ta q S displaystyle q in S sumizhni yaksho voni ne totozhni tobto p q displaystyle p neq q i zamknute kolo z vidrizkom p q displaystyle overline pq u yakosti diametra ne mistit inshih elementiv mnozhini S displaystyle S Graf Gabrielya prirodnim chinom uzagalnyuyetsya do bagatovimirnih prostoriv pri comu porozhni kola zaminyayutsya porozhnimi zamknutimi kulyami Graf nazvano za imenem en yakij opisav cej tip grafu v spilnij z en statti 1969 roku Graf Gabrielya 100 vipadkovih tochok Dlya grafu Gabrielya dovedeno isnuvannya granichnogo porogu perkolyaciyi zahoplennya okremih vuzliv grafu ta utvorennya neskinchennoyi sukupnosti ta obrahovano tochni znachennya dlya porogovogo rivnya perkolyaciyi okremih vuzliv ta zv yazkiv reber Pov yazani geometrichni grafiGraf Gabrielya ce pidgraf triangulyaciyi Delone Vin mozhe buti pobudovanij za linijnij chas yaksho triangulyaciyu Delone zadano Graf Gabrielya mistit yak pidgrafi evklidove minimalne kistyakove derevo graf vidnosnih okoliv i graf najblizhchih susidiv Graf ye chastkovim vipadkom beta kistyaka Podibno do beta kistyakiv i na vidminu vid triangulyaciyi Delone cej graf ne ye geometrichnim styaguvalnim derevom dlya deyakih mnozhin tochok vidstani v grafi Gabrielya mozhut buti znachno bilshimi vid evklidovih vidstanej mizh tochkami PrimitkiGabriel K Ruben Sokal Robert R 1969 09 XX Systematic Zoology T 18 3 s 259 doi 10 2307 2412323 Arhiv originalu za 10 listopada 2021 Procitovano 13 kvitnya 2021 Bertin Etienne Billiot Jean Michel Drouilhet Remy 2002 12 XX Continuum percolation in the Gabriel graph Advances in Applied Probability angl T 34 4 s 689 701 doi 10 1239 aap 1037990948 ISSN 0001 8678 Procitovano 13 kvitnya 2021 Norrenbrock Christoph 1 chervnya 2014 Percolation threshold on planar Euclidean Gabriel Graphs arXiv e prints T 1406 s arXiv 1406 0663 Procitovano 13 kvitnya 2021 Matula David W Sokal Robert R 3 veresnya 2010 Properties of Gabriel Graphs Relevant to Geographic Variation Research and the Clustering of Points in the Plane Geographical Analysis angl T 12 3 s 205 222 doi 10 1111 j 1538 4632 1980 tb00031 x Procitovano 13 kvitnya 2021 Bose Devroye Evans Kirkpatrick 2006

Дата публікації:
Топ