Орієнтований матроїд — математична структура, яка узагальнює властивості орієнтованих графів, розташувань векторів у впорядкованому полі, а також розташувань гіперплощин у впорядкованому полі, за аналогією з тим, як звичайний матроїд узагальнює властивості звичайних графів, розташувань векторів або гіперплощин у звичайному полі.
Позначення
Орієнтована множина — множина із розбиттям її елементів на дві підмножини: підмножина «додатних елементів» і підмножина «від'ємних» — .
Множину називають опорою орієнтованої множини .
Порожня орієнтована множина — орієнтована множина з опорою (відповідно, з порожньою множиною «додатних» елементів і порожньою множиною «від'ємних»).
Орієнтована множина є протилежною орієнтованій множині , якщо і .
Визначення в термінах циклів
Множина орієнтованих підмножин множини буде набором циклів орієнтованого матроїда, якщо виконуються такі аксіоми:
- (C0) ,
- (C1) ,
- (C2) для будь-яких , якщо , то або ,
- (С3) для будь-яких , і існує таке, що і .
Література
Björner, A., Las Vergnas, M., Sturmfels, B., White, N., & Ziegler, G. M. (1999). Oriented matroids (No. 46). Cambridge University Press
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет