Стереометрія —(від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігур. Основними фігурами в просторі є точка, пряма та площина.
Стереометрія | |
Попередник | d |
---|---|
Тема вивчення/дослідження | d |
Підтримується Вікіпроєктом | |
|
В стереометрії з'являється новий вид взаємного положення прямих: мимобіжні прямі. Це одне з небагатьох значних відмінностей стереометрії від планіметрії, оскільки в багатьох випадках задачі зі стереометрії вирішуються шляхом розгляду різних площин, в яких виконуються планіметричні закони. Великий клас стереометричних задач розв'язується за допомогою векторів (методом координат).
Аксіома 1
Якою б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй.
Аксіома 2
Якщо дві точки прямої належать даній площині, то всі точки прямої належать даній площині.
Аксіома 3
Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.
Аксіома 4
Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.
Аксіома B1
Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині.
Аксіома B2
Якщо одна із двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.
Аксіома B3
Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площині
Аксіома B4
Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
Аксіома 9
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку (перетину прямої і площини).
Теорема 1
Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій можна провести площину, до того ж тільки одну.
Теорема 2
Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.
Теорема 3
Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.
Джерела
- Тадеєв В. О. Геометрія. Основи стереометрії: Дворівневий підручник для профільного навчання математики у 10-му класі загальноосвітніх навчальних закладів. — Тернопіль : Навчальна книга Богдан, 2010. — 400 с. — .
- Бродський Я. С., Гречук В. Ю., Павлов О. Л., Сліпенко А. К. Стереометрія у старшій школі: Посібник для вчителя. — Тернопіль : Навчальна книга Богдан, 2005. — 404 с. — .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет