Вписане в трикутник коло — коло всередині трикутника, що дотикається до всіх його сторін; найбільше коло, яке може перебувати всередині трикутника. Центр цього кола є точкою перетину бісектрис трикутника і називається інцентром трикутника.
Зовнівписане коло трикутника — коло, що лежить поза трикутником і дотикається до одної сторони трикутника і продовження двох інших сторін. Будь-який трикутник має три різні позаписанних кола, кожна з яких стосується своєї сторони трикутника. Центром позаписанних кіл є перетин бісектриси одного внутрішнього кута і бісектрис двох інших зовнішніх кутів. Оскільки бісектриса внутрішнього кута перпендикулярна бісектрисі зовнішнього кута, центр вписаного кола разом з трьома центрами позаписанних кіл утворюють ортоцентричну систему.
Не всі багатокутники з числом сторін більше трьох мають вписане коло. Ті, які мають, називаються тангенціальними.
Примітки
- Roger A. Johnson. Advanced Euclidean Geometry. — Dover, 2007 (оригінал — 1929). — С. 189, #298(d).
Посилання
- Derivation of formula for radius of incircle of a triangle [ 11 травня 2019 у Wayback Machine.]
- Weisstein, Eric W. Incircle(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Triangle incenter [ 25 червня 2019 у Wayback Machine.] Triangle incircle [ 7 липня 2019 у Wayback Machine.] Incircle of a regular polygon [ 22 серпня 2011 у Wayback Machine.] With interactive animations
- Constructing a triangle's incenter / incircle with compass and straightedge [ 1 липня 2019 у Wayback Machine.] An interactive animated demonstration
- Equal Incircles Theorem [ 24 жовтня 2020 у Wayback Machine.] at cut-the-knot
- Five Incircles Theorem [ 1 липня 2019 у Wayback Machine.] at cut-the-knot
- Pairs of Incircles in a Quadrilateral [ 1 липня 2019 у Wayback Machine.] at cut-the-knot
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Vpisane v trikutnik kolo kolo vseredini trikutnika sho dotikayetsya do vsih jogo storin najbilshe kolo yake mozhe perebuvati vseredini trikutnika Centr cogo kola ye tochkoyu peretinu bisektris trikutnika i nazivayetsya incentrom trikutnika Trikutnik chornij z vpisanim kolom sinim incentr I zovnivpisanimi kolami pomaranchevi ekscentri JA JB JC vnutrishni bisektrisi chervoni i zovnishni bisektrisi zeleni Zovnivpisane kolo trikutnika kolo sho lezhit poza trikutnikom i dotikayetsya do odnoyi storoni trikutnika i prodovzhennya dvoh inshih storin Bud yakij trikutnik maye tri rizni pozapisannih kola kozhna z yakih stosuyetsya svoyeyi storoni trikutnika Centrom pozapisannih kil ye peretin bisektrisi odnogo vnutrishnogo kuta i bisektris dvoh inshih zovnishnih kutiv Oskilki bisektrisa vnutrishnogo kuta perpendikulyarna bisektrisi zovnishnogo kuta centr vpisanogo kola razom z troma centrami pozapisannih kil utvoryuyut ortocentrichnu sistemu Ne vsi bagatokutniki z chislom storin bilshe troh mayut vpisane kolo Ti yaki mayut nazivayutsya tangencialnimi PrimitkiRoger A Johnson Advanced Euclidean Geometry Dover 2007 original 1929 S 189 298 d PosilannyaDerivation of formula for radius of incircle of a triangle 11 travnya 2019 u Wayback Machine Weisstein Eric W Incircle angl na sajti Wolfram MathWorld Triangle incenter 25 chervnya 2019 u Wayback Machine Triangle incircle 7 lipnya 2019 u Wayback Machine Incircle of a regular polygon 22 serpnya 2011 u Wayback Machine With interactive animations Constructing a triangle s incenter incircle with compass and straightedge 1 lipnya 2019 u Wayback Machine An interactive animated demonstration Equal Incircles Theorem 24 zhovtnya 2020 u Wayback Machine at cut the knot Five Incircles Theorem 1 lipnya 2019 u Wayback Machine at cut the knot Pairs of Incircles in a Quadrilateral 1 lipnya 2019 u Wayback Machine at cut the knot