Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Планіме трія від лат planum площина розділ геометрії що вивчає двовимірні одноплощинні фігури тобто фігури які можна роз

Планіметрія

Планіме́трія (від лат. planum — площина) — розділ геометрії, що вивчає двовимірні (одноплощинні) фігури, тобто фігури, які можна розташувати в межах однієї площини.

Перший систематичний виклад планіметрії дав Евклід у праці «Начала» (лат. Elementa).

Вивчення в шкільному курсі

Під час систематичного вивчення шкільного курсу геометрії зазвичай починають з вивчення планіметрії, а потім приступають до вивчення стереометрії, що вивчає просторові фігури. Основними поняттями шкільного курсу планіметрії є точка, пряма, площина і відстань (між двома точками або від точки до точки), а також деякі загальноматематичні поняття, такі, як множина, відображення множини на множину тощо.

Зміст шкільного курсу з року в рік дещо змінюється, проте його ядро залишається в цілому незмінним. Планіметрія включає:

  1. Вступ (у ньому дається визначення поняття фігури як множини точок, вивчаються властивості відстаней, визначаються поняття (аксіоми), теореми тощо).
  2. Переміщення площини (рух), тобто перетворення площини, за яких зберігаються відстані між точками.
  3. Паралельність.
  4. Побудова трикутників. Чотирикутники.
  5. Многокутники та їх площі.
  6. Коло і круг.
  7. Подібність і гомотетія.
  8. Тригонометричні функції.
  9. Метричні співвідношення в трикутнику.
  10. Вписані та описані многокутники.
  11. Довжина кола і площа круга.

Були спроби викладати обидві частини геометрії (планіметрію і стереометрію) разом, вивчаючи плоскі і просторові фігури одночасно.

Фігури, що вивчаються в планіметрії

Див. також

Посилання

image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Дата публікації:
Planime triya vid lat planum ploshina rozdil geometriyi sho vivchaye dvovimirni odnoploshinni figuri tobto figuri yaki mozhna roztashuvati v mezhah odniyeyi ploshini Pershij sistematichnij viklad planimetriyi dav Evklid u praci Nachala lat Elementa Vivchennya v shkilnomu kursiPid chas sistematichnogo vivchennya shkilnogo kursu geometriyi zazvichaj pochinayut z vivchennya planimetriyi a potim pristupayut do vivchennya stereometriyi sho vivchaye prostorovi figuri Osnovnimi ponyattyami shkilnogo kursu planimetriyi ye tochka pryama ploshina i vidstan mizh dvoma tochkami abo vid tochki do tochki a takozh deyaki zagalnomatematichni ponyattya taki yak mnozhina vidobrazhennya mnozhini na mnozhinu tosho Zmist shkilnogo kursu z roku v rik desho zminyuyetsya prote jogo yadro zalishayetsya v cilomu nezminnim Planimetriya vklyuchaye Vstup u nomu dayetsya viznachennya ponyattya figuri yak mnozhini tochok vivchayutsya vlastivosti vidstanej viznachayutsya ponyattya aksiomi teoremi tosho Peremishennya ploshini ruh tobto peretvorennya ploshini za yakih zberigayutsya vidstani mizh tochkami Paralelnist Pobudova trikutnikiv Chotirikutniki Mnogokutniki ta yih ploshi Kolo i krug Podibnist i gomotetiya Trigonometrichni funkciyi Metrichni spivvidnoshennya v trikutniku Vpisani ta opisani mnogokutniki Dovzhina kola i plosha kruga Buli sprobi vikladati obidvi chastini geometriyi planimetriyu i stereometriyu razom vivchayuchi ploski i prostorovi figuri odnochasno Figuri sho vivchayutsya v planimetriyiTochka Pryama Paralelogram okremi vipadki kvadrat pryamokutnik romb Trapeciya Kolo Trikutnik MnogokutnikDiv takozhPortal Matematika Aksiomatika Gilberta Aksiomatika Kolmogorova geometriya Aksiomatika Aleksandrova Trikutnik Chotirikutnik Kolo Krug Elips Ploshina PlanimetrPosilannyaPlanimetriya Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 153 ISBN 978 966 7407 83 4 Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi
Топ