Показник Ляпунова динамічної системи — величина, що характеризує швидкість віддалення одна від одної траєкторій. Додатність показника Ляпунова зазвичай свідчить про хаотичну поведінку системи.
Названо на честь Олександра Михайловича Ляпунова.
Визначення
Потік динамічної системи визначають як однопараметричне сімейство відображень:
де позначає траєкторію в динамічній системі. Показник Ляпунова можна визначити так:
Основні властивості
- Для систем, що зберігають об'єм, показник Ляпунова невід'ємний.
- Якщо система має від'ємний показник Ляпунова, то всі траєкторії збігаються до фіксованої точки.
Див. також
- (Час Ляпунова)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Lyapunov exponent(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет