Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
В іншому мовному розділі є повніша стаття Lyapunov time(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою з англійської.
|
| Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине . Це може призвести до порушень та недостатньої вмісту. (11 липня 2023) |
Час Ляпунова — це час, за який динамічна система приходить до повного хаосу. Час Ляпунова відображає межі передбачуваності системи. За домовленістю, час Ляпунова визначається як час, за який відстань між двома прилеглими фазовими траєкторіями динамічної системи зростає у e разів.
Термін отримав назву на честь українського й російського математика Олександра Михайловича Ляпунова.
Застосування
Час Ляпунова відображає межі передбачуваності системи. За домовленістю він визначається як час, протягом якого відстань між сусідніми траєкторіями системи збільшується в e раз. Однак іноді можна знайти вимірювання в термінах 2-згорток і 10-згорток, оскільки вони відповідають втраті одного біта інформації або однієї цифри точності відповідно. Хоча він використовується в багатьох застосуваннях теорії динамічних систем, він особливо використовується в небесній механіці, де він важливий для проблеми стабільності Сонячної системи. Однак емпірична оцінка часу Ляпунова часто пов'язана з обчислювальними або властивими невизначеностями.
Джерела
- Lyapunov Time [ 2 липня 2020 у Wayback Machine.](англ.)
 | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
- Pierre Gaspard, Хаос, розсіювання та статистична механіка, Cambridge University Press, 2005. стор. 7
- Friedland, G.; Metere, A. (2018). Isomorphism between Maximum Lyapunov Exponent and Shannon's Channel Capacity. arXiv:1706.08638.
- Tancredi, G.; Sánchez, A.; Roig, F. (2001). A Comparison Between Methods to Compute Lyapunov Exponents. The Astronomical Journal. 121 (2): 1171—1179. Bibcode:2001AJ....121.1171T. doi:10.1086/318732.
- Gerlach, E. (2009). On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times. arXiv:0901.4871.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Lyapunov time angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad Cya stattya pokladayetsya znachnoyu miroyu chi cilkom na yedine dzherelo Ce mozhe prizvesti do porushen nejtralnosti ta nedostatnoyi perevirnosti vmistu Bud laska dopomozhit dodavshi posilannya na dodatkovi dzherela 11 lipnya 2023 Chas Lyapunova ce chas za yakij dinamichna sistema prihodit do povnogo haosu Chas Lyapunova vidobrazhaye mezhi peredbachuvanosti sistemi Za domovlenistyu chas Lyapunova viznachayetsya yak chas za yakij vidstan mizh dvoma prileglimi fazovimi trayektoriyami dinamichnoyi sistemi zrostaye u e raziv Termin otrimav nazvu na chest ukrayinskogo j rosijskogo matematika Oleksandra Mihajlovicha Lyapunova ZastosuvannyaChas Lyapunova vidobrazhaye mezhi peredbachuvanosti sistemi Za domovlenistyu vin viznachayetsya yak chas protyagom yakogo vidstan mizh susidnimi trayektoriyami sistemi zbilshuyetsya v e raz Odnak inodi mozhna znajti vimiryuvannya v terminah 2 zgortok i 10 zgortok oskilki voni vidpovidayut vtrati odnogo bita informaciyi abo odniyeyi cifri tochnosti vidpovidno Hocha vin vikoristovuyetsya v bagatoh zastosuvannyah teoriyi dinamichnih sistem vin osoblivo vikoristovuyetsya v nebesnij mehanici de vin vazhlivij dlya problemi stabilnosti Sonyachnoyi sistemi Odnak empirichna ocinka chasu Lyapunova chasto pov yazana z obchislyuvalnimi abo vlastivimi neviznachenostyami DzherelaLyapunov Time 2 lipnya 2020 u Wayback Machine angl Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Pierre Gaspard Haos rozsiyuvannya ta statistichna mehanika Cambridge University Press 2005 stor 7 Friedland G Metere A 2018 Isomorphism between Maximum Lyapunov Exponent and Shannon s Channel Capacity arXiv 1706 08638 Tancredi G Sanchez A Roig F 2001 A Comparison Between Methods to Compute Lyapunov Exponents The Astronomical Journal 121 2 1171 1179 Bibcode 2001AJ 121 1171T doi 10 1086 318732 Gerlach E 2009 On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times arXiv 0901 4871