Теорема [en] дає геометричний зв'язок між нулями комплексного многочлена третього степеня і нулями його похідної:
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHdMekJoTDFOMFpXbHVaWEpmU1c1bGJHeHBjSE5sTG5OMlp5OHlNakJ3ZUMxVGRHVnBibVZ5WDBsdVpXeHNhWEJ6WlM1emRtY3VjRzVuLnBuZw==.png)
Припустимо, що нулі z1, z2, z3 многочлена третього степеня неколінеарні. Існує єдиний еліпс, вписаний у трикутник з вершинами z1, z2, z3, який дотикається його сторін посередині: (еліпс Штейнера). Фокуси цього еліпса і є нулями похідної . |
Марден приписує теорему Йоргу Сібеку (нім. Jörg Siebeck) і наводить 9 посилань на статті, які включають варіанти даної теореми.
Примітки
Посилання
- Badertscher, Erich A simple direct proof of Marden's theorem. Amer. Math. Monthly 121 (2014), no. 6, 547—548.
- Kalman, Dan (April 2008), An Elementary Proof of Marden's Theorem, The American Mathematical Monthly, 115: 330—338, ISSN 0002-9890(англ.)
- Kalman, Dan (April 2008), The Most Marvelous Theorem in Mathematics, Journal of Online Mathematics and its Applications(англ.)
- Marden, Morris (1945), A note on the zeroes of the sections of a partial fraction, (Bulletin of the American Mathematical Society), 51 (12): 935—940, ISSN 0002-9904(англ.)
- Marden, Morris (1966), Geometry of Polynomials, Mathematical Surveys, number 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society(англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет